特征降維是機(jī)器學(xué)習(xí)中的一種技術(shù)，它可以將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)，以便更好地進(jìn)行分析和可視化。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，特征降維可以幫助我們減少特征數(shù)量，從而提高模型的效率和準(zhǔn)確性。例如，在圖像識(shí)別中，我們可以使用特征降維來(lái)減少圖像中的像素?cái)?shù)量，從而使模型更快地處理圖像數(shù)據(jù)。

常見(jiàn)的特征降維方法包括主成分分析（PCA）、線性判別分析（LDA）和t-SNE等。這些方法可以幫助我們找到最重要的特征，并將其轉(zhuǎn)換為低維空間中的向量。例如，在PCA中，我們可以使用奇異值分解（SVD）來(lái)找到最重要的特征，并將其轉(zhuǎn)換為低維空間中的向量

抓住主要矛盾和主要特征，可視化。

【PCA】

PCA是主成分分析（Principal Component Analysis）的縮寫(xiě)，是一種常見(jiàn)的特征降維方法。它可以將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)，以便更好地進(jìn)行分析和可視化。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，PCA可以幫助我們減少特征數(shù)量，從而提高模型的效率和準(zhǔn)確性。

PCA的目標(biāo)是找到數(shù)據(jù)中最重要的方向，并將其轉(zhuǎn)換為新的坐標(biāo)系。這些方向被稱為主成分，它們是原始特征的線性組合。通過(guò)選擇最重要的主成分，我們可以將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)，并保留盡可能多的信息。

例如，在圖像識(shí)別中，我們可以使用PCA來(lái)減少圖像中的像素?cái)?shù)量，并將其轉(zhuǎn)換為更少但更重要的特征。這樣可以使模型更快地處理圖像數(shù)據(jù)，并提高模型的準(zhǔn)確性。

【LDA】

LDA是線性判別分析（Linear Discriminant Analysis）的縮寫(xiě)，是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)的降維技術(shù)。與PCA不同，LDA考慮了樣本的類別信息。它的目標(biāo)是將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間中，使得同類樣本盡可能接近，不同類樣本盡可能遠(yuǎn)離。這樣可以提高分類器的準(zhǔn)確性。

LDA的核心思想是找到一個(gè)投影方向，使得投影后同類樣本的方差最小，不同類樣本的距離最大。這個(gè)過(guò)程可以通過(guò)求解廣義特征值問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。

【PCA和LDA的區(qū)別】

【MPCA】

MPCA是多向主元分析（Multilinear principal component analysis）的縮寫(xiě)。它是主成分分析（PCA）到多維的一種擴(kuò)展。PCA是將投影向量投影到向量，而MPCA是將投影張量投影到張量，投影的結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，另外運(yùn)算在較低維度的空間進(jìn)行，因此處理高維度數(shù)據(jù)時(shí)有低運(yùn)算量的優(yōu)勢(shì)。

MPCA定義一個(gè)多重子空間，此子空間提取了大部分正交多維的輸入變異量，從而達(dá)到特征提取的效果。

【MLDA】

人臉識(shí)別中的降維應(yīng)用

通過(guò)降維來(lái)降低（圖像、人臉這些復(fù)雜、高維數(shù)據(jù)）分類的難度