2023年數(shù)學(xué)建模美賽備戰(zhàn)參考—對(duì)策論 對(duì)策論也稱為競(jìng)賽論、博弈論，是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。一般認(rèn)為，它既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)中的一個(gè)重要學(xué)科。對(duì)策論發(fā)展的歷史并不長(zhǎng)，但由于它所研究的現(xiàn)象與人們的政治、經(jīng)濟(jì)、軍事活動(dòng)乃至一般的日常生活等有著密切的聯(lián)系，并且處理問題的方法又有明顯特色，所以日益引起廣泛的注意。在日常生活中，經(jīng)?？吹揭恍┚哂邢嗷ブg斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)的行為，具有競(jìng)爭(zhēng)或?qū)剐再|(zhì)的行為稱為

對(duì)策行為

。在這類行為中，參加斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)的各方各自具有不同的目標(biāo)和利益，為了達(dá)到各自的目標(biāo)和利益，各方必須考慮對(duì)手的各種可能的行動(dòng)方案，并力圖選取對(duì)自己最為有利或最為合理的方案。對(duì)策論就是研究對(duì)策行為中斗爭(zhēng)各方是否存在著最合理的行動(dòng)方案，以及如何找到這個(gè)合理的行動(dòng)方案的數(shù)學(xué)理論和方法。

對(duì)策問題的特征是參與者為利益相互沖突的各方，其結(jié)局不取決于其中任意一方的努力而是各方所采取的策略的綜合結(jié)果。

零和對(duì)策是一類特殊的對(duì)策問題。在這類對(duì)策中，只有兩名局中人，每個(gè)局中人都只有有限個(gè)策略可供選擇。在任一純局勢(shì)下，兩個(gè)局中人的贏得之和總是等于零，即雙方的利益是激烈對(duì)抗的。

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