? ? ? 先學習做了仿真，然后再開始補充理論，知道怎么做了但是不知道為什么，相信很多朋友也是這樣，根據(jù)自己的研究方向，補充點理論依據(jù)，今天分享點“為什么？”一起看看。

簡介：

? ? ●? 是具有硬化規(guī)律和率相關(guān)分析形式的Mises塑性模型的一個特殊種類；

? ? ●? 適用于許多材料，包括絕大部分金屬的高應變率變形；

? ? ●? 通常用于絕熱瞬態(tài)動態(tài)仿真；

? ? ●? 可以在Abaqus/Explicit中與Johnson-Cook動態(tài)失效模型聯(lián)合使用；

? ? ●? 可以在Abaqus/Explicit中與拉伸失效模型聯(lián)合使用，來模擬拉伸破碎或者壓力截止；

? ? ●? 可以與漸進性損傷和失效模型聯(lián)合使用，來指定不同的損傷初始準則和損傷演化規(guī)律，來允許材料剛度漸進退化并從網(wǎng)格中去除單元；

? ? ●? 必須與線性彈性材料模型或者材料狀態(tài)方程模型中的一種聯(lián)合使用。

Johnson-Cook硬化：

? ? ? ? Johnson-Cook 硬化是各向同性硬化的特殊種類，其中假定靜態(tài)屈服應力σ°的表達式是

? ? ? ? 應變率相關(guān)假設(shè)：

? ? ? ? 這兩項看起來應該是一樣的表達式，第一項為應變強化項、第二項為應變率強化項、第三項為熱軟化強化項;

? ? ? ? A，B，n 是材料應變系數(shù)；

? ? ? ? ε，ε0，c 分別是材料的應變、參考應變率和應變率系數(shù)；

? ? ? ? Tr，T 分別是參考溫度和實時溫度; Tm，m 分別是材料熔點和熱軟化系數(shù)；

? ? ? ? 在定義時候，用戶需要定義A、B、n、C、m、ε0的值，這些值可通過分離式霍普金森桿的高速變形實驗獲得。

Johnson-Cook動態(tài)失效：

? ? ? ? Abaqus/ Explicit為Johnson-Cook塑性模型單獨提供一個動態(tài)失效模型，它只適用于高應

變率的金屬變形，此模型稱為“ Johnson-Cook動態(tài)失效模型”。Abaqus/ Explicit也提供了一個Johnson-Cook失效模型的更一般形式，技術(shù)上推薦用它模擬材料的漸進性損傷和失效。? ? ? ? ? ? ? ? ? Johnson-Cook動態(tài)失效模型是基于單元積分點處的等效塑性應變值而建立的，假定損傷參數(shù)超過1時發(fā)生失效。定義損傷參數(shù)w為：

? ? ? ? 根據(jù)單元積分節(jié)點處的等效塑性應變值是否超過材料的失效應變值(ε ?) ?^pl來判斷材料單元的失效：當破壞因子ω超過1時，材料失效，材料單元即被刪除。

? ? ? ?相關(guān)分離性準則：

? ? ? ?d1 ～ d5 是失效參數(shù); θ 是無量綱溫度；

? ? ? ?有些時候參數(shù)給的是大寫的D1~D5，把D3加個負號就得行。

? ? ? ?Johnson-Cook動態(tài)失效模型適用于金屬的高應變率變形，因此，它是最適用于真正的動

態(tài)情況。對于要求單元刪除的準靜態(tài)問題，推薦使用漸進性損傷和失效模型或者Gurson金屬塑性模型。

? ? ? ?使用Johnson-Cook動態(tài)失效模型時，要求使用Johnson-Cook硬化，但是不一定需要使用

Johnson-Cook應變率相關(guān)性。然而，只有在定義了Johnson-Cook應變率相關(guān)性的前提下，才

包含Johnson-Cook動態(tài)失效準則的率相關(guān)項。韌性金屬的損傷初始化中描述的Johnson-Cook損傷初始準則不具有這些限制。

漸進性損傷和失效：

? ? ? ?Johnson-Cook塑性模型可與韌性金屬的損傷和失效所討論的漸進性損傷和失效模型聯(lián)合使用。此功能允許指定一個或者多個損傷初始準則，包括韌性、剪切、成形極限圖(FLD)、 成形極限應力圖( FLSD)、Mischenborn-Sonne 成形極限圖(MSFLD)，在Abaqus/ Explicit中，還包括Marciniak-Kuczynski (M-K) 準則。損傷初始化后，材料剛度根據(jù)所指定的損傷演化響應漸進性地退化。模型提供兩種失效選擇，包括作為結(jié)構(gòu)撕裂或剝開的結(jié)果從網(wǎng)格中去除單元。漸進性損傷模型允許材料剛度的平滑退化，以使得它們適用于準靜態(tài)和動態(tài)兩種情況。這對于上面討論的動態(tài)失效是極大的優(yōu)勢。

拉伸失效：

? ? ? ?Abaqus/Explicit中，拉伸失效模型可以與Johnson-Cook塑性模型聯(lián)合使用來定義材料

的拉伸失效。

? ? ? ? 拉伸失效模型采用靜水壓應力作為失效度量來模擬動態(tài)碎裂或者壓力截止，并且提供包括單元去除在內(nèi)的許多失效選擇。類似于Johnson-Cook動態(tài)失效模型，Abaqus/Explicit的拉伸失效模型適用于高應變率的金屬變形，并且最適用于真正的動態(tài)問題。

?塑性功產(chǎn)生的熱生成：

? ? ? ? 在實施絕熱的熱-應力分析，完全耦合的溫度-位移分析，完全耦合的熱-電-結(jié)構(gòu)分析時候，由塑性應變產(chǎn)生的熱。通常在塊金屬成形或者包含大量非彈性應變的高速制造過程仿真中應用此方法，其中由于變形產(chǎn)生的材料受熱是一個重要的影響，因為材料屬性具有溫度相關(guān)性。因為Johnson-Cook塑性模型是由高應變率的瞬態(tài)動力學應用激發(fā)的，此模型中的溫度變化通常是在假設(shè)絕熱(單元之間無熱傳導)的條件下計算的。熱通過塑性功在一個單元中產(chǎn)生，并且采用材料的比熱容來計算產(chǎn)生的溫升。

? ? ? ? 此效應是通過定義非彈性耗散率的分數(shù)來引入的，非彈性耗散率表現(xiàn)為單位體積的熱流。

單元和輸出：

? ? ? ?在Abaqus中，Johnson-Cook塑性模型可以與任何包含力學行為的單元(具有位移自由度的單元)一起使用。

? ? ? ?PEEQ：等效塑性應變，其中第一項描述的是初始等效塑性應變；

? ? ? ?STATUS：單元的狀態(tài)。如果單元是激活的，則單元的狀態(tài)是1.0；如果單元不是激的，則單元狀態(tài)是0.0。

? ? ? ? YIELDS：屈服應力σ。