在工程上有一些東西與數(shù)學(xué)中是不同的, 因?yàn)槲覀兊哪繕?biāo)是*實(shí)現(xiàn)*, 所以以按工程上的為標(biāo)準(zhǔn)

1.? ? ?i 和 j

在工程上規(guī)定虛數(shù)單位是j, 而不是數(shù)學(xué)上的i.

也就是說數(shù)學(xué)上的a+bi變成了a+bj, 除了寫法變化了以外, 其他什么也沒有變

2.? ??1?和?2π

學(xué)過初中數(shù)學(xué)的基本上的知道, sin和cos都是周期為2π的函數(shù) (除非忘了或者上課睡覺的),? ?除此之外, 數(shù)學(xué)上規(guī)定sin和cos都是頻率為1的函數(shù).? 一般而言, 在數(shù)學(xué)里? ? 周期 x 頻率 = 2π

但是問題來了, 在實(shí)際生活中有一個(gè)頻率單位叫赫茲(Hz),? 它的定義就是一個(gè)東西在一秒內(nèi)重復(fù)了多少次,? ?這就和數(shù)學(xué)上的定義就有點(diǎn)不同了,? ? ?在工程里? ?周期?x 頻率 = 1

為了解決這個(gè)問題, sin和cos就可以改寫成 sin(2π t) 和 cos(2π t) 了? ? ? ?其實(shí)我還沒看到說有這個(gè)規(guī)定, 這是在各種計(jì)算中總是相差2π倍而總結(jié)出來的

3.? ? 正弦函數(shù)

數(shù)學(xué)是規(guī)定:? sin是正弦函數(shù), cos是余弦函數(shù)

觀察sin和cos的圖像, 你會(huì)發(fā)現(xiàn)他們的形狀是一樣的, 只是相位(位置)不同而已, 而在實(shí)際生活中, 相位是一個(gè)不那么重要的東西, 所以方便起見, 工程上統(tǒng)一把? ?Acos(ωt+φ)? ?的函數(shù)叫做正弦函數(shù),? ? ?其中 A 為增幅 (即函數(shù)的最大值),? ? ω為頻率(這里還是指數(shù)學(xué)上的頻率),? ??φ為相位

因?yàn)闅W拉公式且人們比較喜歡實(shí)數(shù)的原因, 一般都會(huì)使用cos作為正弦函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)? ? ?(電磁學(xué)是喜歡用sin作為正弦函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn), 我也不知道為什么, 沒學(xué)過電磁學(xué))

后面還是希望大家可以把這個(gè)系列推薦給身邊對(duì)這種東西感興趣的人吧

對(duì)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)感興趣的讀者可以期待一下遙遙無期的附章wwwwwww

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