寫在2023高考前，最后幾天數(shù)學(xué)學(xué)科還需要注意的一些點
首先確定一點，今年高考一定不會比去年難，去年的高考簡直就是事故，像是一群不在一線的教師拍腦門兒出的卷子。所謂的選拔人才的理由是靠不住的，不管考生平均分是多少，都是按分?jǐn)?shù)選，又不會出現(xiàn)“學(xué)生平均分太低了，所以今年我們大學(xué)干脆不招生了”的情況。但是過高的難度導(dǎo)致試卷的區(qū)分度過低，對選拔是絕對有害的。
先寫這么多，如果還有補(bǔ)充的，評論區(qū)見。
函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式
不管是函數(shù)還是解析幾何，自變量的取值范圍（即定義域）永遠(yuǎn)是第一考慮的問題。比如解析幾何題目中直線的斜率是否存在；
基本不等式的題目可以特殊值驗證，基本題型和方法有：構(gòu)造、分離常數(shù)、等式轉(zhuǎn)化為不等式、1的妙用、雙換元，基本不等式是可以出現(xiàn)在解三角形和圓錐曲線最值問題的最后一步的；
一元二次不等式是不等式題型的母題；
選擇函數(shù)圖像問題的步驟：① 奇偶性，② 特殊值：0，+1，-1，e,-e,
?③ 單調(diào)性；
數(shù)形結(jié)合，根據(jù)對稱性以及導(dǎo)數(shù)畫函數(shù)圖像，永遠(yuǎn)是重要考點；
分段函數(shù)如果不是送分題的話，那么一般都需要把函數(shù)圖像畫出來；
抽象函數(shù)問題，最特殊的特殊值就是0，沒思路的時候，先把0代入找找靈感；
絕對值函數(shù)、取整函數(shù)、對勾函數(shù)、飄帶函數(shù)都是課本上出現(xiàn)過的特殊函數(shù)，反函數(shù)是新課本上增加的內(nèi)容，這些我估計你們老師也應(yīng)該強(qiáng)調(diào)過了；
導(dǎo)數(shù)大題第一問分類討論的時候，如果是討論a<0,a=0,a>0三種情況，其中必然有兩種情況是比較好討論的，這個步驟分要拿到
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解析幾何
去年乙卷出了錯題，今年有可能繼續(xù)出圓錐曲線稍復(fù)雜一點的題目，但是夠嗆能用二級結(jié)論秒，都這會兒了，網(wǎng)上的二級結(jié)論沒必要背了，多看看你們學(xué)校老師教的那些就夠，數(shù)學(xué)的背誦與語文英語不同：同一個知識點，橢圓雙曲線的結(jié)論可能不一樣，焦點在x軸y軸上的結(jié)論也可能不一樣，通過練習(xí)的方式掌握原理，是根本不需要背的，不懂原理，是背不完的；
?直線過定點、點在圓內(nèi)外、點在橢圓|雙曲線|拋物線內(nèi)外分別是什么情況，回憶一下。這種基礎(chǔ)東西，如果忽略了，就挺麻煩；
如果圓錐曲線小題不是壓軸題的話，那么考察離心率的概率比較大，如果是送分題的話，考察直線與圓方程、花式考察點到直線距離公式的概率比較大；
焦點到漸近線的距離是b，半通徑是，橢圓焦半徑范圍，考過好多次了，單獨拿出來強(qiáng)調(diào)一下；
圓錐曲線自帶三角形，比如焦點三角形，所以正余弦定理都可能用上；
中位線、相似、四點共圓這些東西都有可能出現(xiàn)在解析幾何題目中；
圓的多個動點的問題，先固定一個點，然后去分析一個點，你沒辦法同時分析兩個動點的規(guī)律的；
圓錐曲線大題還是得注意一下焦點是在x軸上，還是在y軸上；與圓錐曲線相交的直線有沒有斜率；
圓錐曲線小題可以嘗試參數(shù)方程（三角換元）；
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平面向量
一般是送分題，如果出壓軸題，等和線（平面向量基本定理）、極化恒等式是常考的方法；
建系永遠(yuǎn)好使，但就怕你不會建系。。。
立體幾何和平面向量都有可能考查投影的問題，復(fù)習(xí)一下吧，我在這里沒辦法展開講;
三角形的外心和重心都是課本上重點強(qiáng)調(diào)過的知識點，這個也要復(fù)習(xí)一下；
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立體幾何與空間向量
?如果真有像?？家粯拥亩噙x題考察線面角二面角以及最值的話，那就先選一個吧，原因就是計算量可能很大；
如果你精通幾何法，第一條自動失效；
立幾大題第一問，如果是證平行垂直，那么線面平行和線面垂直幾乎是必然需要出現(xiàn)的，如果沒出現(xiàn)證明過程沒出現(xiàn)這兩個判定，那就注意一下自己是不是格式寫錯了，如果你習(xí)慣用建系法或者是基底法，那就當(dāng)我沒說；
跟平面向量一樣，復(fù)習(xí)一下投影是怎么回事，這個東西跟線面角三垂線定理都有關(guān)系，你必須得會；
什么是球面距離還記得嗎？大圓小圓？
點到平面距離，一般來說直接等體積法可以秒，用空間向量做法比較麻煩；
圓錐側(cè)面展開是個扇形，用弧度算，不過你不記得弧度的話，初中的方法依然好使；
如果出現(xiàn)點線面位置關(guān)系的判斷型選擇題，就是那種“以下命題正確的是（）”這種題，那么命題里出現(xiàn)的點線面可以放到正方體里，這樣比較直觀；
平面向量、解析幾何、立體幾何題目中，如果出現(xiàn)中點，都有可能出現(xiàn)中位線。有時候出現(xiàn)三等分點，也會出現(xiàn)中位線：三等分點不獨立出現(xiàn)，一個三等分點與較遠(yuǎn)端點的線段中點就是另一個三等分點；
勾股定理是立幾題目中的計算內(nèi)核，但是余弦定理也可以出現(xiàn)
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數(shù)列
我還是覺得小題會出送分題，反正數(shù)列壓軸題，大多數(shù)同學(xué)可以直接跳過的，這條我就強(qiáng)加上吧；
數(shù)列也有周期性，這個多算幾項就能算出來；
分奇偶討論的時候，就寫漢字就行，沒必要非得整什么2k、2k+1什么的；
其實數(shù)列題在全國卷作為計算題，平常沒練出來的話，這會兒真沒啥好說的
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三角函數(shù)與解三角形
一般來說，小題考兩道三角題目的話，大題就不考三角的題了；
還是想強(qiáng)調(diào)一下弧度的定義，扇形周長面積那些東西；
這幾年大題凈考解三角形了，所以復(fù)習(xí)一下三角恒等變換正余弦函數(shù)那些吧，考這些一般都會考到輔助角公式和二倍角公式；
如果出現(xiàn)考察需要恒等變換公式的證明題：證明“左=右”題型的思路一般是證明“左=……=右”，“右=……=左”，“左-右=0”，“左/右=1”；
解三角形大題，絕大多數(shù)情況下，正余弦定理都要考，不會只考其中一個的，所以可以根據(jù)這個原理，去反思哪個還沒用上，那就主動去套公式試一試；
其他
二項式定理可能與數(shù)列結(jié)合出題；
統(tǒng)計概率部分，可以再看看頻率分布直方圖與正態(tài)分布；
概率大題跟什么知識點都有可能結(jié)合在一起，然而記住一點，你看不懂，別人也看不懂的。。。
排列組合題目，如果能把題目中的說法簡化成摸小球、排隊列這種基礎(chǔ)模型，你會發(fā)現(xiàn)這種高考題目原來很簡單；
每年都有爆冷門的題目，不要被這種題目放大情緒，影響心態(tài)
