哇，作為一個(gè)國(guó)際課程教師，我有時(shí)候真不知道那些學(xué)校都在想些什么鬼。

就拿今天來(lái)說(shuō)，一家我也不知道算學(xué)校還是算機(jī)構(gòu)的，來(lái)找我，說(shuō)老師您好，我們這兒有個(gè)班，現(xiàn)在還沒(méi)學(xué)過(guò)微積分，想學(xué)學(xué)，五月考，您看看一周上幾次課合適。

我說(shuō)不太可能出分。

為什么我這么說(shuō)，很簡(jiǎn)單，一個(gè)考試要出分，你要么有資質(zhì)（說(shuō)白了就是聰明啊），要么學(xué)得夠久，不是嗎？或者說(shuō)，內(nèi)容難度除以所花時(shí)間就是一個(gè)人在這個(gè)內(nèi)容上的資質(zhì)水平，活這么久大家都有基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，自己算算就完了。

現(xiàn)在一個(gè)半月0基礎(chǔ)起步，時(shí)間上已經(jīng)毫無(wú)有利之處了，還剩一個(gè)考的可能性，就是聰明。

問(wèn)題來(lái)了，越是混沌的、規(guī)則不清的早期，越容易出現(xiàn)聰明但信息不通所以很晚才開(kāi)始學(xué)，最后結(jié)果還不錯(cuò)的人，反之隨著時(shí)間推移，人們?cè)絹?lái)越精明，規(guī)則都摸透了，信息都溢出了，哪兒還有幾個(gè)這種人啊？

聰明學(xué)生容易進(jìn)好學(xué)校，好學(xué)校會(huì)不提前學(xué)？所以矛盾了唄，既然這會(huì)兒都還沒(méi)開(kāi)始，直接說(shuō)明問(wèn)題。

那你資質(zhì)有限，面臨的情況就是這個(gè)款式的：

AP微積分，先說(shuō)AB這個(gè)較低層級(jí)的吧——在教科書(shū)上大致可以分為9章，第10章有一部分考另一部分不考，我且放過(guò)它。

第1章就是單純的函數(shù)基礎(chǔ)，應(yīng)該隸屬于預(yù)備課程內(nèi)，第2章是極限連續(xù)，是必須教的基礎(chǔ)，然而教完卻極少獨(dú)立成題，大多數(shù)情況是含在其他知識(shí)的考題里。

光這兩部分就得花不少時(shí)間，然后3-4章是微分，5-8是積分，9是微分方程等等。

哎，有人就說(shuō)了，反正AP考試答對(duì)百分之60就兌換5分的嘛，咱可以學(xué)一部分，拿個(gè)3-4分呀~

好，我現(xiàn)在來(lái)講普通資質(zhì)的人一般學(xué)成什么樣了。

首先，第1章函數(shù)都做不到全會(huì)，因?yàn)槊髅鲬?yīng)該是高中知識(shí)，卻在高一甚至更早就開(kāi)始試圖學(xué)微積分，那不會(huì)當(dāng)然挺正常的嘛。這個(gè)問(wèn)題會(huì)一直伴隨，尤其是三角函數(shù)積分那段，哈哈哈。

第2章，湊合大致學(xué)會(huì)了。

推進(jìn)到了3-4，你看起來(lái)好像學(xué)了一小半知識(shí)點(diǎn)了，如果全答對(duì)那3分總有了吧？

扯，你根本拿不了。

因?yàn)槟銓W(xué)的這一小半知識(shí)點(diǎn)會(huì)一直存在某些計(jì)算錯(cuò)誤和思路錯(cuò)誤，以及不斷閃現(xiàn)的第1-2章又忘了之類(lèi)的問(wèn)題。那些最后能考的人，其實(shí)是靠5-9的內(nèi)容不斷使用1-4的知識(shí)，所以循序漸進(jìn)地把1-4給鞏固起來(lái)的。

一個(gè)半月，哦喲進(jìn)度能走到這里真就謝天謝地了（范志毅臉）。

而你覺(jué)得自己1-4學(xué)會(huì)了，5-9的內(nèi)容只要繼續(xù)學(xué)就行？也不是。

積分的思考難度比微分高不少，出錯(cuò)和沒(méi)思路的概率更大，所以即便你到最后1-4已經(jīng)好多了，5-9當(dāng)然還是會(huì)出錯(cuò)、忘……甚至還有一種人，學(xué)了5-9，雖然對(duì)1-4的基礎(chǔ)更懂了，但處理法竟然又忘了，好在復(fù)習(xí)一下還能回來(lái)。

只是在這樣的錯(cuò)誤率之下確實(shí)可以去考試了而已，皂鵬熱身準(zhǔn)備踢中衛(wèi)。

所以如果停在4章，你就連皂鵬都不如好嗎？

你又說(shuō)了，咱們可以背題型啊！

嘿嘿嘿，這事兒，就跟說(shuō)，老一輩留學(xué)生一邊刷盤(pán)子一邊讀書(shū)，所以我也能照做~那種感覺(jué)。

背題型要求的是一個(gè)人真的夠狠，就是說(shuō)，他不能靠自己的智慧去解決那么多問(wèn)題，但他狠，能強(qiáng)迫自己為人所不能為。

這種人，隨著生活水平的提升，肯定是會(huì)銳減的。我敢確定我不是，你覺(jué)得自己是不是？

當(dāng)一個(gè)人智慧不足也不夠狠的時(shí)候會(huì)發(fā)生什么？你似乎背下來(lái)了一些套路，臨考卻分不清這題是屬于哪個(gè)題型。

然后就開(kāi)始出現(xiàn)A套路安到B題上的情況，有意思嗎？有沒(méi)有意思也不得分。

我一直在帶的學(xué)生，基本都是提前一年就開(kāi)始學(xué)，校內(nèi)講一遍，我每周或者雙周再給講2小時(shí)解決一下問(wèn)題，就這么滾動(dòng)學(xué)才提升上去的。你以為他們水平低？沒(méi)有啊，人家學(xué)校不差的。當(dāng)然最頂尖的是不需要上課甚至可以自學(xué)的，但這些人肯定不會(huì)淪落到一個(gè)半月突擊的吧？

反正就這么個(gè)情況，我真的覺(jué)得特別無(wú)聊，不能考又不是多愛(ài)學(xué)的人，為什么要因?yàn)槟衬衬惴凑策M(jìn)不去的大學(xué)愛(ài)看這個(gè)成績(jī)，就去學(xué)AP，還非要短期學(xué)AP不可？

很藍(lán)的啦……