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最近我們被客戶要求撰寫關于VAR模型的研究報告，包括一些圖形和統(tǒng)計輸出。

作為衡量通貨膨脹的基本指標，消費者價格指數(shù)CPI和生產者價格指數(shù)PPI的作用關系與傳導機制一直是宏觀經濟研究的核心問題。

對此問題的研究顯然具有重要的學術價值與現(xiàn)實意義:當PPI先行地引導著CPI的變動，則意味著上游價格對下游價格具有正向傳導效應，物價可能因供給因素的沖擊而上升，并由此引發(fā)“成本推動型通脹”的風險，此時，通脹治理應以“供給調控”為主;反之，當CPI引導著PPI的變動，則意味著存在下游價格對上游價格的反向倒逼機制，物價可能因需求因素的沖擊而上升，并由此引發(fā)“需求拉動型通脹”的風險，此時的通脹治理則應以“需求調控”為主。

我們圍繞因果關系檢驗技術進行一些咨詢，幫助客戶解決獨特的業(yè)務問題。

數(shù)據(jù)：CPI與PPI 月度同比數(shù)據(jù)

讀取數(shù)據(jù)

head(data)##?? 當月同比? CPI? PPI ?## 1??? 36556 -0.2 0.03 ?## 2??? 36585? 0.7 1.20 ?## 3??? 36616 -0.2 1.87 ?## 4??? 36646 -0.3 2.59 ?## 5??? 36677? 0.1 0.67 ?## 6??? 36707? 0.5 2.95

CPI數(shù)據(jù)

## ?## Residuals: ?##???? Min????? 1Q? Median????? 3Q???? Max ?## -4.3232 -1.2663 -0.5472? 0.9925? 6.3941 ?## ?## Coefficients: ?##???????????? Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)??? ?## (Intercept)? 1.05348??? 0.30673?? 3.435 0.000731 *** ?## t??????????? 0.01278??? 0.00280?? 4.564 9.05e-06 *** ?## --- ?## Signif. codes:? 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ?## ?## Residual standard error: 2.1 on 187 degrees of freedom ?## Multiple R-squared:? 0.1002, Adjusted R-squared:? 0.09543 ?## F-statistic: 20.83 on 1 and 187 DF,? p-value: 9.055e-06

1、? 單位根檢驗

查看數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)需要進行季節(jié)調整

給出輸出結果：

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R語言ECM誤差修正模型、均衡修正模型、受限VECM、協(xié)整檢驗、單位根檢驗即期利率市場數(shù)據(jù)

左右滑動查看更多

01

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04

##? Augmented Dickey-Fuller Test ?## ?## data:? x ?## Dickey-Fuller = -2.0274, Lag order = 0, p-value = 0.4353 ?## alternative hypothesis: explosive## ############################################### ?## # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test # ?## ############################################### ?## ?## Test regression trend ?## ?## ?## Call: ?## lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + tt) ?## ?## Residuals: ?##????? Min?????? 1Q?? Median?????? 3Q????? Max ?## -2.66698 -0.36462? 0.02973? 0.39311? 1.97552 ?## ?## Coefficients: ?##?????????????? Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)? ?## (Intercept)? 1.063e-01? 9.513e-02?? 1.117?? 0.2653? ?## z.lag.1???? -4.463e-02? 2.201e-02? -2.027?? 0.0441 * ?## tt?????????? 4.876e-05? 8.954e-04?? 0.054?? 0.9566? ?## --- ?## Signif. codes:? 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ?## ?## Residual standard error: 0.6307 on 185 degrees of freedom ?## Multiple R-squared:? 0.0238, Adjusted R-squared:? 0.01324 ?## F-statistic: 2.255 on 2 and 185 DF,? p-value: 0.1077 ?## ?## ?## Value of test-statistic is: -2.0274 1.5177 2.255 ?## ?## Critical values for test statistics: ?##?????? 1pct? 5pct 10pct ?## tau3 -3.99 -3.43 -3.13 ?## phi2? 6.22? 4.75? 4.07 ?## phi3? 8.43? 6.49? 5.47

PPI數(shù)據(jù)

##? Augmented Dickey-Fuller Test ?## ?## data:? x ?## Dickey-Fuller = -1.3853, Lag order = 0, p-value = 0.1667 ?## alternative hypothesis: explosive

（1）若存在單位根，用差分后序列進行2、3、4 步；

（2）若不存在單位根，就用原序列。

因此，對兩個數(shù)據(jù)都進行差分。

data$CPI=c(0,diff(data$CPI))

?

2、? 檢驗協(xié)整關系——EG兩步法

給出輸出結果

（1）若存在長期協(xié)整，用VECM法線性過濾，利用利用過濾后的“殘差成分”再進行3，4 步；

（2）若不存在長期協(xié)整，就不用過濾，直接進行3、4步。

建立長期均衡模型

## Call: ?## lm(formula = PPI ~ CPI, data = data) ?## ?## Residuals: ?##???? Min????? 1Q? Median????? 3Q???? Max ?## -3.6930 -0.5071 -0.0322? 0.4637? 3.2085 ?## ?## Coefficients: ?##???????????? Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)??? ?## (Intercept) -0.03678??? 0.06428? -0.572??? 0.568??? ?## CPI????????? 0.54389??? 0.10176?? 5.345 2.61e-07 *** ?## --- ?## Signif. codes:? 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ?## ?## Residual standard error: 0.8836 on 187 degrees of freedom ?## Multiple R-squared:? 0.1325, Adjusted R-squared:? 0.1279 ?## F-statistic: 28.57 on 1 and 187 DF,? p-value: 2.615e-07

繪制殘差

ts.plot( residual

不存在長期協(xié)整，就不用過濾，直接進行3、4步

3、? 非線性檢驗——RESET檢驗方法

給出輸出結果

##? RESET test ?## ?## data:? data$PPI ~ data$CPI ?## RESET = 0.28396, df1 = 1, df2 = 186, p-value = 0.5948

?

4、? 建立VAR模型、格蘭杰因果檢驗

建立VAR模型給出輸出結果

## $Granger ?## ?##? Granger causality H0: CPI do not Granger-cause PPI ?## ?## data:? VAR object var.2c ?## F-Test = 5.1234, df1 = 2, df2 = 364, p-value = 0.006392 ?## ?## ?## $Instant ?## ?##? H0: No instantaneous causality between: CPI and PPI ?## ?## data:? VAR object var.2c ?## Chi-squared = 15.015, df = 1, p-value = 0.0001067

p值小于給定的顯著性水平拒絕,一般p值小于0.05,特殊情況下可以放寬到0.1。f統(tǒng)計量大于分位點即可。一般看p值。

格蘭杰檢驗主要看P值即可。例如,若P值小于0.1,則拒絕原假設,變量間存在格蘭杰因果關系。

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本文選自《R語言EG(Engle-Granger)兩步法協(xié)整檢驗、RESET、格蘭杰因果檢驗、VAR模型分析CPI和PPI關系》。

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