一

一些簡單的練習(xí)，目的是更好地理解和掌握“矛盾律”與“排中律”。

“1＋1＝2”。

前面已經(jīng)講過，“詞”是表示概念的“符號”。所以，一個詞當(dāng)然也可以是“數(shù)字”。只要符號表示了某一個關(guān)系，它就屬于“邏輯判斷”的研究范圍。因此，邏輯判斷并不是我們通常理解的“找語病”，它并不局限于語言文字。

判斷是基于個體的感性經(jīng)驗，所以很多人會直覺地認為，“1＋1＝2”是對的。

不過，有些人也會有不同的感性經(jīng)驗，比如在二進制中，“1.＋1＝10”。

這里又要注意了。在實質(zhì)上，這兩個等式含義是相同的。但是，邏輯中對應(yīng)的是“符號”。顯然，“2”與“10”，這是兩個不同的符號。

由此，我們得到的是什么？就是在前面提到過的，“一義對多詞”。同一個概念，它現(xiàn)在可以有兩個不同的符號表示。

二

“1＋1＝2”，這是一個“整體”。它由5個符號組成，并且這5個符號各不相關(guān)，所以它由5個部分組成。

作為對比，“1＋1＝10”，看似由6個符號組成，但是“10”是不可分的，所以它仍然是由5個部分組成?！?0”作為一個“整體”，又是由兩個更小的部分組成，“1”和“0”。

我們需要改變以往的習(xí)慣。在邏輯判斷中，我們只看“整體”與“部分”的相互關(guān)系。

三

一個“整體”，必須由它的所有部分共同構(gòu)成。

但是，一個整體，又可以只由它的一個部分“代為發(fā)言”。“1＋1＝2”中，“2”作為“部分”，卻可以等價于這個整體。也就是說，“2”這個詞，它本身也包含了“1＋1＝2”。

作為對比，其他部分是不可能包含這個整體的。其他部分是“1”，“＋”，“＝”，它們都無法代替整體發(fā)聲。

這一點非常重要。我們在“命名”一個事物時，常常只是選取這個事物中的一個“特殊的，不可替代的部分”。

四

一個整體，如果它的某一個部分被替換，這個整體就被破壞了。

“1＋壹＝2”。在這里，原本的符號“1”被“壹”替換了。但是，由于1和壹，是“一義對多詞”，也就是具有完全相同的含義，所以整體仍然與原來保持一致。

這個方法，就是“等量代換”。

五

“1＋2＝2”。替換的部分，與原本的部分不一致，整體的一致性也就破壞了，此時就稱為“改變”。

由此可得，“改變”，就是整體中的某個部分被另外一個事物替換，并且這兩者并非一致 從而形成一個新的“整體”。

六

既然產(chǎn)生了一個新的整體，我們就可以把這兩個不同的整體相互對照。

“1＋1＝2”。

“1＋2＝2”。

第一點，這兩個整體顯然是不一樣的，因為有某一個部分完全不同。并且，我們清晰地看到，是在哪一個“對應(yīng)的部分”才是不一樣的。而在其他對應(yīng)部分，則是完全一致的。

第二點，我們已經(jīng)知道，“1＋1＝2”是對的，所以就得到了，“1＋2＝2”是錯的。

這就是“矛盾律”的應(yīng)用。既然兩個整體是不同的，那么一個整體是對的，另一個整體就是錯的。

但是要注意，如果一個整體是錯的，并不能立刻得到另一個整體是對的。

如果只有兩個整體，并且“必然有一個是對的”，此時一個是錯的，才可以得出“另一個是對的”。

這就是“排中律”。排中律需要具備前提條件。在應(yīng)用中，我們可以先把一個問題“簡化”，將不需要的部分暫時省略，從而接近于排中律的前提條件。這個方法可以使得我們更容易地接近“真實”。