? ? ? ?單變量微積分是基于解析幾何，三角函數(shù)，圖像變換和函數(shù)基礎(chǔ)性質(zhì)這些基礎(chǔ)之上的。所以在學(xué)習(xí)微機(jī)分之前，學(xué)習(xí)這些預(yù)備知識(shí)很有必要。根據(jù)筆者之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)單變量微積分的定義思考方式很復(fù)合人類思維的習(xí)慣，定義定理都比較自然。學(xué)習(xí)的一部分阻礙在于用于具體例子時(shí)會(huì)涉及到函數(shù)的奇偶性、反函數(shù)、函數(shù)變化、復(fù)合函數(shù)、三角變換。例如求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在同濟(jì)版高數(shù)里只有公式推導(dǎo)。今天偶然閱讀了一篇由MIT教授提供的筆記，它先講述函數(shù)圖像的變換如平移、軸對(duì)稱、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，借此引入奇/偶函數(shù)、反函數(shù)、周期函數(shù)的性質(zhì)。這些內(nèi)容并不稀奇，任何一本微積分教材或高中教材都有，但它講解地極其細(xì)致，而且是一個(gè)整體。我認(rèn)為它比我閱讀過的高中或者微積分預(yù)備知識(shí)都要講的更容易接受?？赐曛笪也挥尚纳磁澹瑥膫€(gè)人體驗(yàn)上來說，我認(rèn)為國(guó)內(nèi)的高數(shù)課過于粗糙，即使學(xué)完考90多分其中一些細(xì)節(jié)也沒涉及到。MIT的教學(xué)各方面都是很細(xì)致的，我覺得如果大家都能夠克服英語上的困難的話，那么有很多很好的教學(xué)資源就等我們?nèi)カ@取。今后打算更新MIT課程學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)筆記，以下附上那篇筆記的鏈接供剛開始學(xué)習(xí)單變量微積分/高數(shù)的同學(xué)學(xué)習(xí).

鏈接：https://ocw.mit.edu/courses/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/de1c599e38662bfe32ce4082e767cad0_g_graphng_fnctns.pdf