數(shù)學(xué)の難問「ABC予想」を証明したとする日本の數(shù)學(xué)者の新たな理論をめぐって、研究を発展させる論文を?qū)澫螭恕?00萬ドルの賞金を贈呈する賞が國內(nèi)のIT企業(yè)の創(chuàng)業(yè)者によって創(chuàng)設(shè)されることになりました。

「ABC予想」は、世界の數(shù)學(xué)者が証明を試みてきた難問で、2年前、京都大學(xué)數(shù)理解析研究所の望月新一教授が、自身が構(gòu)築した新たな理論を使って「ABC予想」の証明を行い、専門誌に論文が掲載されました。

しかし、前提となる概念から獨(dú)自に作り出されているため、望月教授の証明が理解できないとする數(shù)學(xué)者もおり、研究者の間で混亂する異例の事態(tài)となっています。

研究を発展させて事態(tài)の解決につなげようと、動(dòng)畫サイトを運(yùn)営するIT企業(yè)の創(chuàng)業(yè)者などが、この理論に関する研究成果に賞金を贈呈する賞を創(chuàng)設(shè)することになり、7日に都內(nèi)で會見を開いて発表しました。

具體的には、
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10萬ドル
▽理論の本質(zhì)的な欠陥を示す論文を発表した最初の執(zhí)筆者に対しては100萬ドルを、
それぞれ贈呈するとしています。

今回の賞を創(chuàng)設(shè)したIT企業(yè)の創(chuàng)業(yè)者、川上量生さんは「數(shù)學(xué)の世界では起きないと思われたことが起きており、歴史的な事件に対して個(gè)人的に貢獻(xiàn)したい」と話していました。

また、賞の創(chuàng)設(shè)に関わった數(shù)學(xué)者で、東京工業(yè)大學(xué)名譽(yù)教授の加藤文元さんは「望月教授の理論をめぐる數(shù)學(xué)の世界の正?；蚰恐袱?、そのために必要な環(huán)境作りに取り組みたい」と話していました。

「ABC予想」とは

「ABC予想」は、1985年にヨーロッパの數(shù)學(xué)者によって提唱された數(shù)學(xué)の難問の1つで、整數(shù)の足し算と、かけ算の間に現(xiàn)れる特別な関係について予想しています。

▽解決までに300年以上かかったことで有名な「フェルマーの最終定理」や▽1850年代に提唱され、150年以上たった今も未解決の「リーマン予想」に並ぶ難問とされ、
証明できれば數(shù)學(xué)史に殘る偉業(yè)になるとされています。

「ABC予想」の証明では、雙方の最大公約數(shù)が1となる「互いに素」である正の整數(shù)のaとbで、「a＋b＝c」が成り立つ時(shí)、「a×b×c」で導(dǎo)き出される數(shù)字を素因數(shù)分解した時(shí)に現(xiàn)れる、異なる素?cái)?shù)どうしをかけ合わせたdと、cの間には、特別な関係が成り立つことを示すことが求められます。

これを示せれば、まだわからないことが多い整數(shù)の本質(zhì)に迫ることにつながるとされ、これまで世界の多くの數(shù)學(xué)者がその証明に挑んできました。

望月教授の新たな理論と証明

こうした中、京都大學(xué)數(shù)理解析研究所の望月新一教授は、10年以上をかけて、「宇宙際タイヒミュラー理論」＝「IUT理論」と呼ばれる新しい理論を1人で築き、この理論を使って「ABC予想」を証明したと論文で発表しました。

「IUT理論」は、前提となる概念から獨(dú)自に作り出され、7年半に及ぶ審査を経て、2021年に數(shù)學(xué)の専門誌に掲載された4本の論文は、全體で700ページを超える長大なものとなっています。

論文を発表したあと、歐米を中心に、望月教授の証明に疑問を投げかける研究者も出てきたため、望月教授は反論していますが、議論は平行線をたどっています。

論理的に導(dǎo)かれた結(jié)論で、真?zhèn)韦鞔_になるのが特徴の數(shù)學(xué)の世界では、異例の事態(tài)となっています。