圣遺物養(yǎng)成機制

????本文按照既定的編排計劃，好好盤點吐槽一下原神這款游戲中目前實裝的圣遺物機制〔特指獲取方式〕。圣遺物機制是游戲中繼角色抽取后續(xù)的角色養(yǎng)成步驟中，較為關(guān)鍵的一環(huán)〔如果武器缺失，甚至是最為重要的一環(huán)〕。這樣的說法可能比較夸張，但整套圣遺物機制設(shè)計出來，對角色本身表現(xiàn)的提升效果是毋庸置疑的。

????既然肯定了圣遺物本身存在的價值，那么這套機制給人的體驗〔包括圣遺物的獲取、圣遺物本身的養(yǎng)成以及圣遺物的搭配〕究竟怎們樣呢？委婉的說，相信99%的玩家都不滿意。于我個人的游戲體驗而言，游戲中最讓人破防退坑的時刻絕不是什么角色池大保底、武器池雙定軌、深淵不暴擊or角色卡充能等等。這個游戲最讓讓人絕望的時刻是：你的極品主副屬性四詞條魔女火杯子，強化前后的雙暴都是3.9/7.8?！?span id="s0sssss00s" class="color-gray-02 font-size-12">說實話抽角色滿命的時候6歪5，都沒有以上時刻破防〕那么圣遺物養(yǎng)成機制是如何運作的：圣遺物從獲取到強化過程中本身就充滿了隨機性，經(jīng)過一步步的概率篩選，最終剩下的才是那個發(fā)生概率極低的完美選項。

問題一：?為什么圣遺物怎們難刷？

????以完美圣遺物的養(yǎng)成過程，以魔女套火傷杯or單暴頭為例，包括：

• P(魔女)，獲得魔女套本身部件的概率?，F(xiàn)有的圣遺物副本都是成對出現(xiàn)，當(dāng)玩家的主要需求落在的魔女套上時，另一套圣遺物渡火自然就成為擠占魔女套獲取渠道的障礙物；〔理論概率1/2，數(shù)量級10E-1〕

• P（花/羽/沙/杯/冠），獲取魔女套中指定部件的概率。圣遺物的部件包含花、羽毛、沙漏、杯子、頭5個部分，隨著刷取過程的不斷疊加，對某個特定部件的需求急劇上升（沙漏、杯子、頭）。但由于圣遺物的套裝屬性僅需4個部件就能2觸發(fā)，因此杯子通常是湊的別的套裝，所有以目標(biāo)需求變成了沙漏和頭兩項；〔理論概率1/5，數(shù)量級10E-1〕

• P（圣遺物部件主屬性），獲得指定圣遺物部件指定主屬性的概率。這里以主屬性分配隨機性最大的杯子為例，包含第一級隨機性八大屬性增傷（第二級隨機性：風(fēng)雷冰水火巖草物理）、攻擊力、防御力、生命值、元素精通，因此想要獲取火杯子實際上需要經(jīng)過：P(屬性增傷)·P(火屬性)兩個過程；〔理論概率1/40，數(shù)量級10E-2〕；同理單暴頭的概率為：P(暴擊率)+P(暴擊傷害)〔理論概率1/4，數(shù)量級10E-1〕

• P（圣遺物部件副屬性），在確認(rèn)完圣遺物部件的主詞條屬性后，進(jìn)入副詞條甄別環(huán)節(jié)。五星圣遺物的初始副詞條3-4條不等，隨機在副詞條卡池內(nèi)刷新，包括百分比加成（生命/防御/攻擊力）、固定值加成（生命/防御/攻擊力）、元素精通、元素充能以及最后的暴擊率、暴擊傷害加成。因此副屬性想要同時出現(xiàn)雙暴詞條，需要P(副屬性-暴擊)·P(f副屬性-暴擊傷害)；同時考慮圣遺物的強化機制，初始4詞條的強化上限大于初始3詞條，因此概率轉(zhuǎn)變?yōu)椋篜(初始4詞條)·P(副屬性-暴擊)·P(副屬性-暴擊傷害)；當(dāng)然在此基礎(chǔ)上可以指定剩余兩個詞條的屬性，只不過獲取概率進(jìn)一步降低罷了?！?span id="s0sssss00s" class="color-gray-02 font-size-12">P(初始4詞條)·P(副屬性-暴擊)·P(f副屬性-暴擊傷害)·P(指定副屬性-1)·P(指定副屬性-2)，詞條數(shù)的概念率無法統(tǒng)計，雙暴概率數(shù)量級在10E-2〕

• *P（圣遺物部件副屬性初始數(shù)值），在確認(rèn)完副屬性各詞條后，需要做的是各詞條加成的數(shù)值。對于各屬性詞條而言，具有從高到低四個數(shù)值檔位。因此如果需要初始數(shù)值達(dá)到最大，還需要在上述概率的基礎(chǔ)上乘以P(暴擊率=3.9)·P(暴擊傷害=7.8)。當(dāng)然實際情況是詞條大小的影響只有在強化的時候更大，多數(shù)情況下不做考慮?！?span id="s0sssss00s" class="color-gray-02 font-size-12">理論概率1/16，數(shù)量級10E-2〕

????OK進(jìn)行到這一步，你的極品主副屬性指定詞條圣遺物部件已經(jīng)刷取完畢，概率不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅憾?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=%5Cprod_%7Bi%3D1%7D%5En%20P(Xi)" alt="%5Cprod_%7Bi%3D1%7D%5En%20P(Xi)">，理論出貨概率數(shù)量級在10E-8~10E-10〔差異在于初始3詞條與初始4詞條的比值〕。這之后當(dāng)然不算完，其次是更加痛苦的圣遺物強化過程。圣遺物的強化過程相對于獲取過程，隨機性步驟少了很多，但依舊驚心動魄，以上述圣遺物部件為例。

• P(4詞條雙暴強化)，對于初始4詞條圣遺物而言，從1級到20級共有5次強化機會，即需要連續(xù)5次強化都強化到指定的圣遺物屬性，雙暴區(qū)間目標(biāo)值自然是兩個，理論概率為(1/2)^5，數(shù)量級在10E-2。但如果追求指定屬性命中，理論概率陡降為(1/4)^5，數(shù)量級在10E-4。

• P(3詞條雙暴強化)，對初始3詞條而言，首次強化需要將詞條補充至4個〔此過程中若需指定詞條，需疊乘P(指定副詞條屬性)〕，剩余的4次強化機會需命中指定目標(biāo)值。以雙暴為例，理論概率粗略估算在(1/2)^4，數(shù)量級同樣在10E-2。單一值的理論數(shù)量級在10E-3。

????其實到這各地步，整個圣遺物的養(yǎng)成過程就差不多了。但圣遺物強化的數(shù)值取舍與初始詞條類似，遵循同樣的數(shù)值遞增模式。因此增幅同一副屬性詞條，根據(jù)遞增數(shù)值的差異可能會造成最終圣遺物評分的明顯差異?！?span id="s0sssss00s" class="color-gray-02 font-size-12">以暴擊率一次強化為例，極大、極小值之間差異有2.4，幾乎相當(dāng)于一個初始詞條。并且此番過程會隨著不斷強化進(jìn)一步拉大。〕

• *P(指定詞條以最大值進(jìn)行強化)，由于詞條的選項只有4個而最終目標(biāo)只有1個，因此強化的概率粗略估算在在(1/4)^5，數(shù)量級在10E-4。初始3詞條，在(1/4)^4，數(shù)量級在10E-3.

????至此該圣遺物部件的完美強化過程已經(jīng)完成，綜合以上概率為，對于雙暴副屬性，理論強化的不嚴(yán)謹(jǐn)概率數(shù)量級為：初始3詞條10E-5；單一屬性（單爆頭）10E-6。而對于初始4詞條，強化概率為：雙暴10E-6；對于單一屬性更是驟降到10E-8。初始3詞條由于缺少一次強化達(dá)到完美畢業(yè)的概率自然比初始4詞條要大，但兩者之間強化的容錯率則是完全反過來的，初始4詞條的命中概率比初始3詞條多一次。

????綜合以上討論，一個雙暴評分在54+的魔女套火傷杯的獲取概率在10E-16左右，而評分在45+的雙暴火傷杯，獲取概率也在10E-13左右。〔即使放到最低需求，初始3詞條，強化可以歪一次，概率也在10E-10〕對于追求單一屬性的（尤其是頭），初始3詞條單爆拉滿，獲取概率在10E-10；而4詞條拉滿的獲取概率在10E-11。

????以上數(shù)值換算成需要刷取的天數(shù)，每兩天6個濃縮樹脂，單個濃縮數(shù)值的五星圣遺物掉落期望：個，因此一整年掉落的五星圣遺物期望為4559個，而照上面這個獲取概率來看，一個極品雙暴的套裝屬性杯子可能刷到太陽系毀滅都不一定刷的到〔保底需刷5萬億個圣遺物才能出一個，這還只是初始3詞條，4詞條滿分是天文數(shù)字〕。按現(xiàn)有的玩家群體數(shù)量，假設(shè)每個人獲取的概率都是一致的，也需要幾十但幾百年出現(xiàn)一個。但這顯然是不可能的，可以肯定的是實際獲取概率一定比上述猜想高，至于高多少只有算法工程師自己知道。因此圣遺物難刷的根本問題在于：獲得極品圣遺物所需的步驟太多，且每一步都有隨機性因素干預(yù)，使得完美養(yǎng)成過程成為概率極低的事件。

問題二：養(yǎng)成過程中的玩家體驗差異在哪？

????在整個過程中，相對刷取的隨機性，其實強化的隨機性更小一點，這也造就不同玩家間的游戲體驗差異。那為什么隨機性更小的事件，造成的游戲體驗差異更大呢？因為玩家的整體基數(shù)擺在那邊，根據(jù)二項分布的概率學(xué)統(tǒng)計，可以粗略預(yù)估大部分人的游戲體驗處于同一分布區(qū)間〔即雙暴詞條各中兩次，提升數(shù)值不高不低，例如經(jīng)典的6.6/12.4〕，體驗極好的（詞條全中）體驗極差（詞條全歪or歪一條）位于二項分布的兩端，都屬于少數(shù)群體。但以上兩者極易引起玩家間的共鳴，忽視了二項分布塔尖的位置即玩家分布最為廣泛的群體。所以雖然強化過程本身的隨機性數(shù)量級夠高，但龐大的玩家基數(shù)放大了這種隨機性分布的內(nèi)部差異，造成極端玩家與中庸玩家之間游戲體驗有所落差。

????那圣遺物獲取過程中為什么沒有體驗出這種差異？首先第一點，無論是從理論計算還是游戲的實際體驗，完美圣遺物的獲取概率低的讓人絕望，幾乎可以認(rèn)定上述刷完美圣遺物就是的隨機事件，不存在保底機制?！?/span>保底所需的數(shù)量大的驚人〕二項分布的整體被拉到了極低的水準(zhǔn)，因此內(nèi)部分布差異對游戲體驗的影響可以忽略不記。〔沒人會拿著自己雙暴出貨率高到處炫耀，因為個人爆率再高也逃不過整體的約束〕第二點，即使很幸運的出了也會面對強化的二次隨機分布檢驗〔不強化的才是極品〕，游戲體驗差異的重心也會轉(zhuǎn)到強化這邊來，反而出貨的體驗差異降低了。以上論述的游戲體驗差異造成兩點后果，以后在介紹圣遺物改革方案中會提到：

????一是對出貨率期待值的降低：除非被游戲提純度很高的玩家群體，可能大部分玩家在面對圣遺物這一養(yǎng)成機制都會選擇中庸的處理方式〔擺爛〕。屆時沒有高分圣遺物的加成，不同角色本身的素質(zhì)將會擺到比拼的擂臺上；即使是同一角色，不同玩家之間的體驗落差也將加大。

????二是對于被提純的玩家會面臨，面對新副本不敢刷、新角色不敢碰；好不容易下定決心去養(yǎng)去刷，刷了不出貨，即使出了貨也不敢強化；新角色的上限的拔高時間無限延長，形成面對下一輪新角色、新副本的負(fù)面養(yǎng)成資產(chǎn)。〔這一方面其實挺佩服各位氪金大佬，我肯定是沒有信心養(yǎng)好每一個角色的〕最后演變成只專精某幾個角色的保守群體，同樣也不利于游戲進(jìn)程的發(fā)展。〔所謂的角色梯度排行榜單的唯一價值就在這里〕

問題三：當(dāng)前圣遺物養(yǎng)成機制的合理性在哪？

????綜上現(xiàn)有的圣遺物養(yǎng)成機制，想要達(dá)到所謂完美畢業(yè)（指定主屬性初始雙暴詞條一次不歪）到底有多困難。這還只是一件圣遺物，放大到整個圣遺物套裝，甚至于放大到全角色，完美畢業(yè)幾乎是一件不可能的事。此類情形發(fā)展到極端，導(dǎo)致圣遺物的養(yǎng)成過程本身，實際阻礙了玩家對新角色的養(yǎng)成乃至獲取意愿。特別是在圣遺物種類不斷增多，獲取需求不斷增大，數(shù)脂分配越來越分散的情況下。

????那么就這么一套龐雜冗余、游戲體驗極差的養(yǎng)成機制，它的合理性需求在哪里。眾所周知，在任何一款主打角色養(yǎng)成的游戲里，都會有類似圣遺物這樣的輔助角色養(yǎng)成的機制。它可以是裝備、可以是武器、可以是圣痕、可以是御魂以及其它任何官方給定的道具名稱。該機制的特性與其它氪金手段提供固定數(shù)值提升相比，在道具刷取以及后續(xù)強化過程中的隨機性更能刺激玩家的感官機能。就是這樣一種交互機制，會刺激玩家的上線率留存率，特別是在這套機制已經(jīng)嘗到甜頭的玩家。〔比如說我〕盡管這樣的機制在現(xiàn)有樹脂體系的制約下，被壓縮十分短暫。

????但就是這樣游戲本身需要一套機制去保持普通玩家的用戶粘性；新玩家需要一套機制去快速擺脫角色養(yǎng)成的既定成本，提高自身隊伍養(yǎng)成的下限；而老玩家在上述基礎(chǔ)上，開始內(nèi)卷進(jìn)一步追求隊伍養(yǎng)成的上限，同時他們需要對新玩家保持一定先入優(yōu)勢；以上種種決定了在現(xiàn)階段圣遺物機制的合理性。所以說單純否定掉圣遺物機制沒有意義，總會有其它類似的名號去進(jìn)一步占用隊伍養(yǎng)成的空間?！?span id="s0sssss00s" class="color-gray-02 font-size-12">如果沒有單純的只能拼角色命座、裝備，那角色間的素質(zhì)差異會進(jìn)一步暴露出來〕

? ? 當(dāng)然支持或否定這樣的養(yǎng)成機制所需的理由，根據(jù)立場的不同幾乎是無限。所以為了避免陷入無休止的爭斗內(nèi)耗，姑且承認(rèn)這套機制的合理性。因此就個人觀點而言，從以上分析可知現(xiàn)行的圣遺物養(yǎng)成機制在沒有明確替代品的前提下，可以暫且保留但先行機制的合理改革迫在眉睫。但本文受于篇幅限制，只能言盡于此，對圣遺物改革方案的歸納總結(jié)留到下一篇文章去詳細(xì)討論。