4-6 互易定理

1.?互易定理：對(duì)一個(gè)僅含線性電阻且只有一個(gè)激勵(lì)的電路，在保持電路將獨(dú)立電源置零后電路拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)不變的條件下，當(dāng)激勵(lì)源與響應(yīng)互換位置時(shí)，響應(yīng)與激勵(lì)的比值保持不變。

2.?互易定理的三種形式

(1)?當(dāng)激勵(lì)源是電壓源，響應(yīng)為短路電流時(shí)，激勵(lì)源與響應(yīng)互換位置后，us1*i1=us2*i2

證明：

?(2)?當(dāng)激勵(lì)源是電流源，響應(yīng)為開路電壓時(shí)，激勵(lì)源與響應(yīng)互換位置后，-u1*is1=-u2*is2

?(3)?當(dāng)激勵(lì)由電流源換為電壓源，響應(yīng)由短路電流換為開路電壓時(shí)，激勵(lì)源與響應(yīng)互換位置后，u1*is1=us2*i2（沒(méi)有負(fù)號(hào)?。?/p>

?3.?應(yīng)用互易定理分析電路時(shí)應(yīng)注意：

(1)?互易前后網(wǎng)絡(luò)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)不變，僅理想電源搬移；

(2)?互易前后端口處的激勵(lì)和響應(yīng)的極性保持一致；

(3)?互易定理只適用于線性電阻網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵(lì)下，兩個(gè)支路的電壓、電流關(guān)系，這兩個(gè)支路外的（b-2）條支路的電壓、電流關(guān)系必須滿足特勒根定理2，滿足此關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)稱為可互易網(wǎng)絡(luò)；

(4)?含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。

例：利用互易定理求電路參數(shù)

?例：利用電路定理求電路參數(shù)