R語(yǔ)言近似貝葉斯計(jì)算MCMC（ABC-MCMC）軌跡圖和邊緣圖可視化
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近似貝葉斯計(jì)算和近似技術(shù)基于隨機(jī)模擬模型中的樣本計(jì)算近似似然值，在過(guò)去幾年中引起了很多關(guān)注，因?yàn)樗鼈冇型麨槿魏坞S機(jī)過(guò)程提供通用統(tǒng)計(jì)技術(shù)。
一位同事向我詢(xún)問(wèn)我們?cè)谖覀兊奈恼轮杏懻撨^(guò)的近似貝葉斯計(jì)算 MCMC (ABC-MCMC) 算法的簡(jiǎn)單示例。下面，我提供了一個(gè)最小的示例，類(lèi)似于Metropolis-Hastings 。
library(coda)# 假設(shè)數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的10個(gè)樣本# 平均值為5.3，SD為2.7data =? rnorm# 我們想用ABC來(lái)推斷出所使用的參數(shù)。# 我們從同一個(gè)模型中取樣，用平均值和方差作為匯總統(tǒng)計(jì)。當(dāng)我們接受ABC時(shí)，我們返回真，因?yàn)榕c數(shù)據(jù)的差異小于某個(gè)閾值ABC <- function(pr){??# 先驗(yàn)避免負(fù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差??if (par <= 0) return(F)??# 隨機(jī)模型為給定的參數(shù)生成一個(gè)樣本。??samples <- rnorm??# 與觀(guān)察到的匯總統(tǒng)計(jì)數(shù)字的比較??if((difmean < 0.1) & (difsd < 0.2)) return(T) else return(F)}# 我們將其插入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的metropolis Hastings MCMC中。#用metropolis 的接受度來(lái)交換ABC的接受度MCMCABC <- function(saue, itns){????for (i in 1:ieraos){????????# 提議函數(shù)????????prp = rnorm(2,mean = chain[i,], sd= c(0.7,0.7))????????if(A_ance(prl)){????????????chn[i+1,] = prl????????}else{????????????chn[i+1,] = cain[i,]????????}????}????return(mcmc(cin))}plot(psor)
結(jié)果應(yīng)該是這樣的：
圖：后驗(yàn)樣本的軌跡圖和邊緣圖。從右邊的邊緣圖中，您可以看到我們正在近似檢索原始參數(shù)值，即 5.3 和 2.7。
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