第一題的反函數(shù)高階導數(shù)公式應該是全網(wǎng)都沒有的，教科書上大概也很難找到，建議推導出來之后裱起來掛在墻上，藝術效果應該不亞于康定斯基。

第三題有兩種做法，一種是用數(shù)論方法分析那個具體的系數(shù)，另一種是忘掉這學期講的東西，用上學期數(shù)值分析里的迭代法。

第四題大有來頭，與Riemann–Roch–Hirzebruch定理中出現(xiàn)的Todd類有關。

第五題也有兩種做法，一種利用常微分方程的形式冪級數(shù)解的存在唯一性，另一種利用對稱群的結構，我上學期在常微分方程課上講過這個東西。