高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與解法全集（涵蓋所有）|長期更新|從零開始拯救所有學(xué)渣！通俗易懂|高
（包含必修二、選擇性必修一、選擇性必修二）
必修一
第一章.集合（后面學(xué)習(xí)時(shí)候容易忘記的點(diǎn)稍提一下）
空集是任何集合的子集
必修二
第五章.三角函數(shù)
單位圓
二次式往一次式靠 “1”
兩種畫圖方法
cotx圖像
公式合集 背
換元法：對(duì)形式不清楚時(shí)，整體換元
三角函數(shù)綜合：二倍角轉(zhuǎn)換（熟練）
滿足【0，?！可锨『萌∫淮巫畲笾? 兀在第一個(gè)最高點(diǎn)右邊，兀在第二個(gè)最高點(diǎn)的左邊
第六章.平面向量
角平分線考慮正弦定理
中線考慮余弦定理
sin角與邊的轉(zhuǎn)換
三角形存在 a+b>c
大角對(duì)大邊
保證為銳角三角形 cosC>0 余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系
通過正弦定理約去相同ｓｉｎ值
邊換角 角換邊
在三角形ＡＢＣ中 ｓｉｎＡ＝ｓｉｎ（Ｂ＋Ｃ）
正弦定理出現(xiàn)和差角公式
基本不等式模型
第七章.復(fù)數(shù)
復(fù)數(shù)的三角形式
’表示復(fù)數(shù)乘積輻角
表示復(fù)數(shù)除法輻角
| |在復(fù)數(shù)中是模，不要忘記平方后開根
第八章.立體幾何（前部分）
分類
第九章.統(tǒng)計(jì)
第p百分位數(shù)
第一四分位數(shù)：25%
?Σ求和方式
?總身高的兩種表達(dá)方式
第十章.概率
眾數(shù)求解方法
標(biāo)準(zhǔn)差=方差開根
莖葉圖 適用于兩個(gè) 之間的比較
樣本空間&事件
子集
樣本之間的關(guān)系
步驟
第八章.立體幾何（續(xù)）
三視圖
地面圓畫為橢圓
棱柱棱錐棱臺(tái)V S
圓柱圓錐圓臺(tái) V S
球V S
尋找地面r與母線l的關(guān)系
基本不等式你（三元）
例題
例題
動(dòng)態(tài)圖
最值問題化不等式
公理
直線關(guān)系
兩線夾角
異面直線夾角（銳角或夾角）
直線與平面的關(guān)系
夾角
夾角計(jì)算方式：做平行線平移
（插入）
線面平行 判定定理
線面平行 性質(zhì)定理
面面平行 判定&性質(zhì)
（插入） 外接球之墻角模型
補(bǔ)全
轉(zhuǎn)換成墻角模型 ）
居然看到這了！
那就投個(gè)幣吧！
必修二
第一章.空間向量
和平面向量一模一樣
通過找法向量之間的關(guān)系找線 面各種關(guān)系
看到三線兩兩垂直，建立坐標(biāo)系
（萬能法向量）
求二面角sin值，根號(hào)|1-cos方 |
求法向量：找平面內(nèi)的兩個(gè)相交直線，相乘為0
把底面畫出來，方便分析
畫出俯視圖
空間向量建系
（復(fù)習(xí)）
面面： cos阿爾法 正 面面鈍角，
cos阿爾法 負(fù) 面面銳角
例題
第二章.直線和圓的方程
斜率 傾斜角 ：大于等于0度小于180度
阿爾法與斜率的關(guān)系
直線的方程
含參直線橫過定點(diǎn)
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般方程
直線和圓的方程
圓和圓的方程
點(diǎn)到直線距離公式
例題 解答
k與0（theta）的關(guān)系 k不能取0
例題
以a為參數(shù)，將前面系數(shù)變?yōu)?
例題
根據(jù)垂直和平分列出兩個(gè)方程求解
將軍飲馬模型
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
第三章.圓錐曲線方程
橢圓方程
例題
例題1
例題2
找直角三角形建立方程
沒說a大于b的情況下要進(jìn)行分類討論
雙曲線
（含絕對(duì)值只含雙曲線的其中一條）
漸進(jìn)線
例題
例題 ：焦點(diǎn)三角形
拋物線
p指的是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，永遠(yuǎn)大于0
開口向左向右，此時(shí)拋物線不是函數(shù)
X方向與Y方向分別列式求解
利用90度和拋物線定義
垂線，相似，中位線
兩圓半徑之和之差
x軸上的點(diǎn)不能取到
橢圓常見題型
利用中點(diǎn)
角度求解
將sin轉(zhuǎn)化為tan
建立方程
點(diǎn)差法 斜率和中點(diǎn)
例題
這一講認(rèn)真聽
橢圓小題
利用內(nèi)心列方程
（重復(fù)聽）
雙曲線題目 ：設(shè)r求出各個(gè)線段列勾股定理
拋物線問題 ：線段轉(zhuǎn)換
平方平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)
弦長公式
設(shè)反式 不用討論k不存在的情況(與x軸垂直）
大題中的垂直翻譯
weida定理+設(shè)反式不用討論k不存在的情況
(與x軸垂直）
垂直平分與對(duì)稱問題
點(diǎn)差法）
大題中的點(diǎn)差法
例題
（1）易錯(cuò)：C不能在y軸上即x不等于0
（2）設(shè)反式不用討論k不存在的情況
(與x軸垂直）且此題直線不會(huì)平行于x軸
兩個(gè)角相加等于某一定角
將tan視為傾斜角
大題中角相等的問題
斜率，坐標(biāo)，聯(lián)立
軌跡問題
引入未知數(shù)，直接設(shè)點(diǎn)
居然看到這了！
那就投個(gè)幣吧！
選擇性必修二
第四章.數(shù)列
一般情況下沒有a0除非題目有表示
利用（-1）的n次方進(jìn)行調(diào)配
數(shù)列逆推
等差數(shù)列，公差，中項(xiàng)
等差數(shù)列 通項(xiàng)公式
等差數(shù)列的求和公式
例題
此類題，看a與0的大小關(guān)系
題目
不知道是等差數(shù)列，需要去求證
反解bn
Sn最小正整數(shù)值
利用通項(xiàng)公式
等比數(shù)列
通項(xiàng)公式
等比數(shù)列的公比q不能為0
q=1時(shí)為常數(shù)列
等比數(shù)列a，b，c滿足b方=ac
小題
Sn的通項(xiàng)公式 （錯(cuò)位相減）
題目
累加法 等差數(shù)列
差值為指數(shù) 也可用累加法
累乘法 等比數(shù)列
待定系數(shù)法
常數(shù)
指數(shù)
通項(xiàng)公式與等差數(shù)列等比數(shù)列的關(guān)系
等差
等比
題目（等差）
小題（等差）
小題（等比）
An Sn混搭
求什么，就把另外一個(gè)約掉
待定系數(shù)法
題目
判斷Sn不為0
數(shù)列求和 錯(cuò)位相減
一般形式 （重點(diǎn)）
裂項(xiàng)相消法，數(shù)列求和
技巧
保證n前面的系數(shù)相等（之后方便約掉）
根號(hào)形式
+k后 差多少補(bǔ)多少
三項(xiàng)
題目
倒序相加
分組求和
注意：n=正負(fù)1的時(shí)候能否符合條件
第五章.導(dǎo)數(shù)
類比物理知識(shí)
小題
將x=2帶入
導(dǎo)數(shù)的概念與求導(dǎo)
公式（重點(diǎn)）
例題 （左側(cè)）
導(dǎo)數(shù)運(yùn)算
相乘
相除
復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 符合鏈?zhǔn)椒▌t
右下：對(duì)x求導(dǎo)還是對(duì)f(x）求導(dǎo)
三層 把里面的數(shù)當(dāng)成整體u，求導(dǎo)
導(dǎo)數(shù)運(yùn)算習(xí)題課
小題 兩個(gè)函數(shù)相乘的求導(dǎo)運(yùn)算
這里的f（Π/6）不是函數(shù)，是值
函數(shù)的單調(diào)性
極值與最值
極小值： 下降趨勢(shì)的終結(jié)，上升趨勢(shì)的開始
y=X三次方 的原點(diǎn)不是極值點(diǎn)
最大值：極大值或者端點(diǎn)
居然看到這了！
那就投個(gè)幣吧！
