【數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)Ep28】高等數(shù)學(xué)：同濟(jì)高等數(shù)學(xué)教材相關(guān)內(nèi)容總結(jié)（二十八）有理函數(shù)的積分
2023-04-23 23:01 作者:躺坑老碧的學(xué)習(xí)瞎記 | 我要投稿
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第四章 不定積分
第二節(jié)?有理函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)的積分
概念：
有理函數(shù)：兩個(gè)多項(xiàng)式的商
????——稱為有理函數(shù)，又稱有理分式
????——我們總假定分子多項(xiàng)式P(x)與分母多項(xiàng)式Q(x)之間是沒有公因式的。
真分式、假分式：當(dāng)分子多項(xiàng)式P(x)的次數(shù)小于分母多項(xiàng)式Q(x)的次數(shù)時(shí)，稱這有理函數(shù)為真分式，否則稱為假分式。
定理：對(duì)于真分式
——如果分母可分解為兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積
——真分式可分拆成兩個(gè)真分式之和
——上述步驟稱為把真分式化成部分分式之和。上述步驟可繼續(xù)下去，最后，有理函數(shù)的分解式中只出現(xiàn)
——多項(xiàng)式的積分容易求得，后兩類積分用分部積分法可得。
二、可化為有理函數(shù)的積分舉例
略
