運算放大器應(yīng)用匯總1
內(nèi)容包括虛短和虛斷理解，反相、同相比例運算放大電路，電壓跟隨器，相關(guān)運算電路(加、減、乘、除、積分、微分、對數(shù)與指數(shù)等)，差分放大電路，I/V、V/I轉(zhuǎn)換電路，電壓抬升電路，F(xiàn)/V轉(zhuǎn)換電路，有源濾波器，移相電路，電壓源等。紫色文字是超鏈接，點擊自動跳轉(zhuǎn)至相關(guān)博文。持續(xù)更新，原創(chuàng)不易！??
目錄：
關(guān)于虛短和虛斷概述
一、反相比例運算放大電路
二、同相比例運算放大電路
三、電壓跟隨器
四、加法器
五、減法器
六、積分電路
七、微分電路
八、差分放大電路
九、I/V轉(zhuǎn)換電路
十、V/I轉(zhuǎn)換電路
十一、電壓抬升電路
十二、F/V轉(zhuǎn)換電路
十三、恒壓源
十四、對數(shù)與指數(shù)電路
1、對數(shù)電路
2、指數(shù)電路
十五、乘法電路
1、除法運算
2、開方運算
3、有效值檢測電路
十六、有源濾波器
1、低通濾波器
1）一階低通濾波器? ?2）二階低通濾波器
2、高通濾波器
3、借助工具軟件
十七、單穩(wěn)態(tài)電路
十八、運放作比較器()
1、比較器偏置電阻的選擇依據(jù)
2、比較器最大輸入電壓
十九、死區(qū)電路
二十、移相電路
1、相位超前移相電路
2、相位滯后移相電路
二十一、電壓源
1、基于比較器組成的標準電壓源
2、基于運放跟隨器的電壓源
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前置知識：、
后續(xù)：
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關(guān)于虛短和虛斷概述
由于運放的電壓放大倍數(shù)很大，一般通用型運算放大器的開環(huán)電壓放大倍數(shù)都在80?dB以上。而運放的輸出電壓是有限的，一般在?10?V～14?V。因此運放的差模輸入電壓不足1?mV，兩輸入端近似等電位，相當于?“短路”。開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等?！疤摱獭笔侵冈诜治鲞\算放大器處于線性狀態(tài)時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。
由于運放的差模輸入電阻很大，一般通用型運算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上。因此流入運放輸入端的電流往往不足1uA，遠小于輸入端外電路的電流。故?通常可把運放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路?！疤摂唷笔侵冈诜治鲞\放處于線性狀態(tài)時，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性?稱為虛假開路，簡稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。
在分析電路的過程中，暫時不用管運放的其他特性，就根據(jù)虛短和虛斷的特性來分析。當然，若運放不工作在放大區(qū)時，不滿足虛短和虛斷條件，不能使用此種方法來分析。如比較器。
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一、反相比例運算放大電路
缺點：輸入電阻小等于R1；
優(yōu)點：共模電壓＝(U+ + U-)/2=0，輸出電阻?。?/p>
特點：虛地。
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信號電壓通過電阻R1加至運放的反相輸入端，輸出電壓Vo通過反饋電阻Rf反饋到運放的反相輸入端，構(gòu)成電壓并聯(lián)負反饋放大電路。
運放的同相端接地為0V，反相端和同相端“虛短”，所以也是0V，反相輸入端輸入電阻很高“虛斷”，幾乎沒有電流注入和流出，那么R1和Rf相當于是串聯(lián)的，流過一個串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過Rf的電流相同。
Is=?(Vs-?V-)/R1
If= (V-?-?Vo)/Rf
V-?=?V+?=?0
Is=?If
求解得Vo==(-Rf/R1)*Vi
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舉例：基于MCP609的反比例運算
詳細的定性分析與定量計算移步：。
本電路已經(jīng)在工程中實際使用，有關(guān)介紹可移步：。
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二、同相比例運算放大電路
缺點：根據(jù)虛短，U+＝Vs，U-=Vs，共模電壓＝(Vs+Vs)/2=Vs；
優(yōu)點：輸入電阻=Vs/Ii，根據(jù)虛斷流過Rs的電流Ii=0，輸入電阻高，輸出電阻小。
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根據(jù)虛短vN= vP=Vs，反相輸入端輸入電阻很高“虛斷”，幾乎沒有電流注入和流出，那么R1和Rf相當于是串聯(lián)的，流過一個串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過Rf的電流是相同的。Vs/R1=(Vo-Vs)/Rf，得vo=(1+Rf/R1)Vs。
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三、電壓跟隨器
LM358接成電壓跟隨器，進行阻抗變換。輸入阻抗很大，對前級輸入影響最小化。
此時放大器有電流放大作用，無電壓放大作用。V1電壓＝V2電壓。
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電壓跟隨器總結(jié)：
當輸入阻抗很高時，就相當于對前級電路開路，當輸出阻抗很低時，對后級電路就相當于一個恒壓源，即輸出電壓不受后級電路阻抗影響。一個對前級電路相當于開路，輸出電壓又不受后級阻抗影響的電路當然具備隔離作用。
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四、加法器
vI=0，vN=0。
反相端輸入電流iI=0的概念，通過R2與R1的電流之和等于通過Rf的電流故(Vs1?–?V-)/R1?+?(Vs2?–?V-)/R2?=?(V-?–Vo)/Rf
如果取R1=R2=R3，由a，b兩式解得-Vout=Vs1+Vs2
式中負號為反相輸入所致，若再接一級反相電路，可消去負號。
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五、減法器
由虛斷知，通過R1的電流等于通過R2的電流，同理通過R4的電流等于R3的電流，故有：
(V2 – V+)/R1 = V+/R2
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3
如果R1=R2， 則V+ = V2/2
如果R3=R4， 則V- = (Vout + V1)/2?
由虛短知 V+ = V-
所以 Vout=V2-V1 這就是減法器了。
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六、積分電路
運用積分運算電路對不同的輸入信號進行積分運算 ,可以變換波形。
對恒定直流量積分運算?,可以提高輸出電壓的線性度?;
對方波進行積分運算?,可以輸出三角波?,進行了波形變換?;
對正弦量進行積分運算?,可以輸出頻率相同?,但幅值、初相位不同的余弦量 。
仿真實例可見百度網(wǎng)盤“基于Multisim10的積分運算電路的仿真”。
由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛斷知，通過R1的電流與通過C1的電流相等。
通過R1的電流i=V1/R1
通過C1的電流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 輸出電壓與輸入電壓對時間的積分成正比,這就是積分電路了。
若V1為恒定電壓U，則上式變換為Vout = -U*t/(R1*C1) t是時間，則Vout輸出電壓是一條從0至負電源電壓按時間變化的直線。
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積分電路原理之新解--放大器與電容的“三變身”。
相比較用電阻和運算電路構(gòu)成的同相、反相運算放大電路，對于由電容和運算放大器構(gòu)成的積分放大器，在原理上如何理解和掌握，一般人往往感到會困難一些。將反相放大器中的反饋電阻，換作電容，便成為如圖一所示的積分放大器電路。對于電阻，貌似是比較實在的東西，電路輸出狀態(tài)可以一目了然，換作電容，由于充、放電的不確定性，電容又是個較“虛”的物件，其電路輸出狀態(tài)，就有點不易琢磨了。
積分電路的構(gòu)成及信號波形圖 想弄明白其輸出狀態(tài)，得先了解電容的脾性。電容基本的功能是充、放電，是個儲能元件。對變化的電壓敏感（反應(yīng)強烈），對直流電遲鈍（甚至于無動于衷），有通交流隔直流的特性。對看待世界萬物都是呈現(xiàn)電阻特性的人來說，也可以將電容看成會變化的電阻，由此即可解開積分電路的輸出之謎。 依據(jù)能量守恒定律，能量不能無緣無故地產(chǎn)生，也不能無緣無故地消失，由之導(dǎo)出電容兩端電壓不能突變的定理。
1）充電瞬間，電容的兩極板之間尚未積累起電荷，故能維持兩端電壓為零的原狀態(tài)，但此瞬間充電電流為最大，可以等效為極小的電阻甚至導(dǎo)線，如果說電容充電瞬間是短路的，也未嘗不可，比如變頻器主電路中，對回路電容要有限流充電措施，正是這個道理；
2）電容充電期間，隨時間的推移，充電電壓逐漸升高，而充電電流逐漸減小，也可以認為此時電容的等效電阻由最小往大處變化；
3）電容充滿電以后，兩端電壓最高，但充電電流基本為零，此時電容等效為最大值電阻，對于直流電來說，甚至可以等效于斷路，無窮大的電阻了。?
4）總結(jié)以上，在電容充電過程中，有等效為最小電阻或?qū)Ь€、等效為由小變大的電阻、等效為最大電阻或斷路等三個狀態(tài)。正是電容的該變化特性，可以使積分放大器電路變身為如圖二所示的三種身份。
積分電路工作過程中的“三變身” 參見圖二。
1）電壓跟隨器。在輸入信號的t0（正向跳變）時刻，電容充電電流最大，等效電阻最?。ɑ蛞暈閷?dǎo)線），該電路即刻變身為電壓跟隨器電路，由電路的虛地特性可知，輸出尚為0V。?
2）反相放大器。在輸入信號的t0時刻之后平頂期間，電容處于較為平緩的充電過程，其等效RP經(jīng)歷小于R、等于R和大于R的三個階段，因而在放大過程中，在放大特性的作用下，其實又經(jīng)歷了反相衰減、反相、反相放大等三個小過程。而無論是衰減、反相還是反相放大，都說明在此階段，積分電路其實是扮演著線性放大器的角色。?
3）在輸入信號平項期間的后半段，電容的充電過程已經(jīng)結(jié)束，充電電流為零，電容相當于斷路，積分放大器由閉環(huán)放大到開環(huán)比較狀態(tài)，電路進而變身為電壓比較器。此際輸出值為負供電值。 都說人會變臉，其實電路也能變身啊。在電容操控之下，放大器瞬間就變換了三種身份。能看穿積分放大器的這三種身份，積分放大器的“真身”就無從遁形了。放大器，其實是在“放大不離比較，比較不離放大”的圈子中跳著玩兒。
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七、微分電路
則： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt，這是微分電路。 ?
如果V1是一個突然加入的直流電壓，則輸出Vout對應(yīng)一個方向與V1相反的脈沖。
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上電路中的運放對交流信號有放大效果，同時網(wǎng)絡(luò)為一高通濾波器，信號的相位滯后90°，該系統(tǒng)可能不穩(wěn)定，從而進入自激振蕩的情況。常見的微分電路會是這個類型：
但是該電路也并不是完美，它受輸入信號的頻率影響，當頻率過高的時候，會變?yōu)榉e分電路。
運放有一個明顯的特征就是容易受到偏置電流的影響，為了讓微分電路受其影響最小，通常我們會在正負輸入端添加一個電阻，進行偏置電流的限制，典型電路如下：
有的時候還有在正向輸入端增加一個偏置電阻，大小等于反饋電阻的大小。
八、差分放大電路
上面講到的所有放大電路都有一個明顯的特點，就是它們只是放大某一個電勢點，另一個電勢點是默認接地的。而有時我們需要放大電壓的兩端電勢沒有一個接地的，適用差分放大電路。
差分放大器的電路優(yōu)點：放大差模信號抑制共模信號，在抗干擾性能上有“過人之處”，這與其電路結(jié)構(gòu)是分不開的?？梢杂脙芍蝗龢O管電路搭建一個如圖1中的a電路()，說明差分放大器的電路特性。
（1）對單電源供電的放大器電路，其輸出端（即Q1、Q2的C極）靜態(tài)工作點為1/2Vcc最為適宜，能保障其最大動態(tài)輸出范圍。只要RC1、RB1等偏置元件取值合適，則可使UC1、UC2的靜態(tài)電壓為2.5V，即靜態(tài)差分輸出電壓2.5V－2.5V＝0V；
（2）電路設(shè)計盡可能使Q1、Q2的靜態(tài)工作參數(shù)一致，二者構(gòu)成“鏡像”電路，RE為電流負反饋電阻，其直流電阻小，動態(tài)電阻極大（流過的電流近乎恒定），以提升電路的差分性能。
（3）當IN+=IN-時，或者二者信號電壓同步升降時，OUT+、OUT-端電壓也在同步升降，且升、降幅度相等，其輸差分輸出值仍會為0V。如二路輸入信號在靜態(tài)基礎(chǔ)上產(chǎn)生了Q1、Q2基極電流的同樣增量，則集電極電壓會產(chǎn)生下降，如由2.5V降低為1.5V時，則UC1-UC2=1.5V-1.5V=0V，這說明電路對共模輸入信號不予理會，具備優(yōu)良的抗干擾性能。?
眾所周知，RS485通訊電路，就是利用差分總線傳輸方式，產(chǎn)生了強有力的抗干擾效果。
（4）當IN+、IN-輸入信號在靜態(tài)基礎(chǔ)上有相對變化，即IN+-IN-≠0時，如IN+輸入電壓往正方向變化時，OUT-會往負方向變化（同時OUT+會往正方向變化），使得兩個輸出端反向偏離2.5V產(chǎn)生了信號輸出。當OUT-為1.5V，OUT+為3.5V時，此時使產(chǎn)生了2V的信號電壓輸出。
說明電路對差模信號進行了有效放大。差分放大器是有選擇性的放大器，忽略共模干擾，放大有用差模信號。
圖1中的b電路，是用運放器件構(gòu)成的差分放大器。圖中明顯看到，無論輸入信號是2.5V或5V，只要IN1=IN2，OUT端即是0V。從此角度和意義上來講，當差分放大器的偏置元件R1=R3，R2=R4時，并且IN1=IN2時，其輸出端“虛地”。
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雙端輸入、單端輸出差分放器的輸出端為何會呈現(xiàn)“虛地”特性呢？
（1）因輸入端的“虛斷”特性，同相輸入端為高阻態(tài)，其輸入電壓值僅僅取決于R1、R2分壓值，為2V。同相輸入端的2V電壓可以看作成為輸入端比較基準電壓；
（2）因兩輸入端的“虛短”特性，可進而推知其反相輸入端，即R3、R4串聯(lián)分壓電路，其b點=a點=2V。這是反饋電壓。放大器的控制目的是使反饋電壓等于基準電壓；
（3）由R1=R3，R2=R4條件可知，放大器輸出端只有處于“虛地”狀態(tài)，即輸出端為0V，才能滿足b點=a點=2V，這可以由此導(dǎo)出差分放大器的一個工作特征。
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2）上圖b中的（1）電路，IN1大于IN2的狀態(tài)。
（1）此時因同相輸入端電壓高于反相輸入端，輸出端電壓往正方向變化，其R3、R4偏置電路中的電流方向如圖所示；
（2）由R3、R4阻值比例可知，R3電流＝(2.8V-1.5V)/10k，R4兩端電壓降1.3V/10K*40K=5.2V，輸出端電壓為2.8V+5.2V＝8V。
（4）此時的輸入電壓差為IN1-IN2=2V，輸出電壓為8V。顯然，該差分放大器的差分電壓放大倍數(shù)=R4/R3 是4倍壓差分放大器。由此推知差分放大器的差分輸入放大倍數(shù)(IN1-IN2)*R4/R3＝-OUT。
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3）上圖b中的（2）電路，IN1小于IN2的狀態(tài)。
此時因反同相輸入端電壓高于同相輸入端，輸出端電壓往負方向變化，其R3、R4偏置電路中的電流方向如圖所示。同樣，依R3、R4的阻值比例可推知，在此輸入條件下，輸出端電壓為-8V，電路依然將輸入差分信號放大了4倍。
從電路的工作（故障）狀態(tài)判斷來說，直接測量R3、R4串聯(lián)電路的分壓狀態(tài)，只要R3、R4串聯(lián)分壓是成立的，則電路就大致上（起碼運放芯片）就是好的；電路的電壓放大倍數(shù)也由此得出；只要測量輸入電壓差（R1、R3左端電壓差），再測量輸出端電壓進行比較，則外圍偏置電路的好壞，也會得出明確的結(jié)論。
?Vy = V2 ---->b
由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為串聯(lián)，通過每一個電阻的電流是相同的，電流I=(Vx-Vy)/R2 ---->c
則：Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ---->d
由虛斷知，流過R6與流過R7的電流相等,若R6=R7，則Vw = Vo2/2 ---->e
同理若R4=R5，則Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ---->f
由虛短知，Vu = Vw ---->g
由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ---->h
由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值確定了差值(Vy –Vx)的放大倍數(shù)。
?這個電路就是差分放大電路了。
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TLE2037組成的差分電路仿真：
(V2-V3)*R4/R5=0.3*10=3V
九、I/V轉(zhuǎn)換電路
很多控制器接受來自各種檢測儀表的0~20mA或4~20mA電流，電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓后再送ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。如圖4~20mA電流流過采樣100Ω電阻R1，在R1上會產(chǎn)生0.4~2V的電壓差。
由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則流過R3和R5的電流相等，流過R2和R4的電流相等。
故：(V2-Vy)/R3 = Vy/R5?----a
(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4?----b
由虛短知： Vx = Vy?----c
電流從0~20mA變化，則V1 = V2 + (0.4~2)?----d
由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4?----e
如果R3=R2，R4=R5，則由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2?----f
圖中R4/R2=22k/10k=2.2，則f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是說，將4~20mA電流轉(zhuǎn)換成了-0.88 ~ -4.4V電壓，此電壓可以送ADC去處理。注：若將圖中電流反接既得Vout = +(0.88~4.4)V。
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十、V/I轉(zhuǎn)換電路
由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過， ?則(Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6?----a
同理(V3 – V2)/R5 = V2/R4?----b
由虛短知V1 = V2?----c
如果R2=R6，R4=R5，則由abc式得V3-V4=Vi
上式說明R7兩端的電壓和輸入電壓Vi相等，則通過R7的電流I=Vi/R7，如果負載RL<<100KΩ，則通過Rl和通過R7的電流基本相同。
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十一、電壓抬升電路
就做個普通的跟隨器，把信號加到Vcc/2上都可以O(shè)K，考慮擴展AD精度可以稍加放大。
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?十二、F/V轉(zhuǎn)換電路
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?十三、恒壓源
由于Uz穩(wěn)定不變，電阻R2和R3穩(wěn)定不變，這樣輸出Uo穩(wěn)定不變，說明A1具有恒壓輸出特性。
十四、對數(shù)與指數(shù)電路
1、對數(shù)電路
對數(shù)運算中Ui不能小于0，否則三極管的BE結(jié)反偏截止，沒有反饋回路。
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2、指數(shù)電路
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十五、乘法電路
模擬乘法器組成的除法、開方及有效值檢測電路等運算：
1、除法運算
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2、開方運算
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3、有效值檢測電路
十六、有源濾波器
1、低通濾波器
1）一階低通濾波器
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2）二階低通濾波器
2、高通濾波器
上面圖中的電阻和電容的位置對調(diào)。
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3、借助工具軟件
下載：，將近200M大小，軟件很好上手，直接得到含有相關(guān)參數(shù)的電路；我的網(wǎng)盤搜索“濾波器設(shè)計軟件”。
2）點擊右鍵顯示數(shù)值，再次點擊就是刪除
3）顯示內(nèi)容設(shè)置
幅值(右側(cè)黃色值dB) vs 頻率、相位(左側(cè)綠色值Deg) vs?頻率、延遲(左側(cè)粉色值Sec) vs?頻率
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十七、單穩(wěn)態(tài)電路
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十八、運放作比較器()
1、比較器偏置電阻的選擇依據(jù)
25微安一般已無問題，按最大偏置電流這一參數(shù)，比較器在反轉(zhuǎn)時偏置電流會有0.25微安以內(nèi)的變動，分壓偏置電流越大越不易受干擾，比較器的“精度”也就越高，具體多大偏置電流還是看精度要求。
比如你需要比較器在10V反轉(zhuǎn)，用2.5微安電流分壓偏置的話比較器可能在9~11v反轉(zhuǎn)，用25微安則會在9.9~10.1v時反轉(zhuǎn)，用0.25毫安則會在9.99~10.01v時反轉(zhuǎn)，以此類推，以上只是為說明問題打個比方粗略估算，具體多大須自行把握。
(V+) - (V-) >= X, X為多大時輸出高電平；(V+) - (V-) <= Y, Y為多大時輸出低電平。
失調(diào)電壓為10mV，那么參考電壓2.5V，比較器會在2.49V~2.51V之間響應(yīng)；
失調(diào)電壓為1mV，那么參考電壓2.5V，比較器會在2.499V~2.501V之間響應(yīng)。
具體元件舉例說明：
1）LM324 輸入失調(diào)電壓最大值5mV
2）OP07具有非常低的輸入失調(diào)電壓（對于OP07A最大為25μV），在非常低的輸入信號輸入正向端或反向端（比如20mV）作比較時可一試。
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2、比較器最大輸入電壓
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十九、死區(qū)電路
當輸入信號Vin進入某個范圍（死區(qū)）時，輸出電壓為0；當脫離此范圍時，電路輸出電壓隨輸入信號變化。下圖中為二極管橋式死區(qū)電路。
二十、移相電路
1、相位超前移相電路
電子線路中往往需要對正弦波信號的相位進行變化，比如移相。利用運放與RC網(wǎng)絡(luò)就可以構(gòu)建出移相范圍0～180度的移相電路。相位超前(輸出超前于輸入)的移相電路如圖：
2、相位滯后移相電路
通過調(diào)整R3，可以改變移相的大小，而基本不會影響輸出電壓的幅度。而相位滯后(輸出滯后輸入)的移相電路則為：
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二十一、電壓源
1、基于比較器組成的標準電壓源
基準電壓源產(chǎn)生的+2.5V基準電壓經(jīng)過R61、R50分壓，在R50上的壓降等于1.05V，因此電壓比較器U2B的正相輸入端5腳電壓恒為1.05V。
在開機時，電壓比較器U2B的反相輸入端6腳由于R51的作用而處于低電平，此時5腳電位高于反相輸入端6腳的電位，電壓比較器U2B的輸出端7腳輸出高電平，驅(qū)動場效應(yīng)管Q34導(dǎo)通。Q34導(dǎo)通后，+3.3V電壓通過Q34的D、S極、電阻R52、R51分壓后加到電壓比較器U2B的反相輸入端6腳，由于電壓比較器U2B的正相輸入端5腳電壓恒為1.05V，所以，當電壓比較器U2B的反相輸入端6腳電壓高于1.05V時，輸出端7腳就會輸出低電平，使導(dǎo)通的Q34截止。
待Q34截止時，U2B的6腳電壓就會下降到低于1.05V，此時輸出端就會再次輸出高電平，Q34導(dǎo)通。如此反復(fù)，就可以使電壓輸出端Q34的S極電壓穩(wěn)定在設(shè)定值。輸出電壓Vout=1.05x(1+R52/R51)≈2.6V，為DDR內(nèi)存供電。
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2、基于運放跟隨器的電壓源
比如當前接1個的負載，但其負載電流變化大，最大可到200mA。如下圖Vout給負載供電，51R防止上電瞬間三極管CE電容產(chǎn)生的尖峰。
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