李后強(qiáng)

四川省委省政府決策咨詢委員會(huì)副主任、成都市社科聯(lián)主席、四川省酒類流通協(xié)會(huì)名譽(yù)會(huì)長(zhǎng)、振興川酒首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家、發(fā)展戰(zhàn)略顧問

編者按：

文化是中國(guó)白酒所具備的重要屬性之一，其中更蘊(yùn)含了豐富的哲學(xué)思想，這使得中國(guó)白酒除了在物質(zhì)層面帶給飲用者以愉悅之外，更讓飲用者在精神層面獲得升華。

“大中有小，小中有大；新中有舊，舊中有新；死中有生，生中有死；寬中有窄，窄中有寬。”四川省委省政府決策咨詢委員會(huì)副主任、成都市社科聯(lián)主席、四川省酒類流通協(xié)會(huì)名譽(yù)會(huì)長(zhǎng)、振興川酒首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家、發(fā)展戰(zhàn)略顧問李后強(qiáng)在《寬窄論——人生啟迪與智慧》中的不少觀點(diǎn)對(duì)白酒行業(yè)有很強(qiáng)的借鑒意義。

《長(zhǎng)江酒道》獲得李后強(qiáng)會(huì)長(zhǎng)授權(quán)后分期刊發(fā)其中的精彩論述。

寬窄變換的相變點(diǎn)就是臨界點(diǎn)。在臨界點(diǎn)附近存在普適性，可以用臨界指數(shù)表征。

臨界現(xiàn)象（critical phenomenon）是指物質(zhì)處在臨界狀態(tài)及其附近所具有的特殊的物理性質(zhì)和現(xiàn)象。研究表明，在臨界點(diǎn)，關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度趨于無窮大，體系具有標(biāo)度不變性和分形結(jié)構(gòu)，臨界指數(shù)之間存在一定關(guān)系，比如α+ 2β+γ=2，γ=β（δ-1)。

臨界指數(shù)是指連續(xù)相變時(shí)，熱力學(xué)量在臨界點(diǎn)臨域的特性用冪函數(shù)來表述，其冪次就是臨界指數(shù)。

經(jīng)典相變都是內(nèi)部對(duì)稱性變化，拓?fù)湎嘧兪峭負(fù)鋽?shù)變化。拓?fù)湎嘧兪且环N特殊的、沒有對(duì)稱破缺的相變，這種相變無法用朗道對(duì)稱性破缺理論解釋，拓?fù)鋽?shù)可以用來表征拓?fù)湎嘧?。普適性表明臨界指數(shù)與物質(zhì)系統(tǒng)的空間維數(shù)、序參量維數(shù)有關(guān)，只要空間維數(shù)和序參量維數(shù)相同，就是同一類體系，具有相同臨界指數(shù)。

1869年，T.安德魯斯研究二氧化碳?xì)?、液兩相密度差時(shí)發(fā)現(xiàn)，溫度在31.04℃時(shí)，氣、液密度趨同，兩相界限消失，取名為臨界狀態(tài)。

1871年，J.范德瓦耳斯提出真實(shí)氣體狀態(tài)方程，如果壓力、溫度、體積以臨界點(diǎn)參數(shù)作為單位，即P=p/pc、t=T/Tc、ν=V/Vc，則范德瓦耳斯方程可寫成：

(P+3/ν2)(3ν－1)=8t

這是不包含任何表征特定物質(zhì)的量，適用于任何物質(zhì)的氣態(tài)和液態(tài)，屬于平均場(chǎng)的普適狀態(tài)方程。

1937年，L.朗道提出用序參量描述相變形式的理論，特別是他與V.京茨堡建立的超導(dǎo)唯象波函數(shù)理論。

1966年，L.卡達(dá)諾夫指出標(biāo)度概念的重要性，在臨界點(diǎn)附近粒子之間的關(guān)聯(lián)、漲落起重要作用。

1971年，K.威耳孫用量子場(chǎng)論中重正化群方法，對(duì)卡達(dá)諾夫的物理概念進(jìn)行了數(shù)學(xué)表述，論證了實(shí)驗(yàn)上總結(jié)出的臨界現(xiàn)象的標(biāo)度律和普適性，計(jì)算出符合實(shí)驗(yàn)的臨界指數(shù)。威耳孫為此獲得了1982年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

冰化為水，水變成水蒸氣都需要吸熱，相反的過程伴隨放出熱量，這是一級(jí)相變。在相變點(diǎn)，兩相的化學(xué)勢(shì)相等，但化學(xué)勢(shì)的一級(jí)偏導(dǎo)數(shù)代表的物性有突變、不連續(xù)。二級(jí)相變又稱連續(xù)相變，物質(zhì)兩相的化學(xué)勢(shì)及其一級(jí)偏導(dǎo)數(shù)相等，但二級(jí)偏導(dǎo)數(shù)有突變、不連續(xù)。

固體中居里點(diǎn)的鐵磁－順磁相變，在沒有外磁場(chǎng)時(shí)金屬正常態(tài)－超導(dǎo)態(tài)相變都是二級(jí)相變。固體中有許多連續(xù)相變現(xiàn)象。

連續(xù)相變往往是由于體系的對(duì)稱性改變，如位移型結(jié)構(gòu)相變中是點(diǎn)陣的空間群改變；磁相變是晶體磁群改變；超導(dǎo)相變是規(guī)范對(duì)稱性改變。處在高溫相的對(duì)稱性高，處在低溫相的對(duì)稱性低。

朗道用序參量描述這兩相的差異，高溫相的序參量ψ=0，低溫相的序參量ψ≠0。在臨界點(diǎn)附近，序參量相對(duì)于平衡值有大的漲落，通常用r=0和r兩點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)函數(shù)來表示：

G(r)=〈ψ(r)ψ(0)〉－〈ψ(r)〉〈ψ(0)〉

〈?〉表示統(tǒng)計(jì)平均值。

當(dāng)r較大時(shí)|G(r)|漸近于(1/r)e－r/ξ，ξ稱為關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度。序參量對(duì)外場(chǎng)的導(dǎo)數(shù)在臨界點(diǎn)趨于無窮，這就意味著關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度在臨界點(diǎn)也應(yīng)趨于無窮。于是，又再引入另外一些參量β、α、α'、γ、γ'、v、v'、η、δ等臨界指數(shù)來描寫ξ的臨界行為。

根據(jù)ξ的臨界行為計(jì)算出九個(gè)臨界指數(shù)，九個(gè)臨界指數(shù)間有七個(gè)相互滿足的關(guān)系式。所以，九個(gè)臨界指數(shù)中只有兩個(gè)獨(dú)立指數(shù)。

威耳孫用重正化群探索能使配分函數(shù)保持不變的變換性質(zhì)，抓住相變的主要特征。具體做法分兩個(gè)步驟：

①由于T趨于Tc時(shí)，關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度ξ趨于無限大，元胞可用一定尺度的集團(tuán)代替，集團(tuán)中序參量平均值替代元胞的序參量。集團(tuán)之間相互作用以有效作用代替。

②進(jìn)行標(biāo)度變換使其與原來模型一致。

這兩個(gè)步驟合起來用變換Rs表示。Rs一般是非線性變換。如此相繼進(jìn)行Rss'=RsRs'變換。這些變換組成為重正化群。最后，把在變換中的不動(dòng)點(diǎn)同連續(xù)相變聯(lián)系起來，給出臨界點(diǎn)相變的特征。

相變時(shí)序參量連續(xù)變化。在氣－液臨界點(diǎn)的相變中，序參量可選為兩相的密度差或比容差；在鐵磁－順磁相變中可選固體的磁化強(qiáng)度，等等。

借助于重正化群理論，可以分析臨界現(xiàn)象，能說明空間維數(shù)與臨界指數(shù)的普適關(guān)系。這些研究對(duì)凝聚態(tài)物理、統(tǒng)計(jì)物理、量子場(chǎng)論和粒子物理學(xué)都有深刻的影響。

理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都指出，臨界指數(shù)所反映的臨界行為僅與系統(tǒng)的對(duì)稱性和空間維數(shù)有關(guān)，而與體系的具體結(jié)構(gòu)、相互作用的形式和強(qiáng)弱都沒有關(guān)系。這里所指的對(duì)稱性是指體系的內(nèi)在對(duì)稱性。

這些重要結(jié)論啟示我們，一般的寬窄變換是內(nèi)部對(duì)稱性的變化，高級(jí)的寬窄變換是拓?fù)湎嘧?，而?duì)稱性對(duì)于不同寬窄體系表現(xiàn)形式不同。

重整群思想就是“篩選歸并”思想，把小的作用因素歸并到大的作用因素中，不斷歸并合并，最后剩下最大的因素，變量個(gè)數(shù)就大大減少了。

有時(shí)可把幾百個(gè)因素歸并為兩三個(gè)因素，比如只與空間維數(shù)和對(duì)稱性有關(guān)，處理難度就大大降低。本質(zhì)上，這是抓主要矛盾的方法。

空間維數(shù)是寬窄的主要參數(shù)，維數(shù)越大形態(tài)越寬，維數(shù)越小形態(tài)越窄。在連續(xù)空間（如分形）中，維數(shù)是連續(xù)變化的，可以有分?jǐn)?shù)空間，因此寬窄是連續(xù)變換的。

0維數(shù)就是一個(gè)幾何點(diǎn)，沒有大?。?維數(shù)表示一條線，有長(zhǎng)度沒有粗細(xì)；2維數(shù)表示一個(gè)平面，有大小沒有厚度；3維數(shù)表示立體，有高低大??；4維數(shù)表示有體積并且隨著時(shí)間變化。

一切矛盾都產(chǎn)生于空間維數(shù)太低，只要有足夠大的空間維數(shù)就沒有矛盾出現(xiàn)。所以，矛盾源于空間維數(shù)，寬窄變換就可以化解矛盾。應(yīng)該有各種寬窄產(chǎn)品，才能適應(yīng)社會(huì)，化解矛盾，建設(shè)和諧社會(huì)。可見，寬窄產(chǎn)品的科學(xué)內(nèi)涵特別是哲學(xué)底蘊(yùn)很深刻。