【必須收藏】【超全】高中三角函數(shù)全公式大合集?。òㄗ约赫淼姆枪俜焦剑┮话?/h1>
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目錄：
誘導(dǎo)公式
兩角和與差正余弦公式
倍角公式（含三倍角）
半角公式
萬(wàn)能公式
輔助角公式
自己整理的“可能有用”的公式
一、誘導(dǎo)公式
sin（α+2kπ）=sin α
cos（α+2kπ）=cos α
tan（α+2kπ）=tan α
sin（-α）= - sin α
cos（-α）=cos α
tan（-α）= - tan α
這里僅作示范，誘導(dǎo)公式只要通過(guò)奇變偶不變，符號(hào)看象限的口訣就可以了
二、兩角和與差正余弦公式
余弦
cos（α-β）=cos α cos β + sin α sin β
cos（α+β）=cos α cos β - sin α sin β
正弦
sin（α-β）=sin α cos β - cos α sin β
sin（α+β）=sin α cos β + cos α sin β
正切
tan（α+β）=（tan α+ tan β）/（1- tan α tan β）
tan（α-β）=（tan α- tan β）/（1+ tan α tan β）
正余弦記憶法（個(gè)人向）：①磕磕死死，死磕磕死（分別對(duì)應(yīng)余正弦）
②余弦正負(fù)號(hào)變，正弦不變
正弦記憶法：①分子加減與原來(lái)相同
②上加下減，上減下加
三、倍角公式
二倍角
sin2α=2 sinα cosα
cos2α= cos2α-sin（2cos2α-1→1+cos2α=2cos2α）（1-2sin2α→1-sin2α=2sin2α）
tan2α=2tanα/（1-tan2α）
sin2α=2tanα/（1+tan2α）
cos2α=（1-tan2α）/（1+tan2α）
2.三倍角
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
四、半角公式
sin（α/2）=±√（1-cos α/2）
cos（α/2）=±√（1+cos α/2）
tan（α/2）=（1-cosα）/sinα
tan（α/2）=sinα/（1+cosα）
tan（α/2）=（1-cosα+sinα）/（1+cosα+sinα）
五、萬(wàn)能公式
積化和差公式
sinα cosβ=?［sin（α+β）+sin（α-β）］
cosα sinβ=?［sin（α+β）-sin（α-β）］
cosα cosβ=?［cos（α+β）+cos（α-β）］
sinα sinβ=-?［cos（α+β）-cos（α-β）］
記憶法：①除兩個(gè)sin是-1/2外都以1/2開頭
②式子左邊sin結(jié)尾，后面為減號(hào)；式子左邊cos結(jié)尾，右邊為加號(hào)
③式子左邊函數(shù)名相同則后面是兩個(gè)cos；不同則后面是兩個(gè)sin
2.和差化積公式
sin α+sin β=2sin?（α+β） cos?（α-β）
sin α-sin β=2cos?（α+β） sin?（α-β）
cos α+cos β=2cos?（α+β） cos?（α-β）
cos α-cos β=-2sin?（α+β） sin?（α-β）
記憶法：①除cos-cos是-2外都以2開頭
②式子右邊sin結(jié)尾，前面為減號(hào)；式子右邊cos結(jié)尾，前面為加號(hào)
③式子左邊函數(shù)名都是sin則右邊函數(shù)名不同；都是cos則后面函數(shù)名相同
六、輔助角公式
Asinα+Bcosα=√（A2+B2）·［sinφsinα+cosφcosα］=√（A2+B2）
sin（α+φ）
φ為A2/√（A2+B2）對(duì)應(yīng)的正弦值
φ為B2/√（A2+B2）對(duì)應(yīng)的余弦值
七、自己整理的公式
cos2α+sinβ+sin（α-β）sin（α+β）=1?
sin2α+cos2（α+30°）+sinα cos（α+30°）=3/4?
1+sin2α=（sinα+cosα）2 常見變換——二倍角
cosωα-sinωα=-√2sin（ωα+4/π） ?常見變換——輔助角公式
已知tan（α+?π）=n，可知tanα=（n-1）/
（n+1）常見變換——展開式
sinα+cosα=±√［（tan2α+tanα+1）/tan2+1］ 常見變換——弦化切
目前整理的就這么多，如果大家有其他公式也可以私信活在評(píng)論區(qū)告訴我
手打真的不容易，希望大家可以給個(gè)三連，點(diǎn)關(guān)注就更好了，謝謝！
