『圓錐曲線』來道參數(shù)方程練練計算力
題目：
如圖，在橢圓上有一動點A，F(xiàn)_1,F_2為該橢圓的焦點，連接AF_1,AF_2分別交Γ與B、C點，取BC的中點D，求D運動軌跡的參數(shù)方程
求解：
令
不難得到：
為了解出B的坐標(biāo)(x_1,y_1)，將AF_1的解析式代回Γ的方程中，得到：
整理得到：
由韋達(dá)定理可得：
于是得到：
同理可得點C的坐標(biāo)(x_2,y_2)：
于是，利用中點坐標(biāo)公式我們很容易就能得到點D運動軌跡的參數(shù)方程：
化簡得到：
這便是點D運動軌跡的參數(shù)方程，其在坐標(biāo)軸內(nèi)的圖像如下：
原題出處：BV1UV4y157aH
圖表：https://www.desmos.com/calculator/vpxyeifwnr?lang=zh-CN
標(biāo)簽：
