????又消失了很久，真是抱歉捏。最近一直忙于課內(nèi)進度和趁放開了到處吃吃喝喝，酒評也寫了萬把字了，一直懶得傳上來，真是不好意思。會有的，面包會有的，專欄也會更的（確信

跨時期選擇

1、 跨時期選擇（intertemporal choices）：多時期的消費選擇。

2、 先考慮點簡單的兩期模型，預算約束如下：

【終值（future value）表示】

【現(xiàn)值（present value）表示】

其中表示第i期的消費，表示第i期的收入，我們進一步定義，如果，我們稱該消費者為儲蓄者（saver），反之為借貸者（borrower）。

3、? 波洛尼厄斯點（Polonius point）：即時，消費者既不是借款者（borrower ）也不是貸款者（lender）的情形

4、兩種預算約束線：

5、 斯勒茨基方程分析：

6、 如果考慮通貨膨脹，則有：

?????? 我們定義實際利率（real interest rate）ρ：，即

?????? 類似地，我們稱美元利率r為名義利率（nominal rate of interest）

7、 如果認為，消費者在能夠按不變價格自由買賣商品的情況下總是偏好更高價值的稟賦，那這就意味著消費者希望有一個更高價值的“初始值”，進而，在跨期選擇時，如果消費者能夠按固定利率（利率一定程度上衡量了兩期消費間的相對價格）進行借貸，那么消費者總是偏好具有較高現(xiàn)值的收入模式。（并且，具有較高現(xiàn)值的稟賦也總是具有較高的終值）

8、 現(xiàn)值是將支付流（stream of payments）折算成今天的美元的唯一正確的方法。

9、 可以使用凈現(xiàn)值（net present value，NPV）來評估投資的效用，即將各期的凈現(xiàn)金流（net cash flow）折算為現(xiàn)值。一項投資值得進行的充要條件是它的凈現(xiàn)值為正值。

10、證券（securities）：承諾做出某種形式的支付安排

11、債券（bonds）：一種具體的證券，表示一種借款方式——借款人在每個時期支付固定數(shù)量的貨幣（息票，coupon），直到第T期為止（到期日，maturity date），并在到期日，借款人向債券的持有者一次性付清面值F（face value）。即債券收入流的形式為

12、統(tǒng)一公債/終身年金（consols or perpetuities）：永久支付利息的公債，其現(xiàn)值為

13、稅后利率（after-tax interest rate）：

14、?從機會成本（opportunity cost）的角度看，利率度量了資金的機會成本——貨幣用于其他用途時所放棄的“利息價值”。

資產(chǎn)市場

1、 資產(chǎn)（assets）：可以長期提供服務流（flow of services）或貨幣流（flow of money）的商品，我們把提供貨幣流的資產(chǎn)稱作金融資產(chǎn)（financial assets）

2、 如果資產(chǎn)所提供的將來服務流不存在不確定性（完全確定），那么所有的資產(chǎn)就一定具有相同的報酬率（rate of return）。假定資產(chǎn)的現(xiàn)行價格為，遠期價格為，那么，1單位貨幣能購買的該資產(chǎn)為

?????? 其遠期值（future value）則為：

?????? 另外，我們假設存款利率為r，由相同的報酬率可知，存在如下關系：

?????? 否則，消費者將存在套利機會，這種報酬確定的套利就被稱作無風險套利（riskless arbitrage），或者簡稱為套利（arbitrage）。

3、 由2、可以得到一種均衡的表述，即無套利條件（no arbitrage condition）：均衡中不存在套利機會

4、 無套利條件的另一個表述：資產(chǎn)的現(xiàn)行價格必定等于它的現(xiàn)值：

5、 我們也要考慮流動性（liquid）、風險回報比、稅收性質(zhì)等不同方面對資產(chǎn)之間差異的影響，比如在考慮稅收后，我們就需要把無套利條件修正為“稅后報酬一致”。

6、 增值（appreciation）：資產(chǎn)價值的增加

7、 兩種資產(chǎn)報酬：

①股息或利息（dividend or interest）：周期性支付報酬

②資本利得（capital gains）：出售資產(chǎn)與購入資產(chǎn)的差價所得。

8、 可以通過經(jīng)濟基本面來一定程度上預測泡沫：比如觀察住房價格中位數(shù)與房屋年租金、收入中位數(shù)的比率與歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)均值來解釋房屋購買者的預期是否存在泡沫。

9、 利率升高將誘導人們增加儲蓄，減少現(xiàn)在的消費，從而使供求平衡，例如：如果更多的人想要在明天出售商品（明天供給＞需求），導致價格下降，而價格可以表示為，即利率需要升高，這就誘導消費者在第二天進行消費，也即提高了第二天的需求，從而使供求平衡。

10、砍伐森林的最佳時機出現(xiàn)在利率等于森林增長率時，隱含條件是連續(xù)復利（continuous compounding），假設在T時刻砍伐樹木的現(xiàn)值滿足：

不確定性

1、 或有消費（contingent consumption）：在由隨機過程決定的不同結(jié)果（即不同自然狀態(tài)（states of nature）下進行的不同消費，例如考慮在明天氣溫多少度的時候（氣溫是不確定的，表示隨機過程決定的不同自然狀態(tài)）是否要購買甜筒（表示消費束中是否包含甜筒，也即是否為不同消費）。

2、 對不同自然狀態(tài)下的消費的偏好取決于消費者對不同自然狀態(tài)發(fā)生的可能性的看法，比如一個人現(xiàn)在是否愿意買一把傘很可能跟他認為5分鐘后是否會下雨有關。

3、或有消費下的預算約束線：初始稟賦點為好狀況下的資產(chǎn)與壞狀態(tài)下的資產(chǎn)組合：，假設消費者購買了價值為K的保險，并為此支付了，那么這就相當于他放棄了好狀況下的消費，換取了壞狀況下的消費。

4、 保險市場分為零售市場（retail）和批發(fā)市場（wholesale），前者直接與最終消費者交易，后者則與“中間商”交易，所以后者又被稱為再保險市場（reinsurance market）

5、 期望效用函數(shù)（expected utility function）【von Neumann-Morgenstern utility function】：

?????? 顯然，期望效用函數(shù)具有這么一種性質(zhì)：兩種商品之間的邊際替代率與第三種商品無關。

6、 正仿射變換（positive affine transformation）：，則為一正仿射變換、

7、 獨立性假設（independence assumption）：人們計劃在一種自然狀態(tài)下做出的選擇，應當獨立于他們在另一種自然狀態(tài)下的選擇。這與概率統(tǒng)計中的獨立是完全不同的，因為實際上獨立性假設要求了事件的互斥，只要事件概率不為0，那這就違背了概統(tǒng)中的“獨立”。

8、三種效用函數(shù)：

①風險厭惡（risk averse）：凹效用函數(shù)

②風險偏好（risk lover）：凸效用函數(shù)

③風險中性（risk neutral）：線性效用函數(shù)

9、 考慮一個風險投資問題：假設一個消費者對一種風險資產(chǎn)投資了x，在好結(jié)果出現(xiàn)時報酬率為，壞結(jié)果出現(xiàn)時報酬率為，消費者原本擁有w，自然地，好結(jié)果與壞結(jié)果為對立事件，我們規(guī)定好結(jié)果出現(xiàn)的概率是，那么有期望效用函數(shù)如下：

? ? ? ?若消費者為風險厭惡者，則其效用函數(shù)為凹函數(shù)，即。進而我們有如下分析結(jié)果：

?????? 更進一步地，如果對風險資產(chǎn)投資征稅，期望效用函數(shù)的一階導函數(shù)變?yōu)椋?/p>

?????? 我們假定不征稅時的最佳投資量為，征稅時的最佳投資量為，容易證明：

?????? 只需要將該表達式代入期望效用函數(shù)的一階導函數(shù)即可。這個結(jié)論意味著征稅實際上鼓勵了對風險資產(chǎn)的投資，這是因為稅收平滑了收益，降低了投資者的風險：降低預期報酬，減少預期虧損。這導致消費者可以通過擴大投資來獲得與以往相同的收入模式，從而完全抵消掉稅收效應。

風險資產(chǎn)

1、 均值-方差效用（mean-variance utility）：

2、 考慮一個無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的投資組合（portfolio）：

令為無風險資產(chǎn)的固定報酬率，為風險資產(chǎn)在狀態(tài)s下的報酬率，為產(chǎn)生自然狀態(tài)s的概率，表示風險資產(chǎn)的期望報酬。同時，假設消費者將資產(chǎn)中的x部分投資到風險資產(chǎn)上，剩余部分投資到無風險資產(chǎn)上，則該投資組合的期望報酬就可以表示為：

?????? 考慮資產(chǎn)組合的風險：

? ? ? ?以組合回報的標準差（衡量風險）為橫坐標，組合平均回報率為縱坐標，繪圖如下：

對于風險厭惡者來說，顯然風險是厭惡品（bads），進而會有一條具有正斜率的無差異曲線。

3、 上圖中，切點的斜率又被稱作風險價格（price of risk）：

4、 股票β值：某支股票相對于整個股票市場的風險，可以粗略表示為：

5、 交易對象風險（counterparty risk）：發(fā)放貸款的一方無法收回貸款的風險（壞賬風險）

6、 金融傳染/系統(tǒng)風險（financial contagion/ systemic risk）：A因經(jīng)營不善無法償還B的貸款，B因A無法償還貸款，導致其無法償還C的貸款，而C又因B無法償還貸款，進而無法償還A的貸款，導致A的情況陷入惡性循環(huán)。

7、? 風險調(diào)整（risk adjustment）：

在風險調(diào)整的基礎上，無套利條件可以寫為：

?????? 同時，我們也可以由無風險資產(chǎn)的回報率來規(guī)定無套利條件：

? ? ? ?因為為0。右端的等價方程反映了，為承擔一個風險資產(chǎn)所帶來的風險所要求得到的額外報酬。所以右側(cè)這個方程又被叫做資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM），即任何資產(chǎn)的期望報酬應該等于無風險報酬加上風險溢價（risk premium），如圖：

8、 風險價值（value at risk，VaR）：一個投資組合在指定日期的損失高于某一設定值的概率。