3-4 網(wǎng)孔電流法

1.?網(wǎng)孔電流法

(1)?以沿網(wǎng)孔連續(xù)流動的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法稱為網(wǎng)孔電流法，僅適用于平面電路（即圖能畫成平面圖的電路）。

(2)?網(wǎng)孔電流法的基本思路：假設(shè)平面圖中每個網(wǎng)孔都有一個回路電流，各支路電流可用這些回路電流的線性組合來表示，通過計算得出網(wǎng)孔電流的數(shù)值從而就能求得其他電路參數(shù)。

(3)?根據(jù)網(wǎng)孔電流計算的支路電流一定滿足KCL方程，因此用網(wǎng)孔電流作為電路變量求解時只需要列出KVL方程。而全部網(wǎng)孔是一組獨立回路，對應的KVL方程也是獨立的，且獨立方程個數(shù)與電路變量數(shù)均等于全部網(wǎng)孔數(shù)，足以解出網(wǎng)孔電流，這種方法稱為網(wǎng)孔電流法。

(4)?網(wǎng)孔電流法的步驟

①　選網(wǎng)孔為獨立回路，并確定其繞行方向；

②　以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVL方程；

③　求解上述方程，得到l個網(wǎng)孔電流；

④　求各支路電流；

⑤　其它分析。

2.?方程的列寫：

(1)?網(wǎng)孔電流方程的推導如下：

(2)?對于具有l(wèi)個網(wǎng)孔的電路，網(wǎng)孔電流法方程的標準形式如圖藍字部分，其中：

①　Rkk為自電阻（網(wǎng)孔k中所有電阻之和），符號總為正；

②　Rjk為互電阻（網(wǎng)孔j和網(wǎng)孔k的共有電阻之和），當兩個網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向相同時，符號取正；當兩個網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向相反時，符號取負；當兩個網(wǎng)孔電流沒有公共支路時，Rjk取零。

③　Uslk為網(wǎng)孔k中所有電壓源電壓的代數(shù)和，當電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔電流方向相同時取負號，否則為正。

(3)?無受控源的線性網(wǎng)絡Rjk=Rkj，系數(shù)矩陣為對稱陣。

(4)?當網(wǎng)孔電流均取順時針或逆時針方向，Rjk均為負。

3.?含無伴電流源電路的網(wǎng)孔電流法分析

(1)?若電流源處于邊界網(wǎng)孔，這時網(wǎng)孔電流已知，可不列該網(wǎng)孔方程；

(2)?若電流源處于網(wǎng)孔公共支路上，需假設(shè)其電壓變量，添加輔助方程。

4.?若電路中含有受控源，則在列方程時可將受控源看做獨立源，再將控制量用網(wǎng)孔電流來表示。