今天預(yù)習(xí)高中知識，翻開以前的筆記，發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)中萬能公式這一塊有許多當(dāng)時未證明的恒等式與不等式，故而今天將其證明并重編一遍。 本文將分為三個部分 PART1 基本變換與值域

萬能公式是指將sinα、cosα等均由tanα/2或者cotα表示。至于為何是用這二者表示，是由于他們擁有相似的性質(zhì)——一個十分重要的恒等式。這將會在PART2中講到。

PART2 基本三角恒等式與不等式

基于最基本的恒等式xy+yz+zx=1，可以推導(dǎo)出許多實(shí)用的恒等式與不等式

PART3 萬能公式解決不等式問題

基于以上基本恒等式與不等式，可以解決許多不等式問題

當(dāng)然，對于條件為xy+yz+zx=1的不等式，都可以使用上述定理解題，也可以反過來令tanA/2=x（x、y、z＞0時）或cotA=x（x+y、y+z、z+x＞0時），再利用其它三角公式或恒等式解題；若出現(xiàn)x+y+z=xyz，可令tanA/2=1/x或cotA=1/x（使分母的次數(shù)降低），也可直接令tanA=x?？傊?，條條大路通羅馬。