高考數(shù)學(xué)題58奇偶性:全國2014年
2023-09-03 15:21 作者:輕松簡單學(xué)數(shù)學(xué) | 我要投稿
題目:設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域是R,f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( )。難度3/5。 A.f(x)g(x)是偶函數(shù); B.丨f(x)丨g(x)是奇函數(shù); C.f(x)丨g(x)丨是奇函數(shù); D.丨f(x)g(x)丨是奇函數(shù)。 解題分析:用函數(shù)的奇偶性定義算一下即可。 A.令h(x)=f(x)g(x), h(-x)=f(-x)g(-x) =-f(x)g(x)=-h(x),是奇函數(shù)。A錯。 B.令h(x)=丨f(x)丨g(x), h(-x)=丨f(-x)丨g(-x) =丨f(x)丨g(x)=h(x),是偶函數(shù)。B錯。 C.令h(x)=f(x)丨g(x)丨, h(-x)=f(-x)丨g(-x)丨 =-f(x)丨g(x)丨=-h(x),是奇函數(shù)。C對。 D.令h(x)=丨f(x)g(x)丨, h(-x)=丨f(-x)g(-x)丨 =丨f(x)g(x)丨=h(x),是偶函數(shù)。D錯。
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