三階魔方還原之CFOP-CROSS從入門到精通
本文旨在幫助讀者在1小時內，理解并掌握CROSS，全文7000+字，大型攻略，建議收藏！?。?/p>
總算是肝出來了，光配圖(40幾張圖片示例，19個GIF動圖)就搞了三個晚上接近10個小時，要了老命了
要求賞個點贊不過分吧！~
攻略取名為“CROSS截拳道-自由搏擊術”，取其不拘于形式，思想上成熟的覺悟，“快、準、狠”之用！
我是?
@湛藍，努力搭建CFOP全方位知識分享體系中，干貨開始：
基本說明
本教程采用國際三階魔方標準配色狀態(tài)下的魔方作為演示，且以白為底(D層)，黃為頂(U層)
如下圖所示，攻略以右45度為主展示，左為F面右為R面，不特指某一固定色面，由中心塊來定義此面為什么顏色的色面。
基本定義
目標棱塊：搭建底層十字需要被還原到底層的棱塊（本攻略中為白藍、白紅、白綠、白橙棱塊）
正確塊：通過1次轉動(步)就能還原到底層的目標棱塊
R2及F2，以及其他類似180度的轉動，算作1步，下同
R'、F'，及其類似90度轉動，算1步，下同
白紅、白藍目標棱塊為正確塊
錯誤塊：通過2次轉動(步)才能還原到底層的目標棱塊
R' F'，及其他類似轉動方式，算作2步，白橙目標標志視作錯誤塊
絕對位置：目標棱塊與其正確中心塊組成正確的還原時的位置
基礎坐標：由目標棱塊組成的正確的空間位置基準，其他未還原棱塊以此為坐標進行歸位還原
對立色：除開U與D，顏色相對的中心塊顏色（本教程中為紅對橙、藍對綠）
四色原理
定義：通過相鄰2面對目標棱塊進行快速判定位置是否正確的方法，含4個色（2組對立色）
如上圖所示，把一個底層十字已經還原的魔方，進行D2的轉動，就可以得到四色原理：
換多角度觀察，R面與B面的白橙與白藍目標棱塊也構成四色原理，其他兩相鄰兩目標棱塊類同
看白綠與白橙棱塊，綠與藍相對為對立色，橙與紅相對為對立色，通過D2/D'2或者u2/u'2就可以進行還原
同時，白綠與白橙棱塊也構成了基礎坐標
上圖情況也是可以運用四色定理，其他類似情況類同
三色原理
定義：通過相鄰2面對目標棱塊進行快速判定位置是否正確的方法，含3個色（1組對立色，1組同色）
如上圖所示，把一個底層十字已經還原的魔方，進行D的轉動，就可以得到三色原理其一：
我們來看，白橙與白藍目標棱塊，通過D'即可歸位，那我們再來看看相對顏色，藍藍交叉相同，橙紅為對立色
正好三個顏色，左中心與右棱顏色相同，左棱與右中心顏色為對立色
D'動作后， 白藍回歸，白橙走到紅的對立色面-橙面，進行歸位還原
與上面的情況類似，把一個底層十字已經還原的魔方，進行D'的轉動，就可以得到三色原理其二：
我們繼續(xù)來看，白紅與右中心同色，白綠與藍中心相對
D動作后，白紅回歸，白綠走到對立色面回歸
上圖的白紅與白綠也還是三色原理，其他類似情況類同
四色原理及三原理小結：
四色及三色原理，均用來判斷兩個棱塊的相對位置是否正確，相信理解后可以化用，CROSS最大的魅力就在于
超高的還原自由度，也是我最喜歡的一部分，有一種真正自己在解魔方的感覺
接下來我們繼續(xù)
CROSS區(qū)別-層先與CFOP
CFOP與大多數人學的基本還原方法-層先法，有較大的區(qū)別，但是還原目標是一樣的。
層先法：依次將四個目標棱塊調整到正確的位置，做一個找一個，慢且較多，多為12步以上。
CFOP：通過觀察4個目標棱塊的相對位置，快速準確的在8步(非絕對，95%以上可在8步內解決)之內完成底層十字（將四個目標棱塊調整到正確的位置）。
把一個十字已經完成的魔方，頂色朝上，進行R'DR，我們得到如下圖所示的情況
層先法進行還原：
只有R面白紅棱塊是正確的
RUR'F2做好白藍棱塊
UL2做好白橙棱塊
UB2做好白綠棱塊
共計8步
CFOP進行還原：
只需進行逆打亂后的操作：
R'D'R，共計3步
由此，我們可以看出CROSS方法的巨大優(yōu)勢
白綠、白橙、白藍運用三色原理——它們三個構成了基礎坐標
白紅雖然已經還原，但是它相對此狀態(tài)下基礎坐標是錯誤的
把基礎坐標搭建到底層后
進行D'，基礎坐標三個目標棱塊歸位，白紅相對坐標正確，進行歸位
去中心化：相對位置絕對優(yōu)于絕對位置
還是上面層先法與CROSS對比的情況，把四個CROSS相關的中心塊顏色去掉：
這樣做的目的是：避免絕對位置正確的白紅棱塊，對相對位置正確的目標棱塊構成的基礎坐標造成影響，也就是說“相對位置優(yōu)于 絕對位置”，或者說“只看相對位置，忽略絕對位置”
實際練習中，可以把側面四個中心塊摳下來，進行練習，讓自己練到從潛意識里面拋開絕對位置優(yōu)先的想法。
其實，我們也可以拋開四色原理，與三色原理，采用一個所謂的笨辦法去判斷目標棱塊的相對位置是否正確，是否能構成基礎坐標，俯視U面，以U面進行順時針為方向觀察，會得到紅藍橙綠的一個顏色循環(huán)，以U面進行逆時針方向觀察，會得到紅綠橙藍的一個循環(huán)，記住這兩種循環(huán)也可以幫助我們進行判斷。
如下所示：
目標
充分利用15秒的觀察時間，建立正確的目標棱塊相對位置關系，然后進行最終調整，并在調整過程中盡力觀察到第1組F2L(需在完全掌握本攻略并輔以一定練習后可達到)，總步數盡量不超過8步(有時候為了順手而更快，可適當犧牲步數)
PS：利用15秒的觀察時間，計算出CROSS與第1組F2L，并在15步內完成的方法為”XCROSS“
忘與記的取舍
首先不要被位置已經正確的絕對棱塊誤導，因為絕對棱塊在相對位置關系中往往是不正確（相對基礎坐標），會對我們的思考與計算產生誤導。
故，我們第一步要做的，就是對中心塊的顏色“視而不見”，把它們“忘掉”，只在進行三色原理或四色原理推導時運用，如果做不到，就采取我上文說到的方法，在練習CROSS時，把四個側面的中心塊摳下來去掉。
除了中心塊的顏色要忘掉外，我們需要強迫自己記住，只盯四個底層的目標棱塊，其他的一切都放棄掉，比如兩個連在一起的角塊與棱志之類的，在完成CROSS的過程中，這些信息起不到任何作用，去關注思考這些無用信息，只是徒費時間，因為我們的觀察時間只有15秒。
提升CROSS乃至整個魔方的還原速度，都需要我們在看似雜亂無章的信息中，快速、準確的篩選出正確有價值的相關信息。
觀察到的全部信息：
去掉無用信息后：
在忘記中心塊顏色后，我們必須熟記四個側面的中心顏色的循環(huán)順序
做到將每個中心顏色開頭的順序都背下來，如“紅綠橙藍”、“橙藍紅綠”等等，直至達成條件反射，看到目標棱塊顏色都能條件反射出其左右、對位色分別是什么顏色，這是本攻略CROSS解法的一切核心，無論如何請做到這一點。
如果前期做不到，可以輔以三色原理與四色原理來進行判斷
基礎坐標的建立-相對位置坐標系的搭建
基礎坐標分為兩種：
第一種：直接基礎坐標-相對位置關系正確的幾個正確塊，每塊最多通過一步轉動就能在底層形成正確的基礎坐標
例如：
1、R'
2、R'F'
3、F R2
4、B2
5、L R'
6、F B
需要注意：
當多個能組成基礎坐標的目標棱塊處理同一旋轉面時，必須要注意還原的優(yōu)先次序，要先還原獨享一個旋轉面的基礎坐標目標棱塊。如以上所示6種情況的第3種，必須要先做F還原白藍棱塊再做R2還原白紅棱塊，R層有兩個目標基礎坐標棱塊，F層只有一個目標基礎坐標棱塊，所以要先做F再做R2。若先R2，會打亂原本正確的相對位置，產生廢步，得不償失。
第二種：間接基礎坐標-存在兩個或更多的目標棱塊，平均每塊最多通過一步轉動就可以形成直接基礎坐標，或每塊平均的還原頻數不超過2步。總調整頻數越多則進行觀察時越難去計算，通常我們用到的多是一步調整和兩步調整，三步調整的情況很少。
A、一步調整Case舉例如下：
1、F——正確塊白藍下底層，把錯誤塊白藍帶成正確塊，建立正確的基礎坐標
2、F'——正確塊白藍下底層過程中，在中層停留把錯誤塊白藍帶成正確塊，建立正確的基礎坐標
3、U2/D2/u2-均為正確塊，一步快速建立正確的基礎坐標
4、F/F'——均為錯誤塊，一步同時轉化為正確塊，并建立正確的基礎坐標
5、U2/R2——均為正確塊，一步快速建立正確的基礎坐標
6、R'——白紅為正確塊，白橙為錯誤塊，一步轉化為正確塊，并建立正確的基礎坐標
7、U'——均為正確塊，一步快速建立正確的基礎坐標
8、R2/D2——均為正確塊，一步快速建立正確的基礎坐標
以上8種情況，列出了最典型的幾種一步調整CASE形成正確基礎坐標的情況，大家可以多思考一下其他一些類似的情況，做到舉一反三，對每種情況都需要在大腦中形成深刻的印象，做到雁過留痕，也有助于學習接下來更為復雜的二步調整解法。
比如，上面第7個圖例所示中的白紅棱塊可以在頂層的任何一個位置，當其在UR位時，正好直接與白藍構成了基礎坐標，而當它在UF、UL、UB時，調整的轉動方法分別是U'、U2、U
B、兩步調整Case舉例如下：
1、U' F——U'白紅錯誤塊位置調整，白藍正確塊下底帶動白紅，建立正確的基礎坐標
2、D'F'/U'R'/R'B'——白紅錯誤塊調整位置，白藍正確塊下底過程中帶動白紅，建立正確的基礎坐標
3、R'U'/F'UF'——R'U'：白藍錯誤塊直接一步轉為正確塊，白紅調整位置，建立正確的基礎坐標；F'UF'：白紅正確塊下到中層，白藍錯誤塊調整位置，白紅帶動白藍，建立正確的基礎坐標
4、U' R'2——均為正確塊，U'調整白紅位置，R2白紅下底，同時調整白藍位置，建立正確的基礎坐標
5、F2D'/R2D——F2D'：均為正確塊，白紅下底，調整位置，與白橙形成正確的基礎坐標；R2D：白橙下底，調整位置，與白紅形成正確的基礎坐標
6、R'F——白橙正確塊直接一步下底，F直接調整白紅錯誤塊，形成基礎坐標。
7、RB'——白橙錯誤塊調整為正確塊正好與白紅正確塊形成基礎坐標，B'白橙直接下底
8、RL/R'L'——分別通過一步調整為正確塊，同時形成基礎坐標
二步調整的CASE和解決可能性太多太多，不是以上幾個例子就能一而概之的，特別需要大量的練習與總結
但求解思考的順序基本上是這樣的：與已經掌握的二步調整CASE匹配——嘗試各種單次轉動，與已掌握的一步調整CASE進行匹配——直接將其中一個目標棱塊進行下底后調整另一個目標棱塊的正確性或者相對位置，建立基礎坐標。在大量練習熟練后，以上過程基本是條件反射
以上8例中的中的第3個圖例，F'UF'用了三次轉動進行調整后，只差最后一步L下底
進行手法優(yōu)化后變成y'（R'UR'F），相當順手
在實際操作CROSS的過程中的抉擇：A、步數少但不是特別順手，B、特別順手但步數增加一兩步
在AB兩種情況中，B的解決肯定是最優(yōu)的，這樣做能更順也就能更快
在上面的講解中，我們所舉為直接基礎坐標與間接基礎坐標示例的，都是兩個目標棱塊構成基礎坐標，稱之為“兩基標“
如果是三個目標棱塊構成基礎坐標，稱之為“三基標”
如果是四個目標棱塊構成基礎坐標，稱之為“四基標”
兩基標下，只有6種目標棱塊的組合，使用排列組合的方法進行過濾。
假設最先觀察到的目標棱塊顏色為A，然后依次和其對色目標棱塊B，左鄰色C、右鄰色D看能否組成基點，如若不能，則重新在C+B、C+D、B+D考慮新的兩基標。
若在底層有1個正確塊A的話，就優(yōu)先以A為出發(fā)點，看能不能進一步組合成兩基標。如果不能就在C+B、C+D、B+D中構建兩基標，將A用來進行”基標升級“，下面會進行仔細的講解。
如果在層有2個正確塊A、B，但兩者相對關系不能構成基標，可以嘗試分別選其一進行過渡，再把能得到的兩個基標組合進行選擇，在考慮另外2個目標棱塊C、D位置的情況下抉擇。
若在底層有3個及以上的正確塊但相對位置不正確，無法構成基標，可以用鄰棱交換的手法-z'U'(RUR'U')z與對棱交換手法M2 U2 M2，來構成三基標或者四基標。
同一個打亂下的CASE，可能存在能找到多個基標的情況
因此，第一個找到的基標組合未必就是最優(yōu)的基標組合
進行邏輯推理若發(fā)現步數過多，需要徹底推翻前面的結論,重新開始基標尋找
剛開始練習CROSS的時候，可能無法快速判斷最優(yōu)基標，可以把打亂公式記下來，進行重新尋找與練習
觀察時間如果壓縮不到15S內也沒關系，拉長一些觀察時間
不斷練習后，定能在15S內找到最優(yōu)的解法
CROSS這種高自由度的解法，也是筆者最喜歡的，有種算法邏輯的快感。（抱歉我是工科男！~）
重新定義側面中心塊的顏色
在腦中對手中魔方側面4個中心塊進行重新上色，根據兩基標棱塊的顏色，以及我們爛熟于心的顏色順序來重新確定4個側成中心塊的顏色，以基點棱塊的顏色來定義中心塊的假想顏色。
1、確定構成基標的目標棱塊
2、重新在腦海中給中心塊上色
為什么需要做這一步呢？
其目的是，再次強調”相對位置優(yōu)先絕對位置“，方便其他不能構成基標的目標棱塊的解決
熟練后，這一步可以說是瞬間完成的，一定要拋開絕對位置的束縛?。?！
基標升級改造
在進行基標升級學習之前，我們需要牢記下面三點：
基標優(yōu)先級別：四基標>三基標>兩基標
剩余非基標構成目標棱塊：可構成新基標>均為正確塊>有一個為正確塊>都是錯誤塊
手法順暢度：RUL的手法組合>含F的手法組合>含D/u的手法組合>含B的手法組合
基標升級：在不破壞原有的基標的情況下，將非基標目標棱塊通過1-2步的轉動，加入到基點坐標中
一般有2種方法
第1種：基標直接升級
基標直接升級的方法，相對容易理解與解決，將另一個非基標目標棱塊先調整其位置，或者其與兩基標棱塊都構成直接基標
例：
D'R'F'——白橙與白藍直接構成兩基標，稍作觀察可以發(fā)現通過D'調整白綠后，直接構成了三基標，兩基標成功升級改造為三基標
R2 D R F'——白藍與白綠構成兩基標，觀察后，可以用R2D或者U'B2將白綠塊調整后，構成三基標，兩基標成功升級改造為三基標，根據手法順暢程度，選擇R2DRF'進行處理。
L' B R' F2——白紅與白綠構成兩基標，白橙通過L'B調整后，構成三基標，兩基標成功升級改造為三基標，手法優(yōu)化：L'R'yRL2
第2種：基標間接升級
這種升級改造的方法，需要熟練掌握上文中的“二步調整的CASE”，還需要一定的延續(xù)性思維能力
在不影響基標還原的前提下，將其他目標棱塊與基標棱塊組成間接基標，或者在還原基點的過程中加入其他非基標目標棱塊，與基標棱塊形成間接基標。
例：
U2 R' F B'——白藍與白紅是一步調整的CASE（R' B'），進一步把白橙納入解決方案后，可發(fā)現通過U2將白橙調整后，構成三基標，白藍與白紅的兩基標完成升級，最后，再用白藍下底把白橙與白紅調整為正確塊后解決。
R' U2 B' R' F——白藍與白紅是一步調整的CASE（R' B' R'），進一步把白橙納入解決方案后，可以在第一步R'后用U2將白橙調整后與白藍白紅構成三基標，白藍與白紅的兩基標完成升級，同時，白橙與白藍組成一步調整CASE(R' F')，且不影響原來的基標還原。
F D2 L2 F' R——白橙與白紅構成兩基標，白紅與白藍也構成兩基標，白藍與白橙可組成一個一步調整CASE(L2 F')，且與白藍構成三基標。所以，我們先通過F D2將紅白塊歸位——升級成四基標，再L2 F' R完成基點坐標棱塊的還原。變可用此解：R L' U2 L' F' B'
經驗總結
選擇CROSS開始角度時，盡可能地將獨立于手法的F或B轉化為L/R/U/D的轉動
若存在如FB'，L'R'等對立層的轉動，開始角度可選擇為底層面朝自己，轉化為U和D層的轉動：
U'D用左手食指和右手大拇指同時進行
U'D2用左手食指與右手手腕同時進行
UD用右手食指與左手無名指同時進行
UD'用右手食指與無名指同時進行
UD2先用右手食指做U，然后右手手腕做D2
如果十字過程簡單易解，在做最后幾步CROSS的過程中去嘗試著觀察第1組F2L
沒有想到好解決的CASE可以記下來研究，然后用軟件記錄，理解其中的邏輯，做到舉一反三
常用CASE分享
1、x U' R U x' R2——已有兩基標，白橙白藍兩錯誤塊進行調整，x轉動進行手法優(yōu)化
2、x U L D RU——四基標已構成，但全為錯誤塊，x轉動進行手法優(yōu)化
3、L R B F D2 L R——兩基標：白紅與白橙，白藍白綠相對位置正確，白紅白橙錯誤塊調整分別白藍與白綠轉化為正確塊，D2調整坐標系
4、x R D' L' U' F' R' U2——無基標，選擇白綠與白藍建立，4個均為錯誤塊，白綠白藍分別帶動白紅白橙，同時調整坐標系，x轉動進行手法優(yōu)化
5、M2 U2 M2——相對位置兩兩正確，選白藍與白綠建立兩基材，對棱換調整，白紅與白橙
6、z' U'(R U R' U')——白橙與白綠兩基標，白紅與白藍鄰棱換，z'轉動優(yōu)化手法
7、z(U'U'D2)L'(R'U2)D2——相對位置兩兩正確，選擇白紅與白橙作為兩基材，調整白綠與白藍，z轉動優(yōu)化手法
8、R'2 U' x L2 U2 F' R2——無基標，選擇白綠白藍建立，調整白橙與白紅，x轉運優(yōu)化手法
9、L R U2 y' r' U x R' F——四基標，選擇白紅與白橙為基礎，調整白綠與白藍，y' r' x進行手法優(yōu)化
10、x R' U R' z2 R' U R' x'——選擇白紅與白綠建立兩基標，考慮到相對位置，未選用白藍與白橙兩基標，調整白橙與白藍，x轉動優(yōu)化手法
11、F U B L' R' F D' R'——無基標，選擇白橙與白紅，白橙與白紅轉化為正確塊下底帶動白綠與白藍，同時調整白綠及白藍位置
以上11個實例，是無法窮盡所有情況的，但包含了本攻略的核心思路，學會后可對其他情況做出相應最優(yōu)解決。
實例講解練習要點視頻
見本UP主視頻：三階魔方還原之CFOP-CROSS從入門到精通_嗶哩嗶哩_bilibili
打亂公式及解法如下：
1、F2 L' F2 U2 F2 D2 L2 F' R2 F2 U2 L2 D2 B' L F D B' R2 F' U' 解法：F R' y2 R' F2 D2（手法優(yōu)化見視頻）
2、F2 U2 F' U R2 L F2 D' R' U2 D R2 F2 B2 D' L2 B2 D' B2 解法：F' B' D B L R' D（手法優(yōu)化見視頻）
3、D' R2 D L2 F2 U L2 B2 U2 L2 F2 R2 F' D2 L B' L R B2 F2 U 解法：F R' B' U' L' B D2（手法優(yōu)化見視頻）
4、F' U2 R2 U F' L' B' L' B D2 F B2 U2 L2 B' D2 L2 B2 D2 解法：R U' R B' D' B2 D' B'（手法優(yōu)化見視頻）
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結語
來一首打油詩：
魔力變幻方寸間，
小小方塊顯神通。
正確錯誤快（塊）分清，
相對位置優(yōu)絕對。
四側中心循環(huán)色爛于心，
基標搭建要選優(yōu)，
基標升級靈活用。
手法優(yōu)化莫要忘！
努力練習是王道！
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最后，歡迎大家在評論區(qū)給出打亂公式或者給出十字case情況進行交流，我會盡我所能的地給出最優(yōu)解法（順手且步數少）～
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