加密算法

是旅居瑞士中國(guó)青年學(xué)者來(lái)學(xué)嘉和著名密碼專(zhuān)家J.Massey于1990年提出的。它在1990年正式公布并在以后得到增強(qiáng)。這種算法是在DES算法的基礎(chǔ)上發(fā)展出來(lái)的，類(lèi)似于三重DES，和DES一樣IDEA也是屬于對(duì)稱密鑰算法。發(fā)展IDEA也是因?yàn)楦械紻ES具有密鑰太短等缺點(diǎn)，已經(jīng)過(guò)時(shí)。IDEA的密鑰為128位，這么長(zhǎng)的密鑰在今后若干年內(nèi)應(yīng)該是安全的。

類(lèi)似于DES，IDEA算法也是一種數(shù)據(jù)塊加密算法，它設(shè)計(jì)了一系列加密輪次，每輪加密都使用從完整的加密密鑰中生成的一個(gè)子密鑰。與DES的不同處在于，它采用軟件實(shí)現(xiàn)和采用硬件實(shí)現(xiàn)同樣快速。

由于IDEA是在美國(guó)之外提出并發(fā)展起來(lái)的，避開(kāi)了美國(guó)法律上對(duì)加密技術(shù)的諸多限制，因此，有關(guān)IDEA算法和實(shí)現(xiàn)技術(shù)的書(shū)籍都可以自由出版和交流，可極大地促進(jìn)IDEA的發(fā)展和完善。

IDEA曾今也是AES算法標(biāo)準(zhǔn)的主要競(jìng)爭(zhēng)者，其安全性已經(jīng)在國(guó)際密碼年會(huì)上被證明。

在PGP(pretty good privacy)中，IDEA算法被采用。

64-位數(shù)據(jù)分組被分成4個(gè)16-位子分組：xl，X2，x3，x4。這4個(gè)子分組成為算法的第一輪的輸入，總共有8輪。在每一輪中，這4個(gè)子分組相列相異或，相加，相乘，且與6個(gè)16-位子密鑰相異或，相加，相乘。在輪與輪間，第二和第：個(gè)子分組交換。最后在輸出變換中4個(gè)子分組與4個(gè)子密鑰進(jìn)行運(yùn)算。

在每一輪中，執(zhí)行的順序如下：（以下表述中的相加指的是兩個(gè)數(shù)mod?2^256 相加，例如：（a + b) mod p，其結(jié)果是a+b算術(shù)和除以p的余數(shù)，也就是說(shuō)，（a+b) = kp +r，則 (a+b) mod p =r,又例如對(duì)于下列表述中的“（2)X2和第二個(gè)子密鑰相加”就是指用X2與第二個(gè)子密鑰的和除以2^16(即65536)后的余數(shù)。對(duì)于以下表述中的相乘，指的是：（a × b) mod p，其結(jié)果是 a × b算術(shù)乘法除以p的余數(shù)，又例如對(duì)于下列表述中的“（1)X1和第一個(gè)子密鑰相乘。”就是指用X1和第一個(gè)子密鑰相乘后的積除于(2^16+1)(即65537)后的余數(shù)。異或指的是不進(jìn)位加法。）

(1)X1和第一個(gè)子密鑰相乘。

(2)X2和第二個(gè)子密鑰相加。

(3)X3和第三個(gè)子密鑰相加。

(4)X4和第四個(gè)子密鑰相乘。

(5)將第（1)步和第（3)步的結(jié)果相異或?！?/p>

(6)將第（2)步和第（4)步的結(jié)果相異或。

(7)將第（5)步的結(jié)果與第五個(gè)子密鑰相乘。

(8)將第（6)步和第（7)步的結(jié)果相加。

(9)將第（8)步的結(jié)果與第六個(gè)子密鑰相乘。

(10)將第（7)步和第（9)步的結(jié)果相加。

(11)將第（1)步和第（9)步的結(jié)果相異或。

(12)將第（3)步和第（9)步的結(jié)果相異或。

(13)將第（2)步和第（10)步的結(jié)果相異或。

(14)將第（4)步和第（10)步的結(jié)果相異或。

每一輪的輸出是第（11)、（12)、（13)和（14) 步的結(jié)果形成的4個(gè)子分組。將中間兩個(gè)分組分組交換（最后一輪除外）后，即為下一輪的輸入。

經(jīng)過(guò)8輪運(yùn)算之后，有一個(gè)最終的輸出變換：

(1) X1和第一個(gè)子密鑰相乘。

(2) X2和第二個(gè)子密鑰相加。

(3) X3和第三個(gè)子密鑰相加。

(4) X4和第四個(gè)子密鑰相乘。

最后，這4個(gè)子分組重新連接到一起產(chǎn)生密文。

產(chǎn)生子密鑰也很容易。這個(gè)算法用了52個(gè)子密鑰（8輪中的每一輪需要6個(gè)，其他4個(gè)用與輸出變換）。首先，將128-位密鑰分成8個(gè)16-位子密鑰。這些是算法的第一批8個(gè)子密鑰（第一輪六個(gè)，第二輪的頭兩個(gè)）。然后，密鑰向左環(huán)移25位后再分成8個(gè)子密鑰。開(kāi)始4個(gè)用在第二輪，后面4個(gè)用在第三輪。密鑰再次向左環(huán)移25位產(chǎn)生另外8個(gè)子密鑰，如此進(jìn)行D算法結(jié)束。

解密過(guò)程基本上一樣，只是子密鑰需要求逆且有些微小差別，解密子密鑰要么是加密子密鑰的加法逆要么是乘法逆。（對(duì)IDEA而言，對(duì)于模256十1乘，全0子分組用256=-l來(lái)表示，因此0的乘法逆是0)。計(jì)算子密鑰要花點(diǎn)時(shí)間，但對(duì)每一個(gè)解密密鑰，只需做一次。

關(guān)于IDEA中運(yùn)用的很多概念，需要參考數(shù)論中的知識(shí)，如有疑問(wèn)，可以參考以下資料：計(jì)算機(jī)密碼學(xué)（盧開(kāi)澄著清華大學(xué)出版社出版），計(jì)算機(jī)密碼學(xué)及其應(yīng)用，初等數(shù)論，數(shù)論導(dǎo)引（華羅庚著）等。關(guān)于IDEA運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理，均可在以上資料中獲得答案。