歡迎來(lái)到我們的機(jī)器學(xué)習(xí)專題！本文我們將深入探討六種經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法：決策樹(shù)、隨機(jī)森林、KNN(K-近鄰算法)、樸素貝葉斯、支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這些算法在解決各種實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮著重要作用，無(wú)論是分類、回歸還是聚類任務(wù)，它們都有廣泛的應(yīng)用。

1、決策樹(shù)模型

?（1）簡(jiǎn)單原理說(shuō)明

決策樹(shù)(Decision Tree)常用于研究類別歸屬和預(yù)測(cè)關(guān)系的模型。
比如：是否抽煙、是否喝酒、年齡、體重等4項(xiàng)個(gè)人特征可能會(huì)影響到‘是否患癌癥’，上述4項(xiàng)個(gè)人特征稱作‘特征’，也即自變量（影響因素X），‘是否患癌癥’稱為‘標(biāo)簽’，也即因變量（被影響項(xiàng)Y）。
決策樹(shù)模型時(shí)，其可首先對(duì)年齡進(jìn)行劃分，比如以70歲為界，年齡大于70歲時(shí)，可能更容易歸類為‘患癌癥’，接著對(duì)體重進(jìn)行劃分，比如大于50公斤為界，大于50公斤時(shí)更可能劃分為‘患癌癥’，依次循環(huán)下去，特征之間的邏輯組合后（比如年齡大于70歲，體重大于50公斤），會(huì)對(duì)應(yīng)到是否患癌癥這一標(biāo)簽上。

?（2）訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)說(shuō)明

決策樹(shù)是一種預(yù)測(cè)模型，為讓其有著良好的預(yù)測(cè)能力，因此通常需要將數(shù)據(jù)分為兩組，分別是訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于建立模型使用，即建立特征組合與標(biāo)簽之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系后（模型后），然后使用測(cè)試數(shù)據(jù)用來(lái)驗(yàn)證當(dāng)前模型的優(yōu)劣。通常情況下，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的比例通常為9:1,8:2,7:3,6:4或者5:5（比如9:1時(shí)指所有數(shù)據(jù)中90%作為訓(xùn)練模型使用，余下10%作為測(cè)試模型好壞使用）。
上述中包括模型構(gòu)建和模型預(yù)測(cè)兩項(xiàng)，如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到的模型優(yōu)秀，此時(shí)可考慮將其進(jìn)行保存并且部署出去使用（此為計(jì)算機(jī)工程中應(yīng)用，SPSSAU暫不提供）；除此之外，當(dāng)決策樹(shù)模型構(gòu)建完成后可進(jìn)行預(yù)測(cè)，比如新來(lái)一個(gè)病人，他是否會(huì)患癌癥及患癌癥的可能性有多高。決策樹(shù)模型可用于特征質(zhì)量判斷，比如上述是否抽煙、是否喝酒、年齡、體重等4項(xiàng)，該四項(xiàng)對(duì)于‘是否患癌癥’的預(yù)測(cè)作用重要性大小可以進(jìn)行排名用于篩選出最有用的特征項(xiàng)。

?（3）參數(shù)設(shè)置

決策樹(shù)模型的構(gòu)建時(shí)，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，其目的在于構(gòu)建良好的模型（良好模型的標(biāo)準(zhǔn)通常為：訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到的模型評(píng)估結(jié)果良好，并且測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)評(píng)估結(jié)果良好）。
需要特別注意一點(diǎn)是：訓(xùn)練數(shù)據(jù)模型評(píng)估結(jié)果可能很好（甚至準(zhǔn)確率等各項(xiàng)指標(biāo)為100%），但是在測(cè)試數(shù)據(jù)上評(píng)估結(jié)果確很糟糕，此種情況稱為‘過(guò)擬合’。因而在實(shí)際研究數(shù)據(jù)中，需要特別注意此種情況。模型的構(gòu)建時(shí)通常情況下參數(shù)設(shè)置越復(fù)雜，其會(huì)帶來(lái)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的模型評(píng)估結(jié)果越好，但測(cè)試效果卻很糟糕，因而在決策樹(shù)構(gòu)建時(shí)，需要特別注意參數(shù)的相關(guān)設(shè)置。
關(guān)于決策樹(shù)模型時(shí)，通常涉及到以下參數(shù)值，如下：

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2、隨機(jī)森林

（1）簡(jiǎn)單原理說(shuō)明

隨機(jī)森林模型實(shí)質(zhì)上是多個(gè)決策樹(shù)模型的綜合，決策樹(shù)模型只構(gòu)建一棵分類樹(shù)，但是隨機(jī)森林模型構(gòu)建非常多棵決策樹(shù)，相當(dāng)于在重復(fù)決策樹(shù)模型。隨機(jī)森林模型基于隨機(jī)樣本進(jìn)行構(gòu)建，并且在每個(gè)樹(shù)節(jié)點(diǎn)時(shí)，考慮到分裂隨機(jī)特征性，因而一般意義上，隨機(jī)森林模型優(yōu)于決策樹(shù)模型（但并不一定，實(shí)際研究中應(yīng)該以數(shù)據(jù)為準(zhǔn)）。
隨機(jī)森林模型的原理上，其可見(jiàn)下圖。

（2）參數(shù)設(shè)置

隨機(jī)森林的參數(shù)和指標(biāo)解讀與決策樹(shù)基本一致，如下：

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3、K-近鄰算法

（1）簡(jiǎn)單原理說(shuō)明

K近鄰KNN（k-nearest neighbor）是一種簡(jiǎn)單易懂的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其原理是找出挨著自己最近的K個(gè)鄰居，并且根據(jù)鄰居的類別來(lái)確定自己的類別情況。

比如紅色點(diǎn)，挨著其最近的5個(gè)點(diǎn)（K=5時(shí)）如上圖，如果該5個(gè)點(diǎn)中多數(shù)均為A類，那么紅色點(diǎn)就歸為A類。
此處涉及幾個(gè)點(diǎn)，一是距離如何計(jì)算，二是K值如何選擇，三是如何歸類。

• 距離的計(jì)算方式：比如歐式距離、曼哈頓距離等，通常情況下使用歐式距離，其計(jì)算公式如下：歐氏距離d=(y1?x1)2+(y2?x2)2+...+(yn?xn)2

• K值如何選擇：通常建議K介于3~20之間，且一般為奇數(shù)值，SPSSAU默認(rèn)為5，如果說(shuō)K值太大，容易出現(xiàn)‘過(guò)擬合’現(xiàn)象即結(jié)果看著很好但事實(shí)上不好；如果K值過(guò)小，容易出現(xiàn)擬合現(xiàn)象很糟糕（欠擬合）現(xiàn)象。

• 如何歸類：上述比如K=5，挨的最近5個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)（超過(guò)一半）為A類，那么該點(diǎn)就分為A類，此種分類方式為‘等比投票權(quán)’，即5個(gè)點(diǎn)的權(quán)重完全一致。如果要考慮距離遠(yuǎn)近這一權(quán)重，可以使用‘距離反比投票權(quán)法’。

（2）參數(shù)設(shè)置

關(guān)于K近鄰KNN模型時(shí)，通常涉及到以下參數(shù)值，如下：

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4、樸素貝葉斯模型

（1）簡(jiǎn)單原理說(shuō)明

樸素貝葉斯模型的原理較為簡(jiǎn)單，其利用貝葉斯概率公式，分別如下：

P(y∣x)=P(y)P(x∣y)P(x)

接著假定各特征屬性獨(dú)立，并且將公式進(jìn)行展示成如下：

P(yi∣x1,x2,?,xd)=P(yi)∏j=1dP(xj∣yi)∏j=1dP(xj)

關(guān)于樸素貝葉斯模型時(shí)，其原理理解較為簡(jiǎn)單，但其內(nèi)部算法上有著更多內(nèi)容，感興趣的讀者可參閱下述頁(yè)面，點(diǎn)擊查看。

（2）參數(shù)設(shè)置

關(guān)于樸素貝葉斯參數(shù)上，其特征（自變量X）的數(shù)據(jù)分布對(duì)模型有著較大影響，如下表格說(shuō)明：我哪能吃那么多

• 如果特征即自變量X全部均為連續(xù)定量數(shù)據(jù)，那么選擇高斯分布即可（此為默認(rèn)值）；如果特征中即包括連續(xù)定量數(shù)據(jù)，又包括定類數(shù)據(jù)，建議可對(duì)定類數(shù)據(jù)進(jìn)行啞變量設(shè)置后，選擇高斯分布；

• 如果說(shuō)特征即自變量X中全部均是定類數(shù)據(jù)且每個(gè)X的類別數(shù)量大于2，此時(shí)可選擇多項(xiàng)式分布；

• 如果每個(gè)特征全部都是0和1共兩個(gè)數(shù)字，此時(shí)選擇伯努利分布。

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5、支持向量機(jī)

（1）簡(jiǎn)單原理說(shuō)明

支持向量機(jī)（support vector machines, SVM）是一種二分類模型，所謂二分類模型是指比如有很多特征（自變量X）對(duì)另外一個(gè)標(biāo)簽項(xiàng)（因變量Y），比如‘吸煙’和‘不吸煙’兩類的分類作用關(guān)系。

支持向量機(jī)模型是利用運(yùn)籌規(guī)劃約束求最優(yōu)解，而此最優(yōu)解是一個(gè)空間平面，此空間平面可以結(jié)合特征項(xiàng)，將‘吸煙’和‘不吸煙’兩類完全地分開(kāi)，尋找該空間平面即是支持向量機(jī)的核心算法原理。支持向量機(jī)模型的原理上，其可見(jiàn)下圖。

比如紅色表示“吸煙”，黃色表示“不吸煙”，那么如何找到一個(gè)平面最大化的將兩類群體分開(kāi)，如上圖所示，分開(kāi)有很多種方式，左側(cè)也可以分開(kāi)，右側(cè)也能分開(kāi)。但明顯的，右側(cè)會(huì)“分的更開(kāi)”，因而如何尋找到這樣的一個(gè)空間平面，讓標(biāo)簽項(xiàng)各類別最為明顯的分開(kāi)，此算法過(guò)程即為支持向量機(jī)。將點(diǎn)分開(kāi)時(shí)，離平面最近的點(diǎn)要盡可能的遠(yuǎn)，比如右側(cè)時(shí)A點(diǎn)和B點(diǎn)離平面最近，那么算法需要想辦法讓該類點(diǎn)盡可能地遠(yuǎn)離平面，這樣就稱為“分的更好”。左側(cè)時(shí)挨著平面最近的兩個(gè)點(diǎn)離平面太近，所以右側(cè)的分類更好。

（2）參數(shù)設(shè)置

結(jié)合支持向量機(jī)的原理情況，其涉及以下參數(shù)，如下：

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6、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（1）簡(jiǎn)單原理說(shuō)明

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural network）是一種模擬人腦神經(jīng)思維方式的數(shù)據(jù)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多種，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，多層感知器MLP等，最為經(jīng)典為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為多層感知器MLP（Multi-Layer Perception），SPSSAU默認(rèn)使用該模型。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理上，可見(jiàn)下圖。

原理上，首先輸入特征項(xiàng)X，即放入的自變量項(xiàng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，可將特征項(xiàng)X構(gòu)建出‘偽特征’，其結(jié)合‘激活函數(shù)’構(gòu)建出一些‘偽特征項(xiàng)’（即事實(shí)不存在，完全由模型構(gòu)建的特征項(xiàng)，并且是無(wú)法解釋的特征項(xiàng)），具體構(gòu)建上，比如為線性激活函數(shù)時(shí)可直觀理解為類似“y=1+2*x1+3*x2+4*x3+…”這樣的函數(shù)）。并且構(gòu)建‘偽特征項(xiàng)’可有多個(gè)層次（即‘隱層神經(jīng)元’可以有多層，默認(rèn)是1層），并且每個(gè)層次可以有多個(gè)神經(jīng)元（默認(rèn)是100）。最終由數(shù)學(xué)優(yōu)化算法計(jì)算，得到輸出，即預(yù)測(cè)項(xiàng)。

（2）參數(shù)設(shè)置

結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理情況，其涉及以下參數(shù)，如下：

除此之外，當(dāng)權(quán)重優(yōu)化方法為sgd或者adam時(shí)，可能涉及下述3個(gè)參數(shù)值（權(quán)重優(yōu)化方法為lbfgs牛頓法時(shí)時(shí)不包括），如下：

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