part 1.排列組合篇

3人坐6個(gè)位置（其它也行），

更好理解是可以先從6個(gè)位置中選3個(gè)，

有C63種選法，

再在這三個(gè)位置中

排A33種位置，

結(jié)果和一數(shù)的A63是一樣的

組合只有選人的過(guò)程，沒(méi)有排人的過(guò)程

這里可以理解為將人選位置轉(zhuǎn)化成從6個(gè)位置中選3個(gè)位置

分類(lèi)是相加的，分布是相乘的

先把最特殊的情況放在最前面考慮

比如這一題就是先把特殊元素（2個(gè)人的情況捆綁），然后再給4個(gè)排序

不要忘記如果是排序，必須要給你打包的兩個(gè)人排序

相當(dāng)于把6個(gè)球中5個(gè)空

隨機(jī)按兩個(gè)1

兩個(gè)2

插3塊板子（為什么是三塊，看你分類(lèi)要怎么分，如果插4塊就分不到兩個(gè)2…），

現(xiàn)在只用考慮5個(gè)空插3塊板有多少情況也就是C53

適用于當(dāng)正面思考分類(lèi)太多的情況

如果同時(shí)從正面選，會(huì)有

甲乙分別選生物再選一門(mén)其他科

甲乙都不選生物在剩下三科選

這時(shí)候考慮反面情況，甲乙同時(shí)選生物，生物已經(jīng)選了，剩下兩個(gè)人就在3科中選一科總共2xC31

然后就不用多講了

考慮限制最多的情況，甲同學(xué)不能去A場(chǎng)館，而A場(chǎng)館到底是1個(gè)人還是2個(gè)人未知，所以要分A場(chǎng)館1人還是2人

然后再考慮A場(chǎng)館需要哪兩個(gè)人，首先把甲排除在外，剩下的就好辦了

part2：二項(xiàng)式

二項(xiàng)式的右上角的r對(duì)應(yīng)的是第r+1項(xiàng)

二項(xiàng)式系數(shù)和一定是2^n

其實(shí)這一塊令x=0，1，-1基本上都能搞定

這種長(zhǎng)式子實(shí)際上就是兩個(gè)二項(xiàng)式相加，這時(shí)候如果要求哪個(gè)項(xiàng)的系數(shù)就分別把兩個(gè)二項(xiàng)式的系數(shù)求出來(lái)相加

part3 概率

1.兩個(gè)事件是否獨(dú)立（一個(gè)不受另一個(gè)影響）

獨(dú)立的時(shí)候就是上面式子，不獨(dú)立時(shí)是下面的

注：有時(shí)候會(huì)考互斥事件和對(duì)立事件，在此解釋

互斥事件：A，B絕對(duì)不能一起發(fā)生，比如它又考了630又考了640

對(duì)立事件：A發(fā)生B肯定不發(fā)生，比如大家都上600分和一個(gè)人599分，

對(duì)立包含于互斥，對(duì)立是互斥的充分不必要條件，對(duì)立一定互斥但互斥不一定對(duì)立

e(x)和d(x)公式要記得，但不能在大題直接用ex=np

超幾何分布就是不獨(dú)立的事件，其實(shí)這一塊題做多了就理解了

正態(tài)分布里的西格瑪方就是方差的另一種寫(xiě)法

殘差越靠近1事件越吻合

這個(gè)回歸公式要記住，而且回歸直線必過(guò)(x-，y-)

K方約分就能算

end