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為準(zhǔn)確快捷地檢測(cè)軌道缺陷、保障鐵路安全運(yùn)營(yíng)，德國(guó)斯圖加特大學(xué)鐵路和運(yùn)輸研究所創(chuàng)建車輛-軌道模型，模擬多種不同程度的軌道缺陷狀態(tài)，并在模型車輛上搭載集成慣性測(cè)量系統(tǒng)以同時(shí)測(cè)量三軸加速度和陀螺儀角速度，然后利用連續(xù)小波變換和袋裝決策樹算法對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析，從而顯著提高軌道缺陷檢測(cè)的精度。文章將對(duì)該模型及相關(guān)研究進(jìn)行介紹。

01?車輛-軌道模型

為同時(shí)測(cè)量三軸加速度和陀螺儀角速度，并確保二者的測(cè)量點(diǎn)數(shù)量相同，研究人員在模型車輛上搭載集成慣性測(cè)量系統(tǒng)，如圖1所示。模型的軌道系統(tǒng)中設(shè)置了16個(gè)模擬軌道缺陷，具體情況如圖2、表1所示。

安裝了慣性測(cè)量系統(tǒng)的模型車輛可在運(yùn)行中檢測(cè)軌道系統(tǒng)中的上述所有缺陷，其每行駛1圈，可記錄每個(gè)缺陷處的6個(gè)三軸信號(hào)值，如圖3所示。圖3中可以清楚地看到陀螺儀角速度在預(yù)設(shè)的3個(gè)鋼軌點(diǎn)狀損傷處出現(xiàn) 3個(gè)峰值，其中位置4和位置5（早期點(diǎn)狀損傷）的測(cè)量幅值明顯小于位置7（嚴(yán)重點(diǎn)狀損傷），這說明鋼軌點(diǎn)狀損傷的狀態(tài)和程度對(duì)測(cè)量幅值的影響巨大。

02?連續(xù)小波變換

由于陀螺儀?角速度相較垂直加速度在判斷軌道損傷和不平順方面更具代表性，因此其測(cè)量值可進(jìn)行連續(xù)小波變換，以便開展進(jìn)一步分析。

為選擇適合的小波函數(shù)，研究人員分析了鋼軌點(diǎn)狀損傷對(duì)應(yīng)的陀螺儀?角速度曲線模式，如圖4所示，并以此為依據(jù)選擇采用墨西哥帽小波函數(shù)進(jìn)行連續(xù)小波變換。

連續(xù)小波變換可通過連續(xù)改變小波的平移和比例參數(shù)來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的不均勻表達(dá)。圖5顯示了墨西哥帽小波函數(shù)ψ生成的連續(xù)小波變換參數(shù)隨x軸平移產(chǎn)生的變化，以及小波比例因子σ。墨西哥帽小波函數(shù)ψ的計(jì)算公式如下：

式（1）中，x表示測(cè)量次數(shù)；σ為小波比例因子；e為自然常數(shù)。該函數(shù)的最大值表示與母小波的相似度，可通過它識(shí)別鋼軌點(diǎn)狀損傷的位置和頻率。

03?袋裝決策樹算法

使用連續(xù)小波變換對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估雖然可行，但在檢測(cè)準(zhǔn)確性和檢測(cè)深度方面仍有改進(jìn)的潛力。因此，研究人員基于人工智能技術(shù)，通過袋裝決策樹算法對(duì)上述模型進(jìn)行了擴(kuò)展。他們首先利用車輛?-?軌道模型模擬采集40圈測(cè)量值，并通過主成分分析法提取陀螺儀角速度測(cè)量值在各種軌道缺陷狀態(tài)下的各種統(tǒng)計(jì)特征（如光譜功率特征、光譜峰值等）；然后基于創(chuàng)建的袋裝決策樹模型，依據(jù)表1中的軌道缺陷類型，對(duì)陀螺儀?角速度測(cè)量值進(jìn)行分類，以圖形方式對(duì)其進(jìn)行顯示，并根據(jù)其分類編號(hào)用獨(dú)特的顏色對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記，如圖6所示；最后，將此結(jié)果與實(shí)際分類情況進(jìn)行比較，以確定軌道缺陷檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

由圖6可知，實(shí)際分類與分析結(jié)果的彩色部分基本匹配，說明該算法可檢測(cè)出各種軌道缺陷。其中，對(duì)于鋼軌接頭、鋼軌斷裂和鋼軌波磨的識(shí)別率分別為76.2%、77.6%和73.7%，低于其他軌道缺陷的識(shí)別率，原因在于上述軌道缺陷的陀螺儀?角速度模式不太清晰（見圖3），利用垂直加速度進(jìn)行分析的識(shí)別率更高；對(duì)于鋼軌早期和嚴(yán)重點(diǎn)狀損傷、橋梁過渡區(qū)、軌道幾何誤差的識(shí)別率較高，分別為82.8%～86.4%、88.4%、90.5%，原因在于這些缺陷區(qū)域的陀螺儀?角速度會(huì)顯著提高，而袋裝決策樹模型可準(zhǔn)確地檢測(cè)出這種現(xiàn)象。

04?結(jié)語

本文的模型模擬研究表明，利用陀螺儀角速度測(cè)量數(shù)據(jù)作為加速度檢測(cè)分析的補(bǔ)充，可為鋼軌早期點(diǎn)狀損傷檢測(cè)提供有價(jià)值的參考信息。今后，可將此方法運(yùn)用在鐵路正常運(yùn)營(yíng)的真實(shí)條件下，以使其在軌道缺陷檢測(cè)方面發(fā)揮更大的作用。

來源：《現(xiàn)代城市軌道交通》編輯部