當(dāng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，會(huì)由于各種原因，包括采樣時(shí)間有限、非整數(shù)周期采樣等，導(dǎo)致出現(xiàn)頻譜泄露的現(xiàn)象，這個(gè)時(shí)候就要通過窗函數(shù)來進(jìn)行彌補(bǔ)。

我們知道，信號可以按照傅里葉級數(shù)分解為余弦信號和正弦信號，因此，當(dāng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣的時(shí)候，相當(dāng)于在時(shí)域中將余弦信號與矩形窗函數(shù)相乘，即：

由于信號在時(shí)域相乘等于在頻域卷積，因此

這可以由沖擊函數(shù)的卷積性質(zhì)得出：

運(yùn)算過程如下：

矩形窗函數(shù)的時(shí)域和頻域特性如下：

由于余弦函數(shù)的頻譜是沖擊序列，因此，窗函數(shù)的選取目標(biāo)應(yīng)該是主瓣盡可能集中，旁瓣盡可能小，以維護(hù)這種頻譜性質(zhì)。除了矩形窗之外，常用的窗函數(shù)還有：海寧窗等。

矩形窗主瓣窄，旁瓣大，頻率識別精度最高，幅值識別精度最低，如果僅要求精確讀出主瓣頻率，而不考慮幅值精度，則可選用矩形窗。