? ? ? 繼續(xù)做合工大的超越卷，卷子的難度依然是沒(méi)讓我失望。。。卷子整體不簡(jiǎn)單，有些題甚至還有些坑，處理的時(shí)候務(wù)必謹(jǐn)慎。相對(duì)來(lái)講選填題要比大題簡(jiǎn)單，大題可真是重中之重，我第一眼看到21題的時(shí)候第一時(shí)間還以為我看錯(cuò)了呢。。。。這題干可太不像個(gè)線代題了，并且這題的難度也確實(shí)不算小

選擇題：

1、這題我記得在別的模擬卷上似乎見(jiàn)過(guò)原題，總之只要明白兩類(lèi)間斷點(diǎn)的定義，這題就不成問(wèn)題

2、這題的話，考察鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則，實(shí)際上沒(méi)什么計(jì)算難度

3、個(gè)人建議分x正負(fù)兩種情況討論，x＜0的時(shí)候有1個(gè)根，x＞0的時(shí)候有兩個(gè)根（負(fù)的可以畫(huà)圖像解決，正的可以構(gòu)造函數(shù)然后通過(guò)求導(dǎo)來(lái)解決）

4、很單純的計(jì)算，換極坐標(biāo)可以輕松解決

5、這題也是老生常談了，根據(jù)A的秩可以求出a的值，然后選兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的列向量就是伴隨矩陣的基礎(chǔ)解系（B選項(xiàng)第二個(gè)解向量是把原矩陣的第二列和第三列加一起了，挺好識(shí)別的）

6、注意哈，這題正推肯定是推不過(guò)去的，畢竟矩陣的情況太多了，所以也很容易出現(xiàn)反例；倒推的話并不難，有點(diǎn)類(lèi)似于去年考研數(shù)學(xué)一真題里的一個(gè)選擇題，判斷矩陣秩的那個(gè)

7、這題的話挺好選的，錯(cuò)誤選項(xiàng)都很容易舉反例，而且了解矩陣等價(jià)的定義的話，正確選項(xiàng)也很好直接判斷

8、根據(jù)給出的條件，P(A)，P(B)，P(AB)都能求出來(lái)，題里最后讓求P(A+B)，沒(méi)什么難的了吧～

9、這題我記得也在之前的模擬卷里見(jiàn)過(guò)原題，不再多贅述了，這題確實(shí)不難

10、這題的話考察了對(duì)于泊松分布的理解，如果對(duì)于泊松分布的理解不扎實(shí)的話，這題可能很難做對(duì)

? ? ? 選擇題的話，難題主要是10題，10題對(duì)于泊松分布的理解要求還是有的。別的題的話，基本上沒(méi)有什么太難的點(diǎn)，按部就班去算就可以

填空題：

11、這題的話，主要是考察對(duì)于參數(shù)方程的理解。實(shí)際上這應(yīng)該也是個(gè)老題了，參數(shù)方程的話是x=θcosθ和y=θsinθ，只要見(jiàn)過(guò)的話，這題就很好處理了，沒(méi)見(jiàn)過(guò)的話，第一時(shí)間可能想不到這么列參數(shù)方程

12、首先一看就是先用一下區(qū)間再現(xiàn)，用完區(qū)間再現(xiàn)之后如何處理積分才是重點(diǎn)。一般分母是齊次的2次三角函數(shù)的時(shí)候，一般直接上下同除cos2x，去湊tanx的微分。要是分母次數(shù)過(guò)高 ，就該考慮把分子升冪，再進(jìn)行處理了

13、這題又是屬于疊buff的題，要素過(guò)多。。。實(shí)際上對(duì)于各種概念沒(méi)有問(wèn)題的話，計(jì)算并不難（旋度在今年的模擬卷上屬實(shí)是出現(xiàn)過(guò)太多次了，我自己都快看吐了）

14、很好判斷這是個(gè)全微分，所以直接換個(gè)路徑進(jìn)行積分就可以了

15、這題。。。我不是很明白這題出的意義。因?yàn)槲掖_實(shí)沒(méi)找到比較簡(jiǎn)單的解決方式，里面的各種括號(hào)似乎都不是很好打開(kāi)，最后A也很難表示成幾個(gè)簡(jiǎn)單矩陣相乘的形式。我看到最后連化簡(jiǎn)都懶得化了，移項(xiàng)之后頂著這一堆亂七八糟的矩陣硬把A算出來(lái)的。如果這作為一個(gè)如此純粹的計(jì)算題，我覺(jué)得有點(diǎn)過(guò)分了；如果這題有簡(jiǎn)單的算法，還希望評(píng)論區(qū)里有小伙伴分享一下思路

16、這題的話，建議畫(huà)圖，作為一個(gè)相互獨(dú)立且服從均勻分布的二維隨機(jī)變量，圖非常好畫(huà)，積分也很好計(jì)算

? ? ? 填空題主要就是有一個(gè)離譜的15題。11、12題的話主要感覺(jué)像是在考察做題量，只要見(jiàn)過(guò)就很好處理，如果沒(méi)見(jiàn)過(guò)的話那確實(shí)不是很好做。數(shù)學(xué)也是一個(gè)積累的學(xué)科，很多題確實(shí)需要見(jiàn)過(guò)才會(huì)處理

主觀題：

17、這個(gè)微分方程很好解，只不過(guò)讓我沒(méi)想到的是，算出來(lái)齊次方程通解的兩個(gè)系數(shù)居然都是0，嚇得我又回去重新算了一遍。。。然后后面的極限計(jì)算其實(shí)也算是老熟人了，該提出去的提出去，該約掉的約掉，挺好算的

18、這題求和函數(shù)的話，事實(shí)上之前的模擬卷上應(yīng)該也見(jiàn)過(guò)類(lèi)似的處理方法，因?yàn)閤的式子過(guò)于復(fù)雜，難以拆分，所以索性直接換元，換元之后整個(gè)式子就豁然開(kāi)朗了，算完之后別忘了回代就行。然后下面的積分一看又是一個(gè)全微分，所以直接通過(guò)折線算兩段積分就可以解決

19、(1)需要強(qiáng)調(diào)的就兩點(diǎn)，一個(gè)是算體積的時(shí)候千萬(wàn)千萬(wàn)別換成球坐標(biāo)，換完之后，體積會(huì)少一個(gè)圓錐體的體積，要是能想起來(lái)加上這個(gè)圓錐的體積，那。。。當(dāng)我沒(méi)說(shuō)；另一個(gè)是算表面積的時(shí)候，注意表面積不只是上面的球面，還有下面的底。這應(yīng)該就是這題的易錯(cuò)點(diǎn)

? ? ? ? (2)上一問(wèn)做對(duì)的話，這一問(wèn)就不成問(wèn)題了，補(bǔ)兩個(gè)面然后直接用高斯公式就可以，高斯公式產(chǎn)生的體積在上一問(wèn)已經(jīng)算出來(lái)了，不用再算一次了

20、這題的話，看見(jiàn)右邊的e，以及a在指數(shù)的位置，第一反應(yīng)肯定是兩邊取對(duì)數(shù)。取完對(duì)數(shù)之后發(fā)現(xiàn)左邊是ln(1+1/x)，我個(gè)人的話是很討厭對(duì)數(shù)里面有分母的，因?yàn)閤是恒正的，所以直接換元處理。換完元之后就可以很輕松的把a(bǔ)分離出來(lái)了，然后構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)分析單調(diào)性就可以。只不過(guò)。。。就算這么一通操作下來(lái)，構(gòu)造出的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)還是非常復(fù)雜。。。我非常郁悶

21、啊哈～這題我第一眼還以為是高數(shù)題呢～

? ? ? ? (1)第一問(wèn)的話其實(shí)并不難，把二次型寫(xiě)成矩陣之后是一個(gè)異爪型行列式，隨便找一邊的爪尖進(jìn)行處理就能得到遞推式。總之處理方法是固定的。算出通項(xiàng)之后就可以去判斷是否為正定了

? ? ? ? (2)這題的話。。。很純粹的計(jì)算題，別被這亂七八糟的矩陣唬住就行，該怎么算就怎么算。。。還有就是要注意到A是一個(gè)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣

? ? ? ? (3)這題。。。有考研難題那味了。。。。這題乍一看的話屬實(shí)是很難有思路。一般情況下，這種一看就沒(méi)什么思路的題，基本上都能在之前的問(wèn)找到線索，第二問(wèn)讓求了一個(gè)莫名其妙的合同關(guān)系，大概率就和這題有關(guān)了。直接利用上一問(wèn)的正交變換帶入計(jì)算，就能得到一個(gè)非常不錯(cuò)的式子，得出來(lái)之后發(fā)現(xiàn)第一問(wèn)的正定也用上了，這算是個(gè)讓人眼前一亮的題

22、這題的話，歸根結(jié)底還是要求會(huì)寫(xiě)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，并且會(huì)計(jì)算它的相關(guān)積分。只要對(duì)于正態(tài)分布的掌握過(guò)關(guān)的話，這題事實(shí)上不成問(wèn)題

? ? ? ?大題的話并不算簡(jiǎn)單，前面高數(shù)的部分有比較特殊的處理方法以及做題時(shí)候容易忽略的點(diǎn)；線代大題出得很有水平。由于題目的難度在線，所以做的過(guò)程注定不會(huì)很順利，但是確實(shí)很多題都有值得注意的點(diǎn)，這張卷子同樣值得反復(fù)研究