世界計量日 | 一米、一秒、一千克，都要靠量子力學(xué)來定義？

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一米是多長的距離？一秒是多長的時間？一千克又代表多少質(zhì)量？

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你是否能想象，米，千克，秒這樣我們生活中耳熟能詳?shù)挠嬃繂挝?，它們，都要靠量子力學(xué)來定義呢？

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你可能會問：所謂量子力學(xué)，管的不是微觀世界的事嗎？管的不是一個原子有多大，原子一個狀態(tài)變到另一個狀態(tài)，放出多少能量嗎？它和米、千克、秒有什么關(guān)系呢？

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那么，我們就要問，我們怎么定義，什么是一米？

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當(dāng)人類還沒有發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)的時候，我們怎么定義一米的長度？

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1875年5月20日，17個國家在巴黎簽署“米制公約”，制定國際通用的米和千克的標(biāo)準(zhǔn)。這也就是5月20日作為“國際計量日”的來歷。

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當(dāng)時是如何規(guī)定一米的？雖然“米”這個概念的起源和單擺長度，地球半徑有一定關(guān)系，但是十九世紀(jì)對米的定義，和兩千多年前秦始皇統(tǒng)一度量衡從本質(zhì)上是一樣的：就是拿出一把標(biāo)準(zhǔn)的尺，說，“這就是一米”。

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你有多少米？和它比一比。

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這種定義方法很直觀。但是，大家可以暫停視頻，想一想，它有什么缺點(diǎn)？

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缺點(diǎn)很多，我們列舉幾個：

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第一，這把標(biāo)準(zhǔn)的尺會不會磨損，會不會熱脹冷縮，甚至?xí)粫p壞？要是這把標(biāo)準(zhǔn)尺壞了，世界是不是就“沒米了”？

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第二，這把標(biāo)準(zhǔn)的尺放在哪個國家？這對其它國家是否公平？別的國家分到的是標(biāo)準(zhǔn)尺的副本，副本難免有誤差。隨著測量精度的不斷發(fā)展，這些副本的精度會越來越不夠用。

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第三，說個科幻點(diǎn)兒的，假如你想通過通信，給遠(yuǎn)在其它星球的外星人解釋清楚什么是一米，如果你沒法把一把真的尺發(fā)送過去，只送信息，你怎么解釋？

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為了克服這些缺點(diǎn)，我們希望找到一個用基本物理定律定義長度的方法。這個用基本物理定律定義的長度，不依賴于車輪間的間距，不依賴于人類的腳有多大，也不依賴于地球的半徑。無論現(xiàn)在還是未來，地球還是外星，普天之下，皆有物理，所以這個長度單位的定義始終如一。

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怎么用基本物理定律定義長度呢？量子力學(xué)。

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為什么要量子力學(xué)？假如沒有量子力學(xué)，用基本物理定律定義長度會碰到什么困難？

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這個困難，就是兩千多年前，莊子說的，“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”。莊子，和很多很多古代哲學(xué)家都認(rèn)為，物質(zhì)是連續(xù)的。對于完全連續(xù)的物質(zhì)來說，一米這個長度沒有任何特殊性，這樣，你就很難用基本物理定律定義長度。

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但是好在，物質(zhì)并不是完全連續(xù)的。從德謨克利特的猜測，到富蘭克林油膜，到分子運(yùn)動論，到布朗運(yùn)動，我們現(xiàn)在知道，物質(zhì)是由原子組成的。比如說，一個最低能量狀態(tài)下的氫原子，它的大小是基本物理定律決定的，所以，從原理上說，注意，我們先從原理上說，還沒到實(shí)際操作，如果我們把一米定義成氫原子直徑的大約10的10次方倍，這樣就可以用基本物理定律定義一米了。

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那么，氫原子的直徑又是什么決定的呢？為什么電子在氫原子核外邊運(yùn)動，所謂的電子云，有個平均直徑呢？電子云能不能無限縮小？電子能不能掉到原子核里？

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前面我們提到過，量子力學(xué)就是管氫原子直徑這樣的事兒的。決定氫原子直徑的，是量子力學(xué)中的不確定性原理。

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不確定性原理是說，粒子的位置和動量不能同時確定。你可以想象，如果電子云無限縮小，電子掉到原子核上，那么電子的位置就確定了，它在原子核那里，電子的動量也確定了，它趴在原子核上不動，沒有動量。這樣，就違背了量子力學(xué)的不確定性原理。所以，原子的大小，是量子力學(xué)的不確定性原理撐起來的。

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這里講的只是定性的說法，通過定量計算，通過解薛定諤方程，我們也可以看到，原子的半徑，是量子力學(xué)決定的。原子的尺度提供了長度的基本單位，再乘以一個10的10次方，就可以做為宏觀世界的長度單位。

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不過，這里我們說的是基本原理。但是實(shí)際操作上，精確測量原子尺度不是件容易事。所以，現(xiàn)在“一米”的實(shí)際定義，是光在真空中傳播299 792 458分之一秒，所走過的距離。

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誒，你可能要問了，剛才你不是說米的定義和量子力學(xué)有關(guān)嗎？這個定義和量子力學(xué)有什么關(guān)系了？這是因?yàn)?，“秒”的定義，是銫133原子基態(tài)超精細(xì)躍遷周期的9192 631 770倍來定義的。你看，原子又來了，量子又來了。

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除了米和秒的定義，質(zhì)量的單位千克，也在2019年加入了使用基本物理定律來定義的大家庭。有了米和秒的定義，再使用量子力學(xué)的基本常數(shù)，普朗克常數(shù)，就可以定義質(zhì)量了。

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所以，即便米、千克、秒這樣看起來很宏觀，很生活化的單位，在現(xiàn)代科學(xué)中，它們的定義，也和量子力學(xué)息息相關(guān)。世界是量子的，也是經(jīng)典的，但是歸根結(jié)底是量子的。你還能想出別的和宏觀世界有關(guān)的量子現(xiàn)象嗎？請在評論區(qū)告訴我吧。

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本文為科普中國·星空計劃扶持作品

作者：王一（香港科技大學(xué)副教授）

審核：張文卓（夸密量子創(chuàng)始人兼CEO、前墨子號衛(wèi)星團(tuán)隊成員）

出品：中國科協(xié)科普部

監(jiān)制：中國科學(xué)技術(shù)出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司

出品：科普中國