分巧克力

兒童節(jié)那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是 Hi ×Wi 的方格組成的長方形。為了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出 K 塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足：

1.形狀是正方形，邊長是整數(shù);

2.大小相同;

例如一塊 6x5 的巧克力可以切出 6 塊 2x2 的巧克力或者 2 塊 3x3 的巧克力。當(dāng)然小朋友們都希望得到的巧克力盡可能大，你能幫小明計算出最大的邊長是多少么？

第一行包含兩個整數(shù)N,K

以下 N 行每行包含兩個整數(shù) H_i,W_i

輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長

分巧克力的思路

也就是說，一共有i塊長方形巧克力，需要把H[i]*K[i]的巧克力分成K塊正方形巧克力

那么，假設(shè)當(dāng)前正方形的長度為mid。

由于每個長方形是獨立的，因此只用看每個長方形能分成的巧克力的個數(shù)即可。

所以，每塊長方形的巧克力的個數(shù)為(w[i]/mid)*(h[i]/mid)。

因此，比較的條件就是(w[i]/mid)*(h[i]/mid)>=k。

由于mid越大,(w[i]/mid)*(h[i]/mid)越小,區(qū)間劃分為[mid,R], [l,mid-1]。

mid在區(qū)間[mid,R]時,條件成立。

因為無論情況成立與否,都能實現(xiàn)區(qū)間減半,故采用二分處理。

且因為條件在[mid,R]成立,是上取整,所以求二分的右邊界。

時間復(fù)雜度為O(nlogn)。

不錯，巧克力也挺好吃的。