【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學(xué)酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第十五章振動和波

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】

§15-11波長，頻率和波速的關(guān)系

【01】上面我們已經(jīng)討論了振動在物體中傳播的兩種基本形式——橫波和縱波?，F(xiàn)在我們來研究關(guān)于描述波的特性的三個物理量之間的關(guān)系。

【02】從圖15·14和圖15·20中都可以看出，質(zhì)點1和13，2和14，3和15，4和16等，在振動過程中的任何時刻對平衡位置的位移（包括大小和方向）總是相等的。這種兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點之間的距離，叫做波長。

【03】在橫波中，兩個相鄰波峰中點之間的距離，或兩個相鄰波谷中點之間的距離，都等于1個波長（圖15·22）。

【04】在縱波中，兩個相鄰密部中心之間的距離，或兩個相鄰疏部中心之間的距離，都等于1個波長（圖15·23）。

【05】從圖15·14和圖15·20中還可以看出，在質(zhì)點1振動后經(jīng)過1周期的時間，質(zhì)點13才開始振動；在質(zhì)點2振動后經(jīng)過1周期的時間，質(zhì)點14才開始振動，等等。由此可見在1周期的時間內(nèi)，振動在物體中傳播的距離等于1個波長。

【06】用 T 代表質(zhì)點的振動周期，λ 代表波長，v 代表振動的傳播速度，也就是波的速度，那么，。

【07】如果用 f 表示頻率，則因 f＝1/T，上式變?yōu)?v＝fλ，也就是說，波的速度等于波長和頻率的乘積。

【08】這個關(guān)系式對于任何波都適用，例如無線電波，它的波速是 v＝3×10?米/秒，所以頻率800千周（即800,000赫茲）的無線電波的波長入為。【山注||? 無線電波頻率常用單位為千周，即千赫茲】

習(xí)題15-11

1、在圖15·14和圖15·20中，質(zhì)點1和7，2和8，3和9等，對于各自平衡位置的位移是否相同？它們之間的距離等于多少波長？【大小相等，方向不同；1/2λ】

2、已知聲音在空氣中的傳播速度是342米/秒，現(xiàn)有一頻率為512赫茲的音叉，求它所發(fā)聲音的波長。【約0.67米】

3、聲波在水中的速度是1450米/秒。問頻率為256赫茲的聲音，在水中的波長是多少？【約5.7米】