命題3.23：

在一條線段的同側(cè)，不可能作出兩個相似但不相等的弓形

已知：線段AB

求證：不可能在AB同側(cè)建兩個相似但不相等的弓形

解：

假如可能

設(shè)弓形ACB,弓形ADB在AB同側(cè)，弓形ACB∽弓形ADB

連接AD，與弓形ACB交點記為點C

（公設(shè)1.1）

連接BC

（公設(shè)1.1）

證：

∵弓形ACB∽弓形ADB

（已知）

∴∠ACB=∠ADB

（定義3.11）

∴外角等于內(nèi)對角，這是不可能的

（命題1.16）

∴不可能在AB同側(cè)建兩個相似但不相等的弓形

證畢

此命題將在下一命題中被使用

來都來了，點個關(guān)注唄！