如何認(rèn)知第八種規(guī)律——復(fù)利原理（上）

這是一篇關(guān)于思考于4年半前的問題的文章，而今重溫，曉閑依然覺得自己的認(rèn)知未能完全突破，也就發(fā)出來供各位參考一下。

摘要：本文是一篇系統(tǒng)講解復(fù)利原理的文章，從故事入手，引入復(fù)利原理，從原理的定義、意義、特征、關(guān)鍵因素、問題、方法等角度全面闡述復(fù)利原理，文章穿插應(yīng)用了曉閑總結(jié)的一些原理方法等，包括投資理財、能力提升的要點，比如投資的風(fēng)控模型。

很多人都聽過一個“國王的圍棋”的故事。

國王愛上了一種稱為“圍棋”的游戲，決定嘉獎游戲的發(fā)明者，宣布要滿足發(fā)明者一個愿望。

發(fā)明者說：“只要在棋盤的第一格放上一粒米，在第二格加倍至2粒，在第三格加倍至4粒...依次類推，每一格均是前一格的雙倍，直到放滿整個棋盤為止，這就是我的愿望。”

當(dāng)?shù)谝桓竦陌藗€格放滿時只有128粒米，皇宮的人大笑起來，但排到第二格時，笑聲被驚嘆代替，放到最后，國王大吃一驚，通過計算，要把這64格棋盤放滿，需要1800萬億粒米。

國王終止了這項游戲，向發(fā)明者提出了一個賞賜：如果他放過國王，發(fā)明者將得到上百公頃富饒的土地和鄉(xiāng)村莊園。

發(fā)明者高興地接受了賞賜，高興地住在封賞的土地上，享受了許多年舒適的生活。

如果不經(jīng)過仔細(xì)思考，我們也容易認(rèn)為游戲發(fā)明者的要求很容易滿足，但計算之后，曉閑被結(jié)果嚇了一跳，實際需要的米數(shù)是18446744073709551615粒。

曉閑為什么要講國王的圍棋這個故事呢？因為今天我們要聊一聊復(fù)利原理這個話題。

復(fù)利效應(yīng)是什么？

復(fù)利效應(yīng)是指資產(chǎn)收益率以復(fù)利計息時，經(jīng)過若干期后資產(chǎn)規(guī)模（本利和）將超過以單利計息時的情況。事實上，復(fù)利計息條件下資產(chǎn)規(guī)模隨期數(shù)成指數(shù)增長或類似于指數(shù)增長，而單利計息時資產(chǎn)規(guī)模呈線性增長，因此長期而言復(fù)利計息的總收益將大幅超過單利計息。

復(fù)利的計算公式是：F=A*(1+i)n。

國王的圍棋的故事中，米粒的增加呈現(xiàn)的是指數(shù)增長。

模型的特征是什么？

復(fù)利原理具有以下5個方面的關(guān)鍵特征。

1.增長是動態(tài)的

每年的增長率必然不同于過去一年的增長率，由于現(xiàn)實的系統(tǒng)往往是非均態(tài)的，影響因素在不斷調(diào)整之中，所以，復(fù)利增長模型中每次的增長量都是不同的，不要期望增長規(guī)模始終保持恒定不變。因此，要能夠接受系統(tǒng)一定程度的波動，只要不出現(xiàn)過大變動即可。

2.增長存在極限

以積累財富為例，所有的復(fù)利系統(tǒng)都存在一個增長極限。

通常情況下，每個人對于企業(yè)的價值會在一定年齡段（一般是50歲之前）保持平穩(wěn)，隨后數(shù)年價值會下降，如果按照工資來看，通常到達(dá)一定層次之后，能力并不能一直增加我們的工資，必須通過其他途徑（比如股權(quán)）獲得更多收益。

如果一直試圖通過提升能力來增加工資，早期效果很好，但到了后期往往效果很差。

能力提升也是如此，一般，不太可能通過某一種固定的方法來突破某個能力極限，必須結(jié)合其他方法才有可能。

以英語學(xué)習(xí)為例，如果一直采用背單詞的方法來學(xué)習(xí)，也能提升英語，但是通常情況看，背單詞提升英語的效果非常有限。如果能夠結(jié)合口語交流（與老外交流）、口譯、翻譯等形式，英語能力將得到大幅提升。

3.復(fù)利有臨界質(zhì)量

在復(fù)利原理中，一開始系統(tǒng)的增長速率是比較慢的，但隨著系統(tǒng)規(guī)模不斷增加，系統(tǒng)增長的速度會明顯加快。這個臨界點就是這條曲線與最大角度的切線的切點。

過了臨界點，我們就可以真正開始享受復(fù)利帶來的收益了。

以英語學(xué)習(xí)為例，曉閑體會很深，要想達(dá)到口語流利的程度，你需要通過大量的表達(dá)練習(xí)，只有不斷地說，最終你才能擊穿這個界限。大概5年前，曉閑用了大概半年到1年的集中練習(xí)，才突破了英文口語非常不連貫的界限。

4.過快增長導(dǎo)致衰退

過快的增長容易進入衰退。

金融危機就是最好的例子，上世紀(jì)末的互聯(lián)網(wǎng)泡沫就是一例。當(dāng)時，互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展非常迅速，很多風(fēng)投、企業(yè)家們都看到了這個行業(yè)的高回報率，在很短的時間內(nèi)大批涌入，結(jié)果因為超過了當(dāng)時行業(yè)的承受極限，在極短的時間內(nèi)，這個行業(yè)一下子進入了寒冬期。

二十世紀(jì)二十年代的全球金融風(fēng)暴也是如此。金融危機之前股票瘋漲，企業(yè)意氣勃發(fā)，想大展拳腳，福特的老板亨利福特更是發(fā)出豪言壯語“要讓美國每個家庭都有一輛車”，但很快一場異乎尋常的金融危機到來，盛極一時的美國經(jīng)濟一下子跌入谷底了，一場席卷全球的金融災(zāi)難降臨，這場災(zāi)難也是二戰(zhàn)的爆發(fā)的原因之一。

我們做事也是如此。如果每天工作都是過勞的狀態(tài)，比如連續(xù)高強度工作1年時間，長期來看，人的承受能力容易超過極限。如果再經(jīng)歷大量挫折，反而有可能走向反面，人不再努力工作了，甚至過勞導(dǎo)致身體永久性損傷（不可修復(fù)），想認(rèn)真工作也難了，只能為了保護身體而減輕工作量。

請注意：不要追求單次增長的極限。

請注意：不要追求單次增長的極限。

請記住前兩條教訓(xùn)。

對于企業(yè)運營，這個道理同樣適用。

比如設(shè)備都存在保修期，一般設(shè)備廠都建議每年保養(yǎng)一次設(shè)備。如果四五年都不保修會加快設(shè)備老化，設(shè)備直接報廢的幾率會大幅提高。不要為了促進生產(chǎn)，年年都不保修。如果實在做不到每年保養(yǎng)一次，至少要2-3年保養(yǎng)一次。

5.增長與衰退交替演變

事物盛極而衰，未崩潰的系統(tǒng)都在增長與衰退中交替演化；衰退是健康系統(tǒng)自動修正自身的結(jié)果。崩潰的系統(tǒng)是增長與衰退交替演化的態(tài)勢。

不健康的系統(tǒng)在人類歷史上并不少見。在中國內(nèi)戰(zhàn)時期（1945-1949），出現(xiàn)了惡性通貨膨脹，當(dāng)時的法定貨幣被稱為法幣，1948年，法幣發(fā)行額竟達(dá)到660萬億以上，等于內(nèi)戰(zhàn)前的47萬倍，物價上漲3492萬倍，此時法幣徹底崩潰。隨后，國統(tǒng)區(qū)發(fā)行一種全新貨幣，形象地講就是“一袋子錢才能買得起一個雞蛋”。

健康的人有時會生病，但過幾天就會康復(fù)，但病入膏肓的人再也不會康復(fù)了。

健康的股市就是增長與衰退交替演化的最好體現(xiàn)。

每隔幾年，股票指數(shù)都會迎來一波快速增長，但過幾年又會迎來一波大跌，其趨勢總是在增長、穩(wěn)定和下跌的趨勢中輪回。

2008年全球金融危機之前，上證指數(shù)突破了歷史關(guān)卡6124點，但一年后，上證指數(shù)跌到了2199點，攔腰砍掉2/3；15年股災(zāi)之前，上證指數(shù)回到了高點5178點，但1年后，跌到了2859點，再一次少了一半；而今數(shù)年的時間已經(jīng)過去了，指數(shù)還沒有回去，現(xiàn)在還在3000點周邊徘徊。

馬克思主義的唯物論指出：正向增長與負(fù)向力量是事物發(fā)展的一對矛盾，彼此會始終共存，并一直處于動態(tài)博弈當(dāng)中，長期來看，它們的合力會引導(dǎo)趨勢曲線上升，因此，事物的發(fā)展總是呈螺旋上升態(tài)勢。

就股市而言，在市場長期利好的情況下，它的每一波衰退，都是為了積蓄力量，然后沖向更高的層次，這一階段市場情緒非常積極，但不管指數(shù)如何增長，都會有賣空的人，因此，總會出現(xiàn)大量賣空的人，股價會出現(xiàn)一定程度的下跌走勢。

而個人的發(fā)展也是在增長與衰退中交替演變。

以打籃球為例，如果打球過于兇猛，可能剎不住車，導(dǎo)致手腕扭一下，等做完手術(shù)，修養(yǎng)半年才能康復(fù)，再經(jīng)過1年的修復(fù)，又能打球了，于是乎一場兇猛的籃球賽開賽了。

上述的現(xiàn)象用認(rèn)知理論可以很好地解釋。

就個人學(xué)習(xí)而言，認(rèn)知理論指出：人在學(xué)習(xí)一個新事物時，在某個階段表現(xiàn)會出現(xiàn)下滑，也就是在學(xué)習(xí)的過程中某個階段，能力反而不如剛開始學(xué)習(xí)的階段，但隨后經(jīng)過更多的學(xué)習(xí)之后，個人表現(xiàn)會進一步提升。

為什么能力會在不斷學(xué)習(xí)的過程中反而出現(xiàn)下滑的跡象呢？

這是因為當(dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到一定程度時，由于學(xué)習(xí)效果不扎實，進入困惑期，走入盲區(qū)或者誤區(qū)，出現(xiàn)思維與認(rèn)知僵化或者產(chǎn)生認(rèn)知偏見，表現(xiàn)反而比剛開始還要差。

模型的關(guān)鍵因素

很多因素會影響復(fù)利原理的結(jié)果。主要因素如下三個方面。

1.時間的長短

只要能夠一直保持正向復(fù)利模式，時間越長，效果必然越驚人。

以能力提升為例，如果每天提升速度為1.1，一個月的提升效果是17.45，但一年的提升效果卻是1283 3056億倍，相差了13個數(shù)量級。

當(dāng)然，如果時間很短，效果可能非常有限，我們甚至可能感知不到效果在增加，只有投入的精力與時間超過一定限度時，我們才能突破系統(tǒng)增長的臨街質(zhì)量。這就是為什么我們學(xué)習(xí)一個新東西（比如繪畫、演講、外語口語）時，往往開始一段時間總是覺得沒有進步的原因。

2.增長率的大小

平均增長率（也復(fù)合增長率，后文提到的概念）越大，達(dá)成目標(biāo)的時間越短。

但有時候過快的正向增長率在實際情況下恐怕難以為繼，反而引起負(fù)向增長。比如超越身體極限去工作，過長時間的高負(fù)荷工作容易導(dǎo)致身體不適，最終會抑制工作效果積累。

這里說的過快的正向增長率是指超越系統(tǒng)極限容許的增長率。如果在系統(tǒng)安全范圍內(nèi)工作將會促進系統(tǒng)高效產(chǎn)出，最終結(jié)果將是非常驚人的，比如保持最高容許增長率的80%的效率增長，不僅保證了系統(tǒng)長期運作的安全，而且保證了系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定的輸出，最終將要達(dá)成的效果非常驚人。

3.負(fù)向力量的要素（力量來源、周期長短、力量強度）

現(xiàn)實生活中的復(fù)利模式必然存在阻力（負(fù)向力量），在連續(xù)增長中，它是拖累正向復(fù)利的一種重要力量；而在連續(xù)衰退中，它又是帶領(lǐng)系統(tǒng)回歸增長的重要力量。

上述規(guī)律是我們理解眾多現(xiàn)象的一條非常重要的原理，請務(wù)必牢記。

以下部分以曉閑比較喜歡的正向增長為例進行說明。

研究過股票K線圖的朋友們，必然知道股價絕不會保持增速穩(wěn)定，即使是最牛的成長股，比如蘋果、茅臺、百度、騰訊、格力和亞馬遜，它們的股價并不是一直上漲的，而是必然出現(xiàn)明顯的跌幅，比如單日跌幅達(dá)到10%，連續(xù)大跌數(shù)星期，后續(xù)不斷增長，或者漲跌不斷接替的形式。

對于現(xiàn)實生活中的事物而言，負(fù)向力量來源于諸多方面。

對企業(yè)而言，國家政策、國際形勢、消費者喜好、執(zhí)行能力等都有可能成為一種負(fù)向力量。

以2018年處于風(fēng)口浪尖的中興通信的股價為例，股票已經(jīng)停牌很多天了，作為通訊行業(yè)的一家中字頭的國際巨頭，出現(xiàn)停牌現(xiàn)象是非常罕見的。

站在2017年的時點看中興通信的股價，用長遠(yuǎn)眼光看，中興的股價整體保持上揚的態(tài)勢，但2018年，中興被美國商務(wù)部判罰，美國商務(wù)部禁止中興的供應(yīng)商（這里專指美國企業(yè)，比如高通）向中興銷售產(chǎn)品；當(dāng)天其股票就停牌了，到2018年年中依然停牌。

2008年前，三鹿風(fēng)頭正盛，2008年遭遇了奶粉危機，一下子從奶粉行業(yè)巨頭淪落至被收購的局面。

而對社會經(jīng)濟而言，每隔一個時期，金融危機會將過去數(shù)年積累的良好局面打入谷底，多年積累的財富煙消云散，而金融危機持續(xù)的時間越長，其對經(jīng)濟的危害也越大，經(jīng)濟形勢回復(fù)繁榮時期需要的時間也越長。

1929年前后的金融風(fēng)暴的影響持續(xù)了很多年才消退。

而負(fù)向力量的強度的影響也很大。一個國際化大都市的建成需要人類很多年的努力才能成為現(xiàn)實，但一場里氏八級的地震就能在一息之間把多個國際化大都市化作一片廢墟。

負(fù)向力量的強度越大，其持續(xù)時間越長，帶來的破壞性也越大，往往需要更多的時間與正向力量才可以沖抵這個危害。

完美的模型是否完美？

曉閑認(rèn)為復(fù)利原理的最大的風(fēng)險來源于增長難以為繼，因為負(fù)向力量永生不死。

假設(shè)某公司凈利潤以每年30%的速度增長，如果其第一年的利潤（利潤增長率開始以30%增長的年份）是100萬，第50年純利潤將達(dá)到5000億，50年內(nèi)的總漲幅達(dá)到50萬倍。

看起來很美好是不是，但全球那么多家優(yōu)質(zhì)企業(yè)，卻從來沒有出現(xiàn)過這種公司，至少目前還沒出現(xiàn)過這種增長始終維持穩(wěn)定，且數(shù)十年始終維持?jǐn)?shù)這種穩(wěn)定極高速度增長的公司。

規(guī)模越大，反向力量也會越大。

隨著時間延長，企業(yè)的凈利潤必然會不斷下降，因為企業(yè)會遇到很多導(dǎo)致利潤下滑的因素。

比如由于凈利潤太多，某些極富野心的政治利益團體掠奪利益；由于利潤過多時企業(yè)規(guī)模與影響力太大，對政府的威懾力過大，對經(jīng)濟的影響太大，出現(xiàn)明顯壟斷，最終被政府嚴(yán)令拆分；由于利潤過高，企業(yè)中高層喪失進取心，市場被對手奪取，利潤逐步明顯下滑；由于行業(yè)進入衰退期，公司開始不盈利，最后破產(chǎn)清算，比如數(shù)碼時代到來時，柯達(dá)很快倒閉了。

負(fù)向力量時刻存在，只是有些時候正向力量會遠(yuǎn)大于負(fù)向力量，負(fù)向力量的作用沒表現(xiàn)出來。

根據(jù)牛頓力學(xué)，總力=正向力-負(fù)向力。

如果要始終保持正向的增長，必然意味著正向力要永遠(yuǎn)大于負(fù)向力，隨著時間的累積，負(fù)向力的力量會不斷累計，超過頂點，最終會超越系統(tǒng)的承受極限或者突破正向力的力量極限，到這一刻，我們將迎來負(fù)向力量為主的時代。

當(dāng)負(fù)向力量來臨時，如果不能逆轉(zhuǎn)負(fù)向復(fù)利的趨勢，它將繼續(xù)延續(xù)下去，出現(xiàn)連續(xù)負(fù)增長，當(dāng)然負(fù)向增長也不會永遠(yuǎn)持續(xù)下去（類似于正向增長）。不論如何，一輪連續(xù)的負(fù)向增長將會導(dǎo)致之前的積累付之一炬。

以汽車加速為例，隨著油門不斷下壓，汽車的推動力不斷增加，車速不斷增加，但隨著車速的增加，車子遇到的風(fēng)阻也會越來越大，汽車速度增加一倍，風(fēng)阻會增加3倍，汽車推動力將被風(fēng)阻不斷抵消掉。

因此當(dāng)未知的負(fù)向力量出現(xiàn)時，我們的努力可能會在很短的時間內(nèi)被抵消掉，所以務(wù)必要警惕負(fù)向力量的出現(xiàn)。

未完待續(xù)！