（下篇）第二部分：「經(jīng)典圖形推理」難題精講

該部分為歷年公考中正確率≤60%的「經(jīng)典圖推」難題。1-10題為2012~2018年國考、北京省考難題，11-16題為2012~2017年各省省考、聯(lián)考難題；17-28題為廣東省考難題。其中，廣東省考的圖形推理難題難度非常高的，有著各種各樣巧妙的出題思路，各位小伙伴有興趣可以重點(diǎn)學(xué)習(xí)下。

一、思路較難想到的「時(shí)間殺手」題

【2018國考地市級(jí)卷71題／省級(jí)卷77題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率34%，易錯(cuò)項(xiàng)B

解題思路：按照「7點(diǎn)逐排法」逐個(gè)嘗試可能的考點(diǎn)。

（1）首先可以一眼排除「特殊類」（無特殊圖形）、「圖形相加」（不是3×3或者黑白格等圖）

（2）然后能夠快速排除「對(duì)稱」（除了第4圖，其他圖都不對(duì)稱）、「位置變換」（非常雜亂，完全沒有任何規(guī)律）

（3）最后剩下3種可能：「一筆畫」「相對(duì)關(guān)系」「元素?cái)?shù)量」。

很容易看出，除了第4圖之外，所有圖形都可以一筆畫出，排除「一筆畫（筆畫數(shù)）」考點(diǎn)。

（4）考慮相對(duì)關(guān)系

所有圖片都是由1個(gè)圓和與其有交點(diǎn)的直線組成，元素之間「相對(duì)關(guān)系」相同，排除該考點(diǎn)。

（5）排除其他考點(diǎn)后，本題只可能考察元素?cái)?shù)量，因此需要詳細(xì)列出所有的可能：

5個(gè)圖都是1個(gè)圓，5條直線，選項(xiàng)也都是，排除該規(guī)律；

和圓相交的直線數(shù)量分別為：2、3、2、3、4，排除該規(guī)律；

圓上交點(diǎn)分別為：2、3、2、3、6，排除該規(guī)律；

圓外交點(diǎn)分別為：3、3、2、0、3，排除該規(guī)律；

圓內(nèi)交點(diǎn)分別為：0、1、2、3、4，因此最后一個(gè)圖圓內(nèi)交點(diǎn)應(yīng)該為5。只有C選項(xiàng)為5，正確。

該題難度極高，其正確的解題思路隱藏在非常復(fù)雜的圖案之下，非常耗時(shí)間。如果不熟悉此類題的做題邏輯，即使最后花5分鐘甚至10分鐘去做對(duì)也是非常不可取的，此時(shí)不如直接蒙一個(gè)選項(xiàng)，把時(shí)間用在其他題目上。

二、比隨便蒙的正確率還低11%？

【2018國考地市級(jí)卷73題／省級(jí)78題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率14%，易錯(cuò)項(xiàng)A

解題思路：題干2組5個(gè)圖片中的圖形不特殊、沒有圖形相加的可能、不存在位置變換、相對(duì)關(guān)系都為2個(gè)圖形相連、整體不對(duì)稱、都能夠一筆畫出，根據(jù)「7點(diǎn)逐排」法可以很快就能排除元素?cái)?shù)量之外的絕大部分考點(diǎn)。而本題每個(gè)圖片都由2個(gè)封閉圖形組成，直線數(shù)量分別為6、9、4；5、10、？，也沒有固定規(guī)律。

因此，把圖片作為整體分析無法解題，又因?yàn)槊總€(gè)圖片都明顯由2個(gè)封閉區(qū)域組成，因此可以將其拆開。拆開后發(fā)現(xiàn)，兩組圖的5個(gè)圖片拆開后都是軸對(duì)稱圖形，而且第一組3圖中2個(gè)封閉圖形的對(duì)稱軸分別呈「平行、45°角、垂直」的關(guān)系，第二組前2圖中2個(gè)封閉圖形的對(duì)稱軸分別呈「平行、45°角」的關(guān)系，因此第3圖中2個(gè)封閉圖形的對(duì)稱軸應(yīng)垂直：

A的2條對(duì)稱軸呈45°角，B拆開后不對(duì)稱，C對(duì)稱軸在一條直線上，顯然只有D符合要求，正確。

這道題難度非常高，14%的正確率比「純蒙（25%）」還要低11%，是因?yàn)槠浞浅：币姷目嫉搅恕覆痖_」后的規(guī)律，可以說是一個(gè)反套路題。當(dāng)考生早已習(xí)慣把每個(gè)圖片作為一個(gè)整體分析時(shí)，就往往難以注意到拆開后的規(guī)律，即使它們都很顯著地由兩個(gè)封閉圖形組成。

三、「7點(diǎn)逐排」法思路的優(yōu)先級(jí)

【2018國考地市級(jí)第79題／省級(jí)卷84題】把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

（A）①②⑥，③④⑤
（B）①②⑤，③④⑥
（C）①②③，④⑤⑥
（D）①③⑤，②④⑥

分類正確的一項(xiàng)是：
（A）①②⑥，③④⑤
（B）①②⑤，③④⑥
（C）①②③，④⑤⑥
（D）①③⑤，②④⑥

正確率46%，易錯(cuò)項(xiàng)A

解題思路：在嘗試「元素?cái)?shù)量」前一定要確認(rèn)排除其他考點(diǎn)。

根據(jù)「7點(diǎn)逐排法」，本題可以一眼排除「特殊類（無特殊圖形）、對(duì)稱類（全部不對(duì)稱）」，也可以迅速排出「位置變換、圖形相加（「6圖2類」題一般不會(huì)考察這兩個(gè)點(diǎn)）」。

觀察6個(gè)圖案，可發(fā)現(xiàn)①②③⑤中有圓或橢圓、④⑥中沒有；①只由曲線組成，⑥只由直線組成。也就是說，本題不存在特別明顯的「元素的相對(duì)關(guān)系」，因此「相對(duì)關(guān)系」考點(diǎn)也基本可以排除，所以本題只可能考察「一筆畫」或「元素?cái)?shù)量」。

需要強(qiáng)調(diào)的是，「一筆畫」考點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)一定遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于元素?cái)?shù)量，這是因?yàn)橐还P畫考點(diǎn)本身不會(huì)明顯地展示出來，考生如果忽視這個(gè)考點(diǎn)，往往會(huì)繞一個(gè)大彎子才能做出題目，耗時(shí)又耗力。

嘗試一筆畫考點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)，在去掉和先相交的封閉圖形（例如①②⑤中的圓和橢圓）之后，①②⑤都可以一筆畫出，而③④⑥則變的支離破碎，無法一筆畫出。因此本題的分組為①②⑤、③④⑥，B選項(xiàng)正確。

該題正確率較低，反映了一個(gè)長(zhǎng)久以來存在于考生群體中的問題：對(duì)一筆畫考點(diǎn)的不敏感性。只要認(rèn)識(shí)到「一筆畫比元素?cái)?shù)量要優(yōu)先考慮」，題的難度就會(huì)變的非常低。由于6個(gè)圖片都存在著大量的封閉圖形（三角形、圓形、橢圓形、圓角矩形等），只需要觀察去掉封閉圖形后剩余部分能否一筆畫出，即可解出答案。

四、有正確答案卻沒有正確選項(xiàng)造成的心理干擾

【2016國考地市級(jí)卷77題／省級(jí)卷85題】把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

（A）①④⑥，②③⑤
（B）①③⑤，②④⑥
（C）①②④，③⑤⑥
（D）①②③，④⑤⑥

正確答案為：
（A）①④⑥，②③⑤
（B）①③⑤，②④⑥
（C）①②④，③⑤⑥
（D）①②③，④⑤⑥

正確率45%，易錯(cuò)項(xiàng)C

解題思路：根據(jù)字母和數(shù)字的特點(diǎn)逐個(gè)嘗試可能的考點(diǎn)。

（1）本題為「6圖2類」題，即「把6個(gè)圖形分成2類具有共同特征和規(guī)律的題」，根據(jù)「7點(diǎn)逐排法」中7個(gè)考點(diǎn)的特點(diǎn)可知，此類題不會(huì)考察「圖形相加」和「位置變換」；

（2）掃一眼6張圖片可發(fā)現(xiàn)6組字母（數(shù)字）無論正讀還是倒讀都沒有明確含義，排除「特殊類」；

（3）①⑥有數(shù)字，②③④⑤沒有，比例為2：4，不構(gòu)成3：3的關(guān)系，無法分類數(shù)量相同的兩組，自然也沒有數(shù)字和字母的關(guān)系，排除「數(shù)字的元素?cái)?shù)量和相對(duì)關(guān)系」；

（4）很容易發(fā)現(xiàn)①②③④⑥分別有1~2個(gè)字母（數(shù)字）不對(duì)稱，⑤的3個(gè)字母都是軸對(duì)稱圖形，比例為1：5，不構(gòu)成3：3的關(guān)系，排除「對(duì)稱及對(duì)稱軸的元素?cái)?shù)量」；

（5）確定本題只可能考察「（非對(duì)稱軸/數(shù)字的個(gè)數(shù)的）元素?cái)?shù)量」這個(gè)考點(diǎn)。

觀察6圖，很容易發(fā)現(xiàn)①②⑤有且只有一個(gè)「A」，③④⑥沒有「A」，因此根據(jù)「A」元素的數(shù)量，分為①②⑤一組、③④⑥一組。這種分組是正確的，但非?？上У氖牵绢}沒有對(duì)應(yīng)選項(xiàng)，因此需要尋找其他的途徑。

（7）觀察6圖可知①~⑥的封閉區(qū)域數(shù)量分別為：1、1、1、1、1、1，完全相同，因此根據(jù)封閉區(qū)域數(shù)量也無法得出答案。

（8）觀察6圖可發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖片都有直線和曲線，①~⑥的直線和曲線數(shù)量分別為：

5、2；3、2；6、2；6、1；5、1；7、1。

很明顯①②③的曲線數(shù)量為2，④⑤⑥的曲線數(shù)量為①，D正確。

本題難點(diǎn)有二：

一是推理出正確答案的步驟較為繁瑣，考生需要一步步推導(dǎo)出它考察點(diǎn)是「元素?cái)?shù)量」，再排除數(shù)字、封閉區(qū)域等比較容易看出的數(shù)量后才能確定正確的解題思路。

二是很多考生都能看到3個(gè)圖片中有1個(gè)「A」，3個(gè)圖片中沒有「A」，但在發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)中沒有對(duì)應(yīng)分組時(shí)在內(nèi)心受到了一定打擊，懷疑起了自己的做題思路。其實(shí)這個(gè)設(shè)置是出題者有意而為之，因?yàn)楫?dāng)考生確定「元素?cái)?shù)量」這個(gè)考點(diǎn)時(shí)，距離正確答案已經(jīng)只有一步之遙了，「A」的數(shù)量造成的干擾就是為了測(cè)試考生的心理素質(zhì)的，心理素質(zhì)足夠好的考生才能夠不受干擾，真正邁出這最后一步。

五、在最直觀的角度思考問題

【2014國考85題】把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

（A）①③⑤，②④⑥
（B）①③⑥，②④⑤
（C）①③④，②⑤⑥
（D）①④⑤，②③⑥

正確答案為：
（A）①③⑤，②④⑥
（B）①③⑥，②④⑤
（C）①③④，②⑤⑥
（D）①④⑤，②③⑥

正確率49%，易錯(cuò)項(xiàng)C

解題思路：根據(jù)題目特點(diǎn)可快速排除大部分可能考點(diǎn)。

一眼可發(fā)現(xiàn)本題6個(gè)圖形都是五角星，且五角星中的6個(gè)封閉區(qū)域被涂成3種不同的顏色（花紋）。由于本題屬于「6圖2類」題，且無特殊圖形，可以瞬間排除「位置變換」、「圖形相加」和「特殊類」3個(gè)考點(diǎn)，也可以瞬間排除「一筆畫」考點(diǎn)（有多個(gè)顏色、花紋顯然不是一筆畫）。另外，6圖均不存在沒有明顯的相對(duì)關(guān)系和對(duì)稱情況，可將考點(diǎn)鎖定在「元素?cái)?shù)量」和「相對(duì)關(guān)系」2處。由于所有圖形都是「6個(gè)區(qū)域3種顏色（花紋）」，因此優(yōu)先考慮「不同顏色（花紋）的元素?cái)?shù)量」這個(gè)考點(diǎn)。

如果對(duì)「7點(diǎn)逐排」法非常熟練，本題也不需要機(jī)械化套用這種公式。做行測(cè)題最重要的原則就是：

順其自然，直觀簡(jiǎn)明。

根據(jù)本題6圖整體非常相似和每個(gè)圖形只有不同區(qū)域的顏色（花紋）這個(gè)特點(diǎn)，可以直接去優(yōu)先考慮「元素?cái)?shù)量」這個(gè)考點(diǎn)，列出它們的數(shù)量。

圖①~⑥的「黑色」、「斜方格」和「點(diǎn)」對(duì)應(yīng)的區(qū)域數(shù)量分別為：

①：1、3、2
②：1、2、3
③：1、3、2
④：1、2、3
⑤：1、2、3
⑥：1、3、2

很明顯可以發(fā)現(xiàn)①③⑥一類，②④⑤一類，B正確。

部分考生「想得太多」，可能會(huì)思考「五角星中間區(qū)域比較大，這個(gè)區(qū)域有沒有特殊含義」，例如「中間區(qū)域=2個(gè)角區(qū)域」等。事實(shí)上無需過度思考，優(yōu)先一一列出不同顏色（花紋）區(qū)域的數(shù)量是最重要的。如果通過上述思路得不出結(jié)論，再去思考有沒有其他特殊思路，這才是解題的正確方法。

六、多角度考點(diǎn)結(jié)合的代表性題目

【2018北京省考89題】從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率31%，易錯(cuò)項(xiàng)C

解題思路：本題屬于通過「第一組圖形推測(cè)第二組最后一個(gè)圖形」的類型，因此首先要觀察第一組3個(gè)圖形的變化規(guī)律。

很明顯可以看出，第一組和第二組前2圖都由直線組成，同時(shí)都有且僅有1條對(duì)稱軸，因此優(yōu)先從「元素（直線）數(shù)量」和「對(duì)稱軸+位置變換」的角度去思考。

（1）直線數(shù)量：第一組為2、3、4；第二組為2、3、？。顯然？=4。

（2）對(duì)稱軸位置變換：第一組對(duì)稱軸的指向分別為「右上、正上、左上」（當(dāng)然也可看作「左下、正下、右下」，后面同理），每幅圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°；第二組分別為「正右、右上、？」。顯然「？=正上」。

在答案中尋找滿足上述條件的選項(xiàng)，可知BCD符合（1），AD符合（2），綜合考慮D正確。

如果只從（1）或者（2）的角度考慮，那么這道題會(huì)得出多個(gè)正確選項(xiàng)。對(duì)此，考生需要綜合題干給出的信息，嘗試從其他角度思考，才能進(jìn)一步得出正確答案。

七、再次強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)歷年真題的重要性

【2017北京省考87題】從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A?
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率34%，易錯(cuò)項(xiàng)C

本題解題思路與「2018北京省考89題」一致。

很明顯可排除特殊類、圖形相加、相對(duì)關(guān)系、一筆畫、封閉區(qū)域的元素?cái)?shù)量（②③圖的封閉區(qū)域都是0）等考點(diǎn)，又因?yàn)閳D片只由直線組成，且皆為軸對(duì)稱圖形，因此可能考察「直線的元素?cái)?shù)量」或「對(duì)稱軸的位置變換」。一一列出：

（1）直線數(shù)量：第①至④分別為：6、6、6、6，因此⑤的直線數(shù)量應(yīng)為6。

（2）對(duì)稱軸位置變換：第①至④的對(duì)稱軸的指向分別為右上、正上、左上、正左，呈45°角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的變換規(guī)律，因此⑤的對(duì)稱軸應(yīng)指向左下。

BC符合（1），AB符合（2），綜合考慮本題應(yīng)選B。

北京2017、2018省考圖推連續(xù)兩年考察了完全相同的考點(diǎn)（直線元素?cái)?shù)量+對(duì)稱軸位置變換），然而連續(xù)兩年的正確率都只有30%多，說明絕大多數(shù)考生根本沒有去重視往年的真題。因此，各位小伙伴一定要重視「做真題」的意義。

八、「黑白球」類位置變換難題的解題突破口

【2015北京省考89題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率46%，易錯(cuò)項(xiàng)D

解題思路：找到解題核心，即第⑥圖右下角的黑球。

觀察圖片可發(fā)現(xiàn)，①到④中的黑球都位于1~3排，只有⑥中有一個(gè)小黑球位于第4排第4列，即右下角。也就是說，④中的某個(gè)不在第4排的黑球通過某種規(guī)律變換到⑥種右下角，如圖：

觀察圖片很明顯可以發(fā)現(xiàn)，④中左邊兩個(gè)小黑球均無法通過某種固定規(guī)律2步變換到右下角，只有箭頭所指的小黑球通過「向下平移1格」的方式可以到達(dá)。

綜合其他圖片可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，該球的位移規(guī)律為「從①的第一排第二列起，每圖順時(shí)針平移1格」，即AD合適，用方框標(biāo)出如下（為方便做題，此處使用方框、箭頭和橢圓等記號(hào)，各位小伙伴可以選擇自己喜歡的標(biāo)記方式）：

很明顯可發(fā)現(xiàn)，AD的兩個(gè)疑似正確選項(xiàng)均有一個(gè)箭頭處所指的黑球，那么正確選項(xiàng)的黑球必然位于此處。帶入后可明顯發(fā)現(xiàn)，箭頭處所指的黑球具有「從第3排第2列開始，先左移1格，再每圖順時(shí)針移動(dòng)1格」的變化規(guī)律。

此時(shí)2個(gè)黑球的規(guī)律已找出，只余下「橢圓」標(biāo)記的黑球。代入5圖可發(fā)現(xiàn)黑球有「從第三排第二列開始，順時(shí)針由內(nèi)到外螺旋式每圖平移1格」的規(guī)律，因此A正確。

本題難點(diǎn)：很多考生都能看出這是在考察「黑球的位置變換」，但問題是三個(gè)黑球在圖①至④的距離都較為緊密，難以一眼看出非常明確的規(guī)律。對(duì)于此類題，考生一定要勤加練習(xí)，對(duì)解題關(guān)鍵點(diǎn)保持足夠的敏感度。以本題為例，如果考生能夠快速通過圖⑥右下角的黑球和AD兩選項(xiàng)相同位置的黑球確定2個(gè)黑球的變化規(guī)律，那么本題就非常好做了。

九、注意多種「元素?cái)?shù)量」考點(diǎn)的可能性

【2013北京省考89題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率26%，易錯(cuò)項(xiàng)B

解題思路：本題不是「特殊類」和「圖形相加」，看不到「位置變換」，沒有明顯的「相對(duì)關(guān)系」，可能考察「一筆畫」、「對(duì)稱類」或「元素?cái)?shù)量」。

由于明顯可一眼發(fā)現(xiàn)第1組第2圖有非常多的筆畫數(shù)，所以直接排除「一筆畫」的可能，因?yàn)椤敢还P畫」類考點(diǎn)一般最多考到2筆畫，不會(huì)像此圖一樣那么多筆。

（1）考慮「對(duì)稱軸的元素?cái)?shù)量」，可發(fā)現(xiàn)第1組3圖皆不對(duì)稱（對(duì)稱軸數(shù)量為0），第2組前兩圖軸對(duì)稱且只有1條對(duì)稱軸，因此第2組第3圖應(yīng)為軸對(duì)稱且只有1條對(duì)稱軸。

（2）考慮其他「元素?cái)?shù)量」的可能，很容易發(fā)現(xiàn)所有圖片均由三角形和四邊形組成，因此優(yōu)先考慮封閉區(qū)域及三角形、四邊形的數(shù)量。

第一組：三角形1、4、2個(gè)，四邊形2、5、3個(gè)，封閉區(qū)域3、9、5個(gè)。

第二組：三角形2、3個(gè)，四邊形3、4個(gè)，封閉區(qū)域5、7個(gè)。

可發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)存在2種可能，一是四邊形數(shù)量有「第1圖+第3圖=第2圖」的關(guān)系，二是每圖的四邊形數(shù)量都比三角形數(shù)量多1。在答案中尋找滿足上述條件的選項(xiàng)，可知CD符合（1），B符合（2）的第1種可能，D符合（2）的第2種可能，綜合考慮D正確。

本題依然是多種考點(diǎn)綜合的題目，考生一定要擁有發(fā)散思維，不要只關(guān)注一個(gè)可能考察的點(diǎn)，否則難以進(jìn)一步排除干擾項(xiàng)。

十、注意考察點(diǎn)的多層邏輯

【2013北京省考90題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率40%，易錯(cuò)項(xiàng)B

解題思路：雖然本題所有圖片和選項(xiàng)中都有4個(gè)「交通標(biāo)志」，但這些交通標(biāo)志無所不包，種類繁多，因此暫不考慮「特殊類」，優(yōu)先考慮「不同圖片中元素?cái)?shù)量/位置」的變化規(guī)律。

很容易發(fā)現(xiàn)，本題所有圖片的4個(gè)標(biāo)志在下一個(gè)圖片中只保留2個(gè)：

根據(jù)該規(guī)律，AB均正確：

然而，這種思路只是邏輯的一半。進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)，B與⑤中相同的2個(gè)標(biāo)志，和④至⑤相同的2個(gè)標(biāo)志完全一致，而觀察①至⑤可發(fā)現(xiàn)沒有兩者完全相同的，因此B錯(cuò)誤，A正確。

本題不僅要發(fā)現(xiàn)「相鄰2圖的有2個(gè)相同元素」，還要進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)「相鄰3圖的2個(gè)相同元素不能完全一致」，進(jìn)一步分析才能解出正確答案。

十一、從最直觀的角度去考慮「元素?cái)?shù)量」

【2017422聯(lián)考】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率27%，易錯(cuò)項(xiàng)B

解題思路：所有圖都為黑白圖形且無明顯的對(duì)稱、相對(duì)關(guān)系。

（1）分析題干可快速排除「特殊類」、「圖形相加」、「位置變換」、「相對(duì)關(guān)系」、「一筆畫」與「對(duì)稱」這6個(gè)考點(diǎn)，只可能考察「元素?cái)?shù)量」。觀察題干可發(fā)現(xiàn)，題干涉及的元素不僅有三角形、四邊形和圓形，還有六角形、六邊形、八邊形等，種類極多：

（2）題干中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形和六角星等多種圖形，且六角星還有兩種樣式，不太可能從「不同形狀的元素?cái)?shù)量」角度去考察，因此需要優(yōu)先考慮「黑白圖形的元素?cái)?shù)量」。

依次列出各個(gè)格子的黑白圖形元素?cái)?shù)量：

很明顯可發(fā)現(xiàn)，該九宮格的4個(gè)「角」和「中心」的黑白圖形元素?cái)?shù)量之差為0，而「上下左右」4個(gè)方向的黑白圖形元素?cái)?shù)量之差（的絕對(duì)值）為1，因此？處的黑白圖形元素?cái)?shù)量之差應(yīng)為0，很明顯4個(gè)選項(xiàng)中只有A符合要求，正確。

本題過多的圖形種類和數(shù)量往往會(huì)對(duì)考生思路構(gòu)成干擾，從而去思考「三角形的數(shù)量」、「對(duì)稱圖形的數(shù)量」等可能性，浪費(fèi)了大量時(shí)間。

這道題27%的正確率接近純蒙（25%），反映了很多考生在這道理上不僅浪費(fèi)了大量時(shí)間，還在最后被迫「蒙」一個(gè)選項(xiàng)。事實(shí)上，本題的黑白圖形非常明顯，因此一定要從最直觀的角度入手，逐步推進(jìn)。

十二、「誘導(dǎo)式陷阱」的出題思路

【2015425聯(lián)考】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A?
（B）答案B?
（C）答案C?
（D）答案D

正確率41%，易錯(cuò)項(xiàng)C

解題思路：題干所有圖形由一個(gè)封閉區(qū)域和封閉區(qū)域內(nèi)的陰影組成，非常有特點(diǎn)。

（1）顯然本題可一眼排除「特殊類」、「圖形相加」、「一筆畫」、「位置變換（封閉區(qū)域和陰影形狀都不同，不存在固定位置變換關(guān)系）」。

（2）從大多數(shù)圖形存在對(duì)稱關(guān)系來看，本題似乎可能考察「對(duì)稱」；從陰影和封閉區(qū)域的關(guān)系來看，本題可能考察「相對(duì)關(guān)系」。然而，觀察題干后不難發(fā)現(xiàn)，兩種可能性都可以排除：

因此該題考察的是其他的「元素?cái)?shù)量」，例如「陰影和封閉區(qū)域的交點(diǎn)數(shù)量」或「陰影和封閉區(qū)域的公共邊數(shù)量」。

（3）考慮陰影和封閉區(qū)域的交點(diǎn)數(shù)量，分別為：

無論縱向還是橫向都沒有固定規(guī)律，排除。

（4）陰影和封閉區(qū)域的公共邊數(shù)量分別為：

橫向沒有固定規(guī)律，縱向存在「第1列-第2列=第3列」的關(guān)系，因此？=1，B選項(xiàng)符合要求，正確。

本題「封閉區(qū)域+內(nèi)部陰影」的組合很容易讓人想到「相對(duì)關(guān)系」，同時(shí)題干8圖中有7圖有明顯的對(duì)稱軸，很容易誘導(dǎo)考生向這兩個(gè)角度思考。另外，本題正確解題思路「公共邊的元素?cái)?shù)量」非常隱蔽，需要認(rèn)真觀察才能找出。各位小伙伴們可以通過該題了解出題者「誘導(dǎo)式陷阱」的出題思路。

十三、「元素?cái)?shù)量」的極限思路

【2015421聯(lián)考】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率35%，易錯(cuò)項(xiàng)A

解題思路：從混亂的圖形結(jié)構(gòu)來看，本題可以迅速排除「特殊類」、「位置變換」、「相對(duì)關(guān)系」、「對(duì)稱類」4種考點(diǎn)，可能考察「一筆畫」或「元素?cái)?shù)量」。

（1）考慮「一筆畫（筆畫數(shù)）」，通過「去相連封閉區(qū)域法（例如題干左下角的復(fù)雜圖形可直接去掉兩個(gè)三角形，余下的圖形可以一筆畫，即該圖能夠一筆畫）」可輕松看出題干8圖的筆畫數(shù)：

很容易看出不存在明顯規(guī)律，因此該思路錯(cuò)誤，排除。

（2）綜上所述，本題只可能考察「元素?cái)?shù)量」。很容易發(fā)現(xiàn)所有圖形都由三角形或非三角形（四邊形、五邊形）組成，列出每個(gè)圖中三角形和非三角形的數(shù)量：

顯然無論是三角形還是非三角形，無論縱向還是橫向，都沒有明顯的元素?cái)?shù)量關(guān)系。

（3）考慮「封閉區(qū)域」的總數(shù)量為：

按照「每行的封閉區(qū)域數(shù)量都為2、3、4」來看，？=2。但很可惜，4個(gè)選項(xiàng)都不符合這一條件，只能排除。

（4）考慮其他可能，例如元素種類的數(shù)量、特定角（尤其是直角、45°角）的數(shù)量、直線的數(shù)量、交點(diǎn)的數(shù)量等。

觀察題干可發(fā)現(xiàn)，題干部分圖片較為復(fù)雜，直線的數(shù)量和交點(diǎn)的數(shù)量很多，特定角不夠明顯（例如第1行第2列的中無法確定是1個(gè)直角還是2個(gè)直角），因此優(yōu)先考慮較容易數(shù)清楚的「元素種類的數(shù)量」個(gè)數(shù)。觀察題干可發(fā)現(xiàn)，除第1行第2列（有四邊形）、第2行第2列（有四邊形）和第3行第1列（有五邊形和六邊形）之外，所有圖形都由三角形構(gòu)成，各圖「不同形狀的元素種類」數(shù)量如下：

可發(fā)現(xiàn)前兩行的「元素種類的數(shù)量」存在「每行較小的2值之和=最大值」的關(guān)系，因此？=2，只有B選項(xiàng)符合要求，正確。

本題難點(diǎn)：很多考生在找到「封閉區(qū)域的總數(shù)量」這一關(guān)系后開開心心看選項(xiàng)，卻非常失望，因?yàn)檫x項(xiàng)沒有提供正確答案。在這種情況下一定不要著急，要按照原有的解題邏輯繼續(xù)去尋找，由易到難，步步為營(yíng)。例如本題在確定還有「元素種類、特殊角、直線、交點(diǎn)」等可能的考察點(diǎn)時(shí)，一定要優(yōu)先選擇最容易識(shí)別的「元素種類的數(shù)量」，才能夠盡快縮短做題時(shí)間。

十四、「對(duì)稱」與「元素?cái)?shù)量」的關(guān)系

【2016423聯(lián)考】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A?
（B）答案B?
（C）答案C?
（D）答案D

正確率39%，易錯(cuò)項(xiàng)C

解題思路：觀察圖形可明顯發(fā)現(xiàn)很多圖形都為軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖形，優(yōu)先考慮「對(duì)稱」。很明顯發(fā)現(xiàn)，前兩列都是軸對(duì)稱圖形，第3列的第1、第2圖都不是軸對(duì)稱圖形，因此根據(jù)「同一列的圖形對(duì)稱關(guān)系相同」的邏輯，第3列第3圖也不是軸對(duì)稱圖形，只有B符合要求，正確。

在本題存在「對(duì)稱」、「位置變換（第1行第1、2圖和第3行第1、2圖有一定的變換規(guī)律）」、「一筆畫」、「三角形或封閉區(qū)域的元素?cái)?shù)量」等多種可能的情況下，優(yōu)先考慮最明顯的「位置變化」或「對(duì)稱」是正確、簡(jiǎn)潔的。

十五、圖形推理會(huì)考察「車標(biāo)」和「對(duì)應(yīng)的國家」嗎？

【2012925聯(lián)考】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A?
（B）答案B?
（C）答案C?
（D）答案D

正確率34%，易錯(cuò)項(xiàng)B

解題思路：本題不可以優(yōu)先去思考「這些車標(biāo)是哪個(gè)國家的」，因?yàn)楣珓?wù)員考試不是汽車測(cè)評(píng)師招聘會(huì)。考生或許應(yīng)當(dāng)了解「開陽星輔星能夠測(cè)視力」，但沒有義務(wù)去詳細(xì)分辨不同車標(biāo)對(duì)應(yīng)的國家（企業(yè)）。切記，不是說「圖形特殊」就一定要往「特殊類」的方面去想。

（1）本題顯然不是「位置變換」、「圖形相加」和「相對(duì)關(guān)系」（不同種類的圖形太多），也不是「一筆畫（車標(biāo)筆畫粗細(xì)不同，不符合「一筆畫」圖形的特征）」。

（2）由于很多圖形有明顯的對(duì)稱關(guān)系，在「特殊類」、「對(duì)稱」和「元素?cái)?shù)量」3個(gè)可能考點(diǎn)中優(yōu)先考慮「對(duì)稱」，對(duì)稱軸數(shù)量（用數(shù)字表示）和中心對(duì)稱情況（用是、否表示）如下圖所示：

顯然無論是對(duì)稱軸數(shù)量還是中心對(duì)稱關(guān)系都沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系，排除。

（3）還有「元素?cái)?shù)量」和「特殊類」2個(gè)考點(diǎn)，可發(fā)現(xiàn)大部分圖形都有封閉區(qū)域，優(yōu)先考慮「封閉區(qū)域的元素?cái)?shù)量」：

很明顯可看出「封閉區(qū)域的元素?cái)?shù)量」存在「第1列-第2列=第3列」的關(guān)系，因此？=4，只有D符合要求，正確。

很多考生，尤其是熟悉汽車的小伙伴們很容易車標(biāo)聯(lián)想到「車標(biāo)所在的國家」。大家一定要認(rèn)識(shí)到，公考面向的是全國的學(xué)生，「車標(biāo)和國家的關(guān)系」這個(gè)考點(diǎn)對(duì)于很多普通考生來說是非常偏僻的，因此「圖形推理」題一般不會(huì)從這一角度去考察。

十六、特殊的「元素?cái)?shù)量」考點(diǎn)

【2015甘肅省考67題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A?
（B）答案B?
（C）答案C?
（D）答案D

正確率39%，易錯(cuò)項(xiàng)為B

解題思路：通過題干中較多的圖形種類、復(fù)雜的位置關(guān)系、不對(duì)稱也沒有明顯位置變換的特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)此題考察「元素?cái)?shù)量」的可能性極高。按照「不同圖形的種類和數(shù)量」一一列出，用「月、心、笑、點(diǎn)」分別指代「月亮、愛心、笑臉、小圓點(diǎn)」4種圖形：

很明顯可以看出，無論是「不同元素的數(shù)量、總數(shù)量」還是「元素種類的數(shù)量」都沒有任何規(guī)律，此時(shí)需要再次觀察題干，考慮其他「元素?cái)?shù)量」情況。

不難發(fā)現(xiàn)，所有圖案都整齊地按列進(jìn)行了排列，其列數(shù)依次為2、3、4、5、？。因此？=6，原文中只有C符合要求，正確。

很多考生能夠發(fā)現(xiàn)本題考察的不是「圖形和圖形種類的數(shù)量」，但不知道下一步應(yīng)該怎么去做。本題的「列的元素?cái)?shù)量」考察點(diǎn)較為隱蔽，需要引起注意。

十七、平淡而奇妙的陷阱，造就了非常低的正確率（各位小伙伴做此題時(shí)一定要先別看答案，盡量想辦法做出來）

【2017年廣東省考35題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A?
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率30%，易錯(cuò)項(xiàng)C

解題思路：觀察題干和4個(gè)選項(xiàng)，可發(fā)現(xiàn)題干4圖都有「豎條球周圍全是黑球」的組合，而4個(gè)選項(xiàng)中有且只有D符合這一邏輯，正確。

這道題的邏輯關(guān)系非常簡(jiǎn)單，但是陷阱設(shè)置的非常巧妙。本題一眼看上去非常非常像「位置變換」，即「豎條球周圍全是黑球」的組合如何在整個(gè)圖案中如何「位置變換」，因此很多考生選擇了去尋找題干中3幅圖的變化規(guī)律。然而，本題其實(shí)是一道偽裝成「位置變換」的「相對(duì)關(guān)系」題。圖形推理的難題99%都是因?yàn)殡y以找到正確的解題思路，而本題的解題思路卻非常簡(jiǎn)明，出題者設(shè)置的陷阱在「考察角度」層面。

本題完完全全就是按照「位置變換」的思路設(shè)置的，包括較多的白球，有固定位置關(guān)系的黑球和豎條球，以及每張圖都在變化的「黑球+周圍豎條球」的組合。如果考生絲毫不考慮其他考點(diǎn)，當(dāng)絞盡腦汁去分析也得不出前三圖的變化規(guī)律后只能被迫蒙一個(gè)選項(xiàng)，就注意不到實(shí)際的情形了。

各位小伙伴們一定要通過這道題吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，注意出題者在平淡的選項(xiàng)中設(shè)置的陷阱。

十八、充分發(fā)散思維才能解出的難題

【2017廣東省考36題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A?
（B）答案B?
（C）答案C?
（D）答案D

正確率34%，易錯(cuò)項(xiàng)D

解題思路：很明顯可發(fā)現(xiàn)題干和選項(xiàng)全部由2條橫線+多條豎線+（2~3個(gè)）斜紋豎條組成，優(yōu)先考慮「元素?cái)?shù)量」和「位置變換」。

（1）斜紋豎條的元素?cái)?shù)量為3、3、3、2；豎線的數(shù)量為8、8、8、10，顯然沒有固定規(guī)律，排除。

（2）考慮「位置變換」，從前兩幅圖可以看出第1圖的第2、3個(gè)斜紋豎條「向左平移2格」，如圖：

可發(fā)現(xiàn)圖1的第2、3個(gè)斜紋豎條向左平移2格后，位于左側(cè)起第2個(gè)的斜紋豎條直接消失，即「移出圖形外并消失」；而圖2新平移入一個(gè)斜紋豎條，可知「斜紋豎條（在圖形內(nèi)外都有且）呈一定規(guī)律排列」。

觀察圖3、圖4，發(fā)現(xiàn)該規(guī)律也成立（以紅、藍(lán)、綠、棕4種顏色標(biāo)記斜紋豎條）：

由此可以推出，本題要做的并不是「斜紋豎條向左平移2格的位置變換」，而是「圖片本身在一個(gè)較長(zhǎng)的、斜紋豎條按一定規(guī)律排列的圖形上向右平移2格的位置變換」，這樣才能在圖片左側(cè)的斜紋豎條平移出圖形并消失后，在圖片右側(cè)不斷加入新的斜紋豎條，即同時(shí)考察了圖片本身向右位移2格的「位置變換」和斜紋豎條之間的「相對(duì)關(guān)系」。

從「位置變換」的角度可以確定正確選項(xiàng)左起第1格應(yīng)為斜紋豎條，AC符合要求；觀察題干可發(fā)現(xiàn)①②、②③、③④斜紋豎條之間的空白格數(shù)量分別為2、3、4，因此④⑤之間斜紋豎條的空白格數(shù)量應(yīng)為5，C選項(xiàng)正確。

本題考察點(diǎn)非常新穎。一般的「位置變換」和「相對(duì)關(guān)系」題是「棋盤類」，考生能清楚看清楚棋盤的大小和棋子的動(dòng)向；而本題為「管中窺豹」型，考生需要根據(jù)「管」在「豹」上的移動(dòng)（即圖片本身在有規(guī)律圖形上的移動(dòng)）來進(jìn)行推斷。

十九、位置變換的有趣規(guī)律

【2016廣東省考53題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A?
（B）答案B?
（C）答案C?
（D）答案D

正確率55%，易錯(cuò)項(xiàng)A

解題思路：本題屬于典型的「1格黑格在多個(gè)白格中位置變換」的題，直接排除「特殊類」、「圖形相加」、「相對(duì)關(guān)系」、「一筆畫」4種考點(diǎn)。

很明顯能夠看出題干第3圖不對(duì)稱，且黑格面積分別為1個(gè)菱形、1/2個(gè)菱形、1/2個(gè)菱形、1/2個(gè)菱形，沒有「對(duì)稱」和「元素?cái)?shù)量」的規(guī)律，一定考察「位置變換」。

以第1圖為基礎(chǔ)畫出1~4圖中黑格位置的變化：

很明顯可發(fā)現(xiàn)1~4圖的黑塊繞著箭頭所指的白塊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，因此⑤的位置變換繼續(xù)符合該規(guī)律，B正確。

有的考生會(huì)被黑塊面積大小的變化所迷惑，從而去思考「元素?cái)?shù)量」的可能。實(shí)際上，像這種「只有一個(gè)黑塊」的題目，只要畫出黑塊的平移路線，就很容易發(fā)現(xiàn)其位置變換規(guī)律了。

二十、思維盲區(qū)的陷阱

【2016廣東省考55題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A?
（B）答案B?
（C）答案C?
（D）答案D

正確率29%，易錯(cuò)項(xiàng)C

解題思路：觀察題干3圖，發(fā)現(xiàn)它們都由白、灰點(diǎn)（以下簡(jiǎn)稱「灰」）兩種格子組成，且都是5×5的方格，不可能是「特殊類」、「一筆畫」、「圖形相加」，且不存在「對(duì)稱」圖案，排除這4種考點(diǎn)。

（1）優(yōu)先考慮「灰格的元素?cái)?shù)量」，發(fā)現(xiàn)題干中灰格數(shù)分別為12、11、11，且4個(gè)選項(xiàng)灰格數(shù)均為11，無固定規(guī)律，排除。

（2）考慮「位置變換」，很明顯可發(fā)現(xiàn)3圖不存在明顯的位置變換規(guī)律，排除。

（3）考慮「相對(duì)關(guān)系」，可發(fā)現(xiàn)3圖中的灰格都可分為不相連的左右兩部分，4個(gè)選項(xiàng)中只有AB符合要求（C右側(cè)上下不相連，D整體相連）。進(jìn)一步觀察，可發(fā)現(xiàn)題干3圖灰格左右數(shù)量比分別為7：5，5：6，6：5，即「左多右少」→「右多左少」→「左多右少」，因此正確選項(xiàng)應(yīng)為「右多左少」。

AB兩項(xiàng)中，A的左右灰格數(shù)之比為「5：6」，B為「6：5」，只有A符合要求，正確。

「黑白塊」類題目一般考察的都是「位置變換」和「元素?cái)?shù)量」，有的考生下意識(shí)會(huì)忽略其他的考點(diǎn)，例如「相對(duì)關(guān)系」，這道題針對(duì)的就是考生的思維盲區(qū)。本題邏輯關(guān)系很簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是考生能不能想到。

二十一、最簡(jiǎn)單的題干，最復(fù)雜的思路

【2016廣東省考58題】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

正確答案為：
（A）答案A?
（B）答案B?
（C）答案C?
（D）答案D

正確率41%，易錯(cuò)項(xiàng)C

解題思路：根據(jù)題干的特點(diǎn)推測(cè)可能的考點(diǎn)。首先看一眼發(fā)現(xiàn)兩組灰白塊相間，排除「特殊類」、「一筆畫」。

（1）考慮「圖形相加」，從第一組圖的左上、上兩個(gè)灰塊的變化可發(fā)現(xiàn)「圖形相加」不成立，如圖：

（2）考慮「位置變換」，發(fā)現(xiàn)第一組圖沒有任何明顯變化規(guī)律，排除。

（3）考慮「相對(duì)關(guān)系」，從數(shù)量較少的白塊考慮，可發(fā)現(xiàn)第一組圖中白塊的橫向和縱向都既可能是白塊，也可能是灰塊，排除。

（4）考慮「對(duì)稱」，發(fā)現(xiàn)第一組圖的圖3為只有1條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，其他均不對(duì)稱；第二組圖的圖1為只有1條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。

從「對(duì)稱軸和對(duì)稱圖形的數(shù)量」的角度，第二組應(yīng)加入一個(gè)既不是軸對(duì)稱，也不是中心對(duì)稱的圖形，而4個(gè)選項(xiàng)中A、C、D3圖分別為軸對(duì)稱、軸對(duì)稱+中心對(duì)稱、中心對(duì)稱，只有B為不對(duì)稱圖形，符合要求，正確。

（5）考慮「元素?cái)?shù)量」，發(fā)現(xiàn)第一組圖的灰白塊數(shù)量分別為3、3；5、1；5、1.第二組圖前2圖的灰白塊數(shù)量分別為：3、3；3、3?？梢园l(fā)現(xiàn)所有灰白塊數(shù)量均為奇數(shù)，因此選項(xiàng)灰白塊數(shù)量也應(yīng)為奇數(shù)，只有B（3、3）符合要求，正確。

本題難點(diǎn)：本題題干看似非常簡(jiǎn)單，但做起來極為麻煩。此類題型經(jīng)常考察「灰塊的元素?cái)?shù)量」或「位置變換」，然而本題卻從「對(duì)稱」和「灰白塊的奇偶型」兩個(gè)角度都能選出B，也是正中考生思考盲區(qū)的新穎思路。從這道題可以看出，考生應(yīng)有足夠的發(fā)散思維能力，才能夠應(yīng)對(duì)各種難題。