薛定諤方程成功以波動形式描述了電子的躍遷行為。與麥克斯韋的電磁場理論一樣，薛定諤方程將電子視為連續(xù)的波，而電子圍繞原子核的量子躍遷就可以簡單視為電子波不同的震蕩頻率。根本沒有什么電子在原子核周圍不同能量級別的軌道上躍遷，只是電子波自己震蕩頻率在改變。

但普朗克已經(jīng)告訴我們，波的能量（頻率）有最小單位，所以薛定諤連續(xù)的電子波也能表現(xiàn)出不連續(xù)的量子化能量躍遷。實際薛定諤方程打破了“原子壁壘”，將原子內(nèi)部統(tǒng)一到了麥克斯韋的電磁學(xué)理論框架內(nèi)。

人類最初從光子身上觀察到基本粒子的波粒二象性現(xiàn)象。光到底是粒子還是波困擾了物理學(xué)家一個多世紀(jì)。托馬斯楊的雙縫實驗證明光毫無疑問是波，但普朗克開創(chuàng)的量子力學(xué)和愛因斯坦的光電效應(yīng)解釋又表明光是不折不扣的粒子。最后美國物理學(xué)家密立根站出來，第一個正式提出光即是波又是粒子的波粒二象性理論，并于公元1916年從麥克斯韋電磁波理論的波函數(shù)方程出發(fā)推導(dǎo)出了愛因斯坦在光電效應(yīng)解釋中給出的粒子方程式。接著法國天才物理學(xué)家路易·德布羅意給出了德布羅意公式，將波粒二象性從光子推廣到所有亞原子尺度的基本粒子。德布羅意受到狹義相對論的啟發(fā)，認(rèn)為既然質(zhì)量和能量是一枚硬幣的兩面，能量與波的頻率相關(guān)，那么有質(zhì)量的物體也應(yīng)該有波的一面。

德布羅意公式公布于公元1924年，比海森堡的矩陣還早一年。薛定諤正是受到德布羅意公式的啟發(fā)，在公元1926年推導(dǎo)出了著名的薛定諤方程。