熵（希臘語：entropia 英語：entropy）的概念是由德國物理學(xué)家克勞修斯于1865年所提出。在希臘語源中意為“內(nèi)在”，即“一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)在性質(zhì)的改變”，公式中一般記為S。1923年，德國科學(xué)家普朗克（Plank）來中國講學(xué)用到entropy這個(gè)詞，胡剛復(fù)教授翻譯時(shí)靈機(jī)一動(dòng)，把“商”字加火旁來意譯“entropy”這個(gè)字，創(chuàng)造了“熵”字,(讀shāng)，因?yàn)殪刈僤S是dQ除以T（溫度）的商數(shù)。

簡(jiǎn)單的說熵是衡量我們這個(gè)世界中事物混亂程度的一個(gè)指標(biāo)，熱力學(xué)第二定律中認(rèn)為孤立系統(tǒng)總是存在從高有序度轉(zhuǎn)變成低有序度的趨勢(shì)，這就是熵增的原理。（熵是一個(gè)系統(tǒng)中"無秩序"的程度，也表征生命活動(dòng)過程質(zhì)量的一種度量。）

熵的非物理應(yīng)用：
?? 從微觀上說，熵是組成系統(tǒng)的大量微觀粒子無序度的量度，系統(tǒng)越無序、越混亂，熵就越大。熱力學(xué)過程不可逆性的微觀本質(zhì)和統(tǒng)計(jì)意義就是系統(tǒng)從有序趨于無序，從概率較小的狀態(tài)趨于概率較大的狀態(tài)。

統(tǒng)計(jì)物理中的熵
? 李政道先生曾講：統(tǒng)計(jì)物理是最漂亮的理論。因?yàn)樗恍枰粋€(gè)假設(shè)，這個(gè)假設(shè)稱為等幾率假設(shè)，即任一微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率均相等。如a，b球分配在兩個(gè)格子里共有4個(gè)微觀態(tài)，每個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率皆為1/4。N個(gè)分子分配在l個(gè)相格中，lN個(gè)微觀態(tài)，每個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率均為1/lN。至于宏觀態(tài)出現(xiàn)的幾率，顯然是等于其所包含的微觀態(tài)數(shù)目P 與每一個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率之乘積，即W=P?1/lN，習(xí)慣上，稱與宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目P為熱力學(xué)幾率。

信息熵
? 在信息論中，熵可用作某事件不確定度的量度。信息量越大，體系結(jié)構(gòu)越規(guī)則，功能越完善，熵就越小。利用熵的概念，可以從理論上研究信息的計(jì)量 、傳遞 、變換 、存儲(chǔ)。此外，熵在控制論、概率論、數(shù)論、天體物理、生命科學(xué)等領(lǐng)域也都有一定的應(yīng)用。。如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有N個(gè)可能的結(jié)果或一個(gè)隨機(jī)消息有N個(gè)可能值，若它們出現(xiàn)的概率分別為p1,p2,…，pN,則這些事件的自信息的平均值：
H=-SUM(pi*log(pi)),i=1,2…N。H稱為熵。

生物熵
? 生物是一個(gè)開放系統(tǒng)，開放系的熵決定于系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的熵、外部流入的熵及系統(tǒng)流向外部的熵的數(shù)量。比如，宇航員是一個(gè)開放系，其熵的改變由兩部分之和決定，一是機(jī)體內(nèi)產(chǎn)生的熵diS，二是流入的熵deS。于是總熵變化為
dS=diS+deS
? 因?yàn)?，而取決于環(huán)境。當(dāng)開放系統(tǒng)處在非平衡的穩(wěn)態(tài)時(shí)，dS=0，故有 -diS=deS
這表示機(jī)體內(nèi)產(chǎn)生的熵正好全部流出機(jī)體。一個(gè)發(fā)育完全的健康的年輕人，在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定的體重，就是處在這種非平衡的穩(wěn)態(tài)。發(fā)育中的兒童及更年期后的成年人的機(jī)體則不再處于這種穩(wěn)態(tài)。
生物機(jī)體與外界交換物質(zhì)時(shí)，生物體排泄的熵往往大于生物體吃進(jìn)的營養(yǎng)物質(zhì)的熵。因此，總熵仍是增大的，這并不違反熱力學(xué)第二定律。關(guān)于生物體與外界的交換，薛定諤有句名言曰：生物體以負(fù)熵為食。

黑洞熵
? 通常星體的信息只有3個(gè)，即質(zhì)量M、電量Q及自轉(zhuǎn)角動(dòng)量J。對(duì)于不帶電、無自轉(zhuǎn)的黑洞，則只有唯一的信息 ——黑洞的總質(zhì)量M?？紤]前面信息與熵的關(guān)系，容易想到，黑洞的信息量幾乎為零，其熵值一定極大。黑洞為什么會(huì)具有如此之大的熵，這是一個(gè)至今尚未解決的問題。普通星體在坍縮過程中，必然要對(duì)外發(fā)射光子或其它粒子。超新星大爆發(fā)時(shí)，甚至向外拋射大量的物質(zhì)，所以實(shí)際上其體系是一個(gè)開放系統(tǒng)。當(dāng)體系坍縮成黑洞時(shí)，熵變的計(jì)算變得十分復(fù)雜，但總趨勢(shì)會(huì)使熵減少。

? 熵在工業(yè)上有重要意義，特別是負(fù)熵?？茖W(xué)、技術(shù)、生產(chǎn)、工作和生活無不需要信息，而獲得信息就是吸取負(fù)熵。
? 生態(tài)環(huán)境需要低熵，人以負(fù)熵為食，負(fù)熵是人類賴以生存、工作的條件。如果說人類多次的工業(yè)革命是能量革命，即以獲取更多的能量為目的，那么今后人類社會(huì)的工業(yè)革命將是走向負(fù)熵的革命，即獲取更多的負(fù)熵！可以毫不夸張地講，負(fù)熵是人類的物質(zhì)與精神食糧。

?? 負(fù)熵就是熵的對(duì)立，熵代表的是無序，而負(fù)熵表示的則是有序。汲取負(fù)熵，可以簡(jiǎn)單的理解為從外界吸收了物質(zhì)或者能量之后，使系統(tǒng)的熵降低了，變得更加有序了。因此，我們吃的東西必須本身非常有序，即食物必須低熵，所以我們動(dòng)物只能吃生命。植物則有所不同，對(duì)于植物來說，最根本的負(fù)熵來自太陽的陽光。陽光是整個(gè)地球上所有生物所汲取的負(fù)熵的根本來源。與此同時(shí)，我們的身體不斷地向外界輻射紅外線，這就是帶走生命運(yùn)作增加的熵的一種方式；另一種方式是排泄，顯然排泄物的混亂程度是比我們的食物更高的。

? 最后科學(xué)總是在不斷的進(jìn)步和發(fā)展的，也沒有誰說的話永遠(yuǎn)是真理，只有不斷探索研究，才可以更接近事實(shí)。