【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。?

第七章牛頓第二運動定律

【山話||? 本篇專欄中的力單位達因等于10??牛頓；而老教材中的重量單位公斤，如今是用力單位牛頓表示】?

本章提要

1、質(zhì)量

(1)一個物體中所含物質(zhì)的多少叫做這個物體的質(zhì)量。

(2)物體的質(zhì)量是物體慣性的量度。

(3)物體的質(zhì)量是一個恒量，把它放在任何地方總是不變的。

(4)質(zhì)量是一個標量。

(5)質(zhì)量的標準單位是1公斤，它是保留在巴黎國際度量衡局里面的鉑銥合金的圓柱體的質(zhì)量。

2、重量

(1)一個物體的重量是由于地球的吸引而受到的力，所以重量也叫做重力。

(2)物體的重量是產(chǎn)生重力加速度g的原因。

(3)物體的重量不是一個恒量，同一物體在地球上各個地方的重量是不一樣的。

(4)重量是一個矢量，方向總是豎直向下。

(5)重量的標準單位是1公斤，它是保留在巴黎國際度量衡局里面的鉑銥合金圓柱體在北緯45°海平面上的重量。

(6)重量和質(zhì)量的關(guān)系可以用P=mg式來表示。由于各地的g值相差不大，即同一物體在各個地方的重量相差不大，因此，在一般計算中，質(zhì)量是多少公斤的物體，它的重量也可以認為是多少公斤。

3、密度

(1)某物質(zhì)的密度等于該物質(zhì)的質(zhì)量與它的體積之比。

(2)在采用同樣的單位(1克/厘米3、1公斤/分米3或1噸/米3)時，各種物質(zhì)的密度和比重在數(shù)值上可以認為是相等的。

4、牛頓第二運動定律

(1)物體的加速度與受到的作用力成正比，并且與物體的質(zhì)量成反比。用數(shù)學公式表示，即F=ma? 。

(2)加速度的方向總是與力的方向相同。

(3)如果有幾個力同時作用在一個物體上，式中的F就是這幾個力的合力。

(4)解題時，各個量的單位必須采用同一個單位制。

5、單位制

復習題七

1、我們知道，在北京g=980.12厘米/秒2，問在北緯45°海平面上1公斤重的物體在北京重多少公斤，它的質(zhì)量是多少公斤？【0.9995公斤，1公斤】

2、一個學生認為半塊磚頭的重力加速度是整塊磚頭的二倍，因為半塊磚頭的質(zhì)量是整塊磚頭的一半；另一個學生認為半塊磚頭的重力加速度是整塊磚頭的一半，因為半塊磚頭的重量是整塊磚頭的一半，他們說得對不對？為什么？

3、有人提出了下列一些看法：

(1)如果力F在時間t內(nèi)把質(zhì)量為m的物體推進了一段距離S，那么，用相同的力在相同的時間內(nèi)，可以把質(zhì)量為m/2的物體，推進距離2S；【正確】

(2)用相同的力在時間t/2內(nèi)，把質(zhì)量為m/2的物體推進距離S；【不正確】

(3)用相同的力在時間2t內(nèi)，把質(zhì)量為2m的物體推進距離S；【不正確】

(4)用F/2的力在時間t內(nèi)，把質(zhì)量為m/2的物體推進距離S；【正確】

(5)用F/2的力在時間t內(nèi)，把質(zhì)量為m的物體推進距離S/2，試分別說明這些看法正確不正確。【正確】

4、用相同的力作用于質(zhì)量不同的靜止物體上，如果作用時間相同，試證明物體所得到的速度和通過的路程，都跟它們的質(zhì)量成反比。

5、一個物體從光滑的斜面頂上無摩擦地滑下，滑到斜面底的速度與自由落體從同一高度落下時所具有的速度相同。試證明之。

6、一列車廂共重490噸，所受阻力為重量的2%? ?，F(xiàn)在要使火車從靜止狀態(tài)開始在1分鐘內(nèi)達到12米/秒的速度，機車的牽引力應為多少公斤？【19800公斤】

7、如附圖所示，設木塊和它上面所放的重物共重5公斤，盤A和其中的砝碼共重1500克。如果不考慮摩擦，求木塊在桌面上運動的加速度?！炯s2.26米/秒2】

8、在第7題中，如果木塊與桌面之間的摩擦系數(shù)為0.2，求木塊運動的加速度?！炯s0.754米/秒2】

9、在第7題中，如果木塊與桌面之間的摩擦系數(shù)為0.2，盤A和其中的砝碼共重500克。那么，為了使木塊在桌面上作加速度為5厘米/秒2的勻加速運動，木塊和它上面的重物的總重量應該是多少？為了使木塊在桌面上作勻速運動，木塊和它上面的重物的總重量又應該是多少？【約2425克，2500克】

10、1000噸重的列車用54公里/小時的速度在平直軌道上行駛，當關(guān)閉汽門使牽引力的作用停止后，列車又前進了750米才停止。如果阻止運動的力是不變的，求這個力等于多少牛頓？合多少公斤？【1.5×10?牛頓，約1.53×10?公斤】