在GMAT數學這一塊，其實不僅需要運算能力，不僅需要了解考點，而且還需要熟悉數學的英文表述。

真的有非常多的同學在數學題目上出錯，不是因為某個知識點不知道，而是因為在題意理解上本身就出現(xiàn)了偏差。

今天給大家介紹一個在考試中很多同學理解錯誤的表述形式，包括一些高分同學有時也會出錯，希望大家以后碰到相應的題目，可以不再犯錯。

易錯表述：least possible value是“最不可能的值”還是“最小值”？?

之前曾經看到過一個學生發(fā)了這么一條朋友圈（請叫我良心馬賽克）：

看到之后，我表示很心痛。。。。

曾經在去年年底的時候，一名考了740分的童鞋反饋過一道機經題目：

本來出分是個好消息的，但是聽了之后，我既開心又不開心……

開心的是，又誕生了一名高分學員；不開心的是，上課講過的點她沒注意，如果注意到的話數學應該就51、總分應該就750/760了，我對此表示很心痛。。。。

所以今天這篇文章，就讓我們一起來揭開讓很多同學失分的least possible value/greatest possible value的面紗！

01least possible value是啥意思？

大家在此之前可能做過這道題目：

The sides of a square region, measured to the nearest centimeters, are 6 centimeters long. The least possible value of the actual area of the square region is

(A) 36.00 square centimeters

(B) 35.00 square centimeters

(C) 33.75 square centimeters

(D) 30.25 square centimeters

(E) 25.00 square centimeters?

如果在網絡上搜索這道題的話，會發(fā)現(xiàn)很多網友選擇的是E選項，網友是這樣解釋的：正方形的邊長四舍五入之后是6，說明正方形的邊長實際是5.5~6.4，則正方形的實際面積是30.25~40.96，因為題目問的是正方形的實際面積least possible value最不可能是多少，所以選擇E選項。

但實際上，這道題的答案是D選項。?

數學是非常嚴謹的科目，不存在模糊性，不可能就是不可能，并不存在“最不可能”、“第二不可能”這種說法。如果想表達“不可能”，只會用cannot。

而least possible value是統(tǒng)計里的專有表達，其中的least一詞并不是修飾possible，而是在修飾value，所以這一詞組的意思并不是“最不可能的值”，而是可能的數值中最小的那個值，即“最小值”的意思。

與之相對應，greatest possible value也不能理解成“最有可能”，而是“最大值”的意思。?

所以這道題目求的是正方形實際面積的最小值，面積最小，則意味著邊長就取最小。所以面積最小= 5.5^2 = 30.25。

所以，下面兩種表述形式必須認識：

最大（可能）值: greatest possible value

最小（可能）值: least possible value

雖然說GMAT數學并不是語言測試，但單詞絕對是讀懂題目的基石。數學中有一些專有詞匯，是我們在考試中必須要掌握的。

02?least possible value怎么考？

在前面，我們提到了least possible value是“統(tǒng)計”問題中的一種專有表達。其實，least possible value更是“統(tǒng)計”問題中一個直接的考點。

舉個生活中的例子：A、B、C三個人去瓜分資源，資源總數是有限的，讓我們求A最多能分多少資源？

因為總數是有限的，A分的資源最多，則意味著B、C分到的資源盡可能少，所以A的最大值 = 總和 – B和C取盡可能小。?

所以如果題目中讓我們求 greatest possible value和 least possible value的話，在總和固定的情況下，我們是利用一個固定的思路來進行解決：

在數據的總和固定的情況下，

greatest possible value = 總和 - (其他數據取最小值)

least possible value = 總和 - (其他數據取最大值)

這個做題思路怎么使用呢？那我們來看幾道例題。

No.1例題1

If 2, x, y, and z are different positive integers whose average (arithmetic mean) is 10, what is the greatest possible value of z?

(A)10? ???(B)24? ?? (C)34? ? ?(D)36? ? (E)40

思路：

數據總和是10×4=40，

greatest possible value=總和 - (其他數據取最小)

求z的最大可能值，就意味著x、y取最小，因為x、y都是正整數，所以x、y的最小是1、3（因為題目要求different不能重復），

則z的greatest possible value=40-1-2-3=34

答案：C

No.2例題2

Three boxes of supplies have an average (arithmetic mean) weight of 7 kilograms and a median weight of 9 kilograms.What is the maximum possible weight, in kilograms, of the lightest box?

(A)1??? ?(B)2? ? ?(C)3? ? ?(D)4? ? ?(E)5

思路：

設三個箱子按重量從小到大分別是：x、9、y

數據總和是7×3=21，

greatest possible value=總和-(其他數據取最小)

求x的最大可能值，就意味著y取最小，

因為中位數意味著數值從小到大排，所以y不可能比它前面的9還小，所以y最小是9，

則x的最大可能值=21-9-9=3

答案：C

No.3例題3

Seven pieces of rope have an average (arithmetic mean) length of 68 centimeters and a median length of 84 centimeters. If the length of the longest piece of rope is 14 centimeters more than 4 times the length of the shortest piece of rope, what is the maximum possible length, in centimeters, of the longest piece of rope?

(A) 82? ? (B) 118?? ?(C) 120?? ?(D) 134? ? (E) 152

思路：

七根繩子的總長度=68×7=476

根據題目，設7根繩子按長度從小到大分別是：x、a、b、84、d、e、4x+14

greatest possible value=總和-(其他數據取最小)

4x+14取最大可能值，就意味著a/b/d/e取最小，

a最小是x，b最小是x，d最小是84，e最小是84

則4x+14的最大可能值：4x+14 = 476–x–x–x–84–84–84

解得x=30

則4x+14=134

答案：D

No.4例題4

一年12個月的降水量，平均每個月的降水量是3.5，降雨量最大的月份的降雨量是12.2，降雨量最小的月份的降雨量是0.2，問降雨量的中位數的greatest possible value是多少？

思路：

一年共12月份，其中降雨量最小的月份是0.2，降雨量最大的月份是12.2。將12個月份的降雨量從小往大排，分別稱之為：

1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月

中位數應該是6月、7月取平均數而12月份的降雨量總和是3.5×12=42

greatest possible value=總和-(其他數據取最小)

所以如果中位數最大，則意味著其他幾個月份的降雨量盡可能少

設中位數最大是x，就意味著6月、7月的降雨量最大是x，

1月的降雨量是0.2，2月、3月、4月、5月的降雨量最小是0.2，

則8月、9月、10月、11月的降雨量最小也是x，12月的降雨量是12.2

列方程: x+x=42–0.2–0.2×4–x×4–12.2解得x=4.8

所以中位數的最大可能值是4.8

答案：4.8

No.5例題5

For acertain race, 3 teams were allowed to enter 3 members each.? A team earned 6-n points whenever one of its members finished in nth place, where 1≤n≤5.?There were no ties, disqualifications, or withdrawals.? If no team earned more than 6 points, what is the least possible score a team could have earned?

(A) 0? ? ??(B) 1???? (C) 2???? (D) 3????(E) 4

題目翻譯：在一場田徑比賽中，3 支隊伍各自派了 3 名成員參賽。如果一個成員得了第 n 名的話，他所在的隊伍就得 6-n 分。在比賽中，沒有平局、 沒有棄權、 沒有退賽。如果沒有任何一支隊伍的得分會超過 6 分，那么請問得分最少的隊伍最少得幾分？

思路：根據題意，我們設有 3 支隊伍：A、 B、 C，每支隊伍各有三名成員參賽，則共有 9 名成員。

如果得第 1 名，所在隊伍得 5 分；

如果得第 2 名，所在隊伍得 4 分；

如果得第 3 名，所在隊伍得 3 分；

如果得第 4 名，所在隊伍得 2 分；

如果得第 5 名，所在隊伍得 1 分；

如果得第 6/7/8/9 名，所在隊伍不得分。

大家可以發(fā)現(xiàn)， 哪名隊員、 哪支隊伍得分是不固定的， 但是總分是固定的 5+4+3+2+1=15 分。

所以題目的意思其實就是在問這 15 分在 3 支隊伍中如何分配。

假設 A 隊伍得分最少，因為最小可能值 = 總和 – 其他數據取最大，

所以意味著 B、 C 隊伍得分盡可能多，而 B、 C 隊伍得分最多是 6 分（題目中規(guī)定了：沒有任何一支隊伍的得分會超過 6 分）

所以 A 隊伍最少得分 = 15 – 6 – 6 = 3 分

答案：D

03總結

通過上面5道例題，大家會發(fā)現(xiàn)這些題目的做題思路都是完全固定的，只有數據在變化。

我們在這里通過這些真題的解題示范，就是想強調一點：GMAT數學并不是單純的運算考試，而是有其特定的出題規(guī)律和固定的考法在里面的解題思路考試。因此，掌握這些具體的考點、考查形式和做題技巧，可以讓考生更好地查漏補缺、在考試中沖擊高分。

通過這篇文章，你認識least possible value是什么意思，以及了解它如何考查和使用了嗎？

后面咱們還會通過后續(xù)的文章介紹一下GMAT數學中別的常見易錯表述。童鞋們，咱們后面見喲~~

姜夢奇老師

教授科目：GMAT數學&邏輯

GMAT數學&邏輯名師，畢業(yè)于國際關系學院，英語專八，GMAT760。

8年GMAT授課經驗，曾任新東方GMAT高端班型負責人、線上課負責人，曾為考滿分一線頂流名師。

深諳出題套路和陷阱形式。擁有完善的GMAT數學題庫，擅長機經考古還原，拒絕馬后炮式授課，致力于幫助學員構建全面的知識點體系、快速出分。“邏輯四大論證六大原則”，直指GMAT考試要求的本質能力、直擊邏輯思維套路。

累計教授學員過萬，輔導出上千名GMAT700+和上百名750+的學生。

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