（可以看看封面視頻，最后也有總結(jié)哦 <_< ）

在高中化學教材選修三中，我們了解到核磁共振氫譜是研究有機物結(jié)構(gòu)的重要方法。在做題時，我們往往關(guān)注的是吸收峰的個數(shù)和面積大小。但簡單的一張核磁共振氫譜圖還有很多信息，比如接下來要講的吸收峰的裂分。

上圖中的? 峰就好像“分叉”一樣裂成了三組峰，這種現(xiàn)象到底是如何產(chǎn)生的？

這涉及粒子的自嗨自旋。

自旋，即是由粒子內(nèi)稟角動量引起的內(nèi)稟運動。在量子力學中，自旋是粒子所具有的內(nèi)稟性質(zhì)，其運算規(guī)則類似于經(jīng)典力學的角動量，并因此產(chǎn)生一個磁場。雖然有時會與經(jīng)典力學中的自轉(zhuǎn)相類比，但實際上本質(zhì)是迥異的。

基本粒子中，自旋為半整數(shù)的粒子稱為費米子；自旋為非負整數(shù)的粒子稱為玻色子?。而復合粒子的自旋是其內(nèi)部各組成部分之間相對軌道角動量和各組成部分自旋的向量和。（即按量子力學中角動量相加法則求和）

而對于核磁共振氫譜，因為是分析氫原子，所以我們主要考慮質(zhì)子（即氕核）的自旋。質(zhì)子是亞原子粒子，通常認為亞原子粒子與基本粒子一樣具有確定的自旋——如質(zhì)子就是自旋為1/2的粒子。

先介紹自旋偶合：

分子中，不僅核外的電子會對質(zhì)子的共振吸收產(chǎn)生影響，鄰近質(zhì)子之間也會因互相之間的作用影響對方的的核磁共振吸收，引起共振譜線增多。這種相鄰原子核之間的相互作用稱為自旋偶合

大概的原理：外加磁場為??。發(fā)生自旋偶合時，由于質(zhì)子的自旋()有兩種取向，自旋時與外磁場取順向排列的質(zhì)子，使受它作用的鄰近質(zhì)子感受到的總磁場強度為（H0+H1）；自旋時與外磁場取逆向排列的質(zhì)子，使鄰近質(zhì)子感受到的總磁場強度為（H0-H1）。不同的總磁場強度會使質(zhì)子的吸收發(fā)生偏移，也就是說，一個質(zhì)子在進行核磁共振發(fā)出信號時，其信號會被鄰近質(zhì)子所干擾，從而發(fā)生裂分。

• 下圖為1,1,2-三溴乙烷的氫譜。

對于圖中標出的碳B上的氫原子（分別記為b1，b2），其相鄰碳原子上有一個氫原子(掛在碳A上,記為a)。它們每個對磁場都有相反的兩種影響，所以b1，b2對外加磁場的影響也有三種組合，對應a所感受的總磁場強度就有三種：

1. 兩個作用一致，其作用都對外磁場稍有增強（H0+2H1）

2. 兩個作用一致，其作用都對外磁場稍有減弱（H0-2H1）

3. 一個加強一個減弱，總結(jié)果則是對外不起作用（H0）

因此，a感受到的b(b1，b2)的影響就有三種，所以Ha被裂分為三重峰。

同理，b1，b2的自旋也會受a的影響，但由于是等效的，所以他們內(nèi)部作用對于吸收峰的裂分無影響，只會增大吸收峰的面積（這也是高中化學所考察的）。由于碳a上只有一個氫原子，故a自旋取向只會產(chǎn)生兩種相反的影響：

1. 增強：H0+H1，則b的吸收應稍向低場移動（左移）

2. 減弱：H0-H1，則b的吸收應稍向高場移動（右移）

這兩種情況的概率相同，所以發(fā)生自旋偶合時，b1，b2的吸收峰便被裂分為左右兩個等同的信號，即最終呈現(xiàn)出兩重峰。

這種現(xiàn)象也被稱為“自旋偶合裂分”

通過一個例子，我們認識到了核磁共振中質(zhì)子之間相互作用的基本原理。但如何定量計算裂分峰數(shù)目呢？

在核磁共振譜中常以如下縮寫表示裂分峰：

s(singlet)表示單峰；d(doublet)表示雙峰；t(triplet)表示三重峰；q(quartet)表示四重峰；m(multiplet)表示多重峰。

吸收峰的個數(shù)與相對峰面積可以如下考慮：

使用排列組合與二項式的思想，假設(shè)一個碳上的等效氫H0的鄰近氫原子（相鄰碳原子上的氫）有n個，這n個氫原子每個都有兩種狀態(tài)：順向排列或逆向排列。那么對于H0來說，其總磁感應強度就有（n+1）種，為什么？因為把這當作一個二項式??的展開式，其中? 表示自旋順向的氫原子有r個，而??表示自旋逆向的氫原子有s個，表示展開式第(m+1)項的系數(shù)。那么這個展開式就可以輕松解決問題！

展開式共有(n+1)項，每項對應情況恰好不同，所以H0受到的總磁場強度就恰有(n+1)種啦！同時，把每個系數(shù)當作概率，那么可以得到吸收峰的相對峰面積之比為??，比如雙峰(1:1)，三重峰(1:2:1)，四重峰(1:3:3:1)，五重峰(1:4:6:4:1)，和上面的圖像也是吻合的，基本滿足二項式展開規(guī)律。

但是這要求鄰近的氫原子都是等效的，如CH3-CHCl2（1,1-二氯乙烷）的一號碳上的氫原子，其鄰近氫原子都是CH3—上的，所以等效，裂分峰數(shù)目可直接用上面的 3+1=4 來算。

但對于?Cl2CH-CH2-CHBr2 的中間碳的氫原子來說，就不能直接 2+1=3 來算了——不等效?。‘斘覀冞€是可以采用乘法原理，類似的得到應該有 (1+1)×(1+1)=4 來算，結(jié)果也是符合的。又如 ClCH2-CH2-CH2Br 中 -CH2- 該裂分為(2+1)(2+1)=9重峰 。那么我們有：當自旋偶合的鄰近氫原子不相同時，裂分數(shù)目為（n+1)(n'+1)(n''+1)，n為氫原子數(shù)目,也是與二項式展開有異曲同工之妙的！<_<

這種情況的相對峰面積之比就姑且不談了。

總的來說，有如下幾點：

• 分裂峰的相對峰面積基本上滿足二項展開式的各項系數(shù)比，即雙峰(1:1)，三重峰(1:2:1)，四重峰(1:3:3:1)，五重峰(1:4:6:4:1)等

• 自旋偶合使核磁共振譜中信號分裂成多重峰，峰的數(shù)目等于n+1，n是指鄰近H的數(shù)目

• 當自旋偶合的鄰近H原子不相同時，裂分數(shù)目為（n+1)(n'+1)(n''+1)

tip：這個問題是上化學課是我們化學老師提到的，其中就有講到二項式展開，所以我查閱資料，嘗試去理解裂分的本質(zhì)。奈何本up 知識淺薄，此番討論淺嘗輒止，望多多指教，如有錯漏 ，敬請寬諒！