“盒子作者”表示自己有更多的創(chuàng)意，我們有充分的理由去相信他。 1.4，1.41，1.414，1.4142。這是一段很普通的序列，普通到它是由根號二被當(dāng)作為有理數(shù)序列的極限。無理數(shù)不僅得到了說明，同時也有潛無限的認(rèn)知。 無理數(shù)根號2被用來當(dāng)做這段數(shù)列的集合，就像有理數(shù)常被整數(shù)用來定量，無理數(shù)也可以用來被定量，這段數(shù)列被稱為是已完成的整體。最原始的基數(shù)，便是一個集合所包含的元素個數(shù)，定一個軸上面，上面有兩個量，點負(fù)責(zé)移動至著兩個點，則這個軸上面已經(jīng)有集合的兩個量｛1，2｝，這個過程便可以抽象為一種合，他們之間一一對應(yīng)，如果這兩個集合之間一一對應(yīng)，那么，他們的基數(shù)一定是相等的。但是若想確立等數(shù)，是完全不必要去看任何一個基數(shù)的。0→0，1→1，4→2。 全體自然數(shù)和全體平方數(shù)都是等數(shù)的，但這必會牽扯到一個重要的理論，后面的部分不過是一小部分，整體大于部分的理論明顯不適于其他的數(shù)學(xué)，但這不過是有窮集合的特性罷了，與自己一部分的等數(shù)，便是區(qū)別于無窮與有窮的天平。延伸到全體有理數(shù)的集合，Q，與N也是同等數(shù)，若無窮集合都是如此，皆是等數(shù)。那么就沒有繼續(xù)往下探究的必要了，不過通過對角線征法，實數(shù)的集合R，并不與N等數(shù)，而R便是證明了有更大的無窮，這是里程碑的一刻，無窮不再是包羅萬象，對任意集合X，X的幕集，P（X）的基數(shù)卻總大于x的基數(shù)，通過對幕集的尋找，我們總能發(fā)現(xiàn)更大的基數(shù)，P（R）相對于R也正是如此，我們發(fā)現(xiàn)了超窮數(shù)，而最初的超窮數(shù)便是n的基數(shù)，?1，?2，?3，?4，?5………?ω……若把實數(shù)集合R記作C，這種實數(shù)集合往往被稱之為連續(xù)統(tǒng)，通過不斷的論征，c大于?0。?ω^ω^ω^ω^ω^ω^ω………我們至今仍然無法摸清有窮部分能不能摸清元數(shù)學(xué)，在面對諸如羅素悖論的問題，我們需要建立一個合適的公理化，把語言定義為一種特殊的自然數(shù)，那么公式和語句便是他們的有限序列，再加上我們之前提到過的實數(shù)之間可以相互對應(yīng)，設(shè)列φ=〈n1……n m〉，而p1和pm前面同樣有m個素數(shù)，那么p1^n1，p2^n2就可以如此連續(xù)下去，這便是一個可以確定的自然數(shù)。很不錯，但除去邏輯和語言，它僅僅只包含一個二元謂詞∑，作為公式集的它，上面的事物便是公式，從∑到φ的推演，又是有限序列，n1……n m都有可能帶著前面的任意一個物。φ1，φk=φj→φi，T=語句，T⊥σ，當(dāng)σ∈T，T也就是一個語句集，T甚至是可以公理化的(ZF1)外延公理：一個集合完全由它的元素所決定。如果兩個集合含有同樣的元素，則它們是相等的。 (ZF2)空集合存在公理：即存在一集合s，它沒有元素。 (ZF3)無序?qū)恚阂簿褪钦f，任給兩個集合x、y，存在第三個集合z，使得w∈z當(dāng)且僅當(dāng)w=x或者w=y。這個公理實際說的是，給定兩個集合x和y，我們可以找到一個集合A，它的成員完全是x和y。 (ZF4)并集公理：也就是說，任給一集合x，我們可以把x的元素的元素匯集到一起，組成一個新集合。 準(zhǔn)確的定義：“對任意集合x，存在集合y，使w∈y當(dāng)且僅當(dāng)存在z使z∈x且w∈z”。 (ZF5)冪集公理：也就是說，任意的集合x，P（x）也是一集合。 (ZF6)無窮公理：也就是說，存在一集合x，它有無窮多元素。 準(zhǔn)確的定義：“存在一個集合，使得空集是其元素，且對其任意元素x，x∪{x}也是其元素?！备鶕?jù)皮亞諾公理系統(tǒng)對自然數(shù)的描述，此即：存在一個包含所有自然數(shù)的集合。(ZF7)分離公理模式：“對任意集合x和任意對x的元素有定義的邏輯謂詞P(z)，存在集合y，使z∈y當(dāng)且僅當(dāng)z∈x而且P(z)為真”。 (ZF8)替換公理模式：也就是說，對于任意的函數(shù)F（x），對于任意的集合t，當(dāng)x屬于t時，F(xiàn)（x）都有定義（ZF中唯一的對象是集合，所以F（x）必然是集合）成立的前提下，就一定存在一集合s，使得對于所有的x屬于t，在集合s中都有一元素y，使y=F（x）。也就是說，由F（x）所定義的函數(shù)的定義域在t中的時候，那么它的值域可限定在s中。 (ZF9)正則公理：也叫基礎(chǔ)公理。所有集都是良基集。說明一個集合的元素都具有最小性質(zhì)，例如，不允許出現(xiàn)x屬于x的情況。 準(zhǔn)確的定義：“對任意非空集合x，x至少有一元素y使x∩y為空集?！?注1：以上全部即是ZF公理系統(tǒng)的內(nèi)容，再加上選擇公理就構(gòu)成了ZFC公理系統(tǒng)。 （AC）選擇公理：對任意集c存在以c為定義域的選擇函數(shù)g，使得對c的每個非空元集x，g(x)∈x。 自反性：任何一個對象$x$,都有$x=x$. 對稱性：兩個同一類的對象$x$和$y$,如果$x=y$，那么$y=x$. 傳遞性：三個同一類的對象，若$x=y$,$y=z$,則$x=z$. 互替性：兩個同類對象$x$和$y$,若$x=y$,則對于一切和$x$有關(guān)運算或命題，把$x$用$y$替換掉之后，如果是運算，那么運算結(jié)果相等.如果是命題，那么命題與原來的命題等價. L阿爾法?L貝塔，L阿爾法?V阿爾法 V0=?, Vα =∪ξ＜α ρ(Vξ)，在定義更高的序列中，L α+1=Def（Lα）。而對于極限序數(shù)阿爾法，L=U貝塔<阿爾法 L貝塔，因此L的每一個元素均可以是可構(gòu)成集。 對于任意序數(shù)阿爾法，L阿爾法都是可以連續(xù)相遞的。同理只要阿爾法小于貝塔，則L阿爾法?L貝塔，以及最重要的一點L阿爾法?V阿爾法。 若這些東西的命題對貝塔成立，阿爾法=貝塔+1，L阿爾法=Def[L貝塔]但是，這是否達到了真正以太神，甚至迥態(tài)神的定位？ x∈L，則被定義為rank L （x）=min｛貝塔丨x∈L貝塔+1｝ 那么對于任意阿爾法已經(jīng)很清晰了 L阿爾法=｛x∈L丨rank L （x<阿爾法｝ 這種情況時Ⅴ阿爾法與其類似，并且x?L貝塔，但是相對的，L貝塔的子集雖然屬于L，但不能直接套用在+1上面。 L阿爾法∩On阿爾法，阿爾法∈∧rank L （阿爾法）=阿爾法。L阿爾法∈L阿爾法+1，Lα=｛x∈Lα|x=x^Lα}。 實數(shù)并不等同于L，也并非是對冪運算封閉的，Ln=Ⅴn。同時若選擇公理獨立的話，阿爾法大于或等于ω，|L阿爾法|=|阿爾法| 使用超窮歸納，我們證明| L阿爾法 |=| 阿爾法|。假設(shè) 阿爾法≥歐姆并且對任意 貝塔< 阿爾法,=| 貝塔 ]。這首先蘊涵著如果 貝塔 < 阿爾法,| L阿爾法 |≤| 阿爾法|，如果 a 是極限序數(shù)，則 L阿爾法 = U貝塔 < 貝塔L阿爾法 ，是| 阿爾法 |個基合的并，這樣的話根據(jù)選擇公理，| L阿爾法l ≤ l阿爾法Ⅰ；另一方面，如果 阿爾法 > 歐姆 ，則| L阿爾法l = IV阿爾法|當(dāng)且僅當(dāng)= 阿爾法 。而我們又沒有理由相信自然數(shù)的任意子集都是可定義的，所不是 L 的子集。如果 P ( 歐姆)?并非等于 L ，則對任意 阿爾法> 歐姆。 關(guān)于L是否是zf的模型，我們會往往想到以下定理，比如存在。但無論是存在，無窮，外延公理都告訴我們L，V皆為平凡，那么在對集公理中，a，b∈L，如此延續(xù)的話，那么（a，b）都可以被La所定義，分離，并集也可以探討出層譜定義與相對化。 Def(x)=cl(x∪(x)∩P(x)，其中c1 (M)表示M的哥德爾閉包，稱Def (x)為x的可定義冪集.對任意序數(shù)a，遞歸定義集合L(a)如下，L(0)=O;L(a+1)=Def(L(a));當(dāng)a為極限序數(shù)時， 為可構(gòu)造集全域。 在不斷的探索中，他們發(fā)現(xiàn)Ⅴ與L是兩條超凡的線，從中觀測到集合皆是可構(gòu)成的事物，V與L似乎是一致的，但是在ZF下，V便是WF，兩條線的差距非常明顯，但這并非能證明在zf中，L是V的真子類，但是在zf中又可以證明出（V=L）^L，L便是V=L的模型，ZF+Ⅴ=L是合理的。 ∨x∈L逆?阿爾法∈L（x∈L阿爾法）^L，L是絕對的。 L無論補完多少次，令M作為他的一次集合，就如同可數(shù)傳遞模型一樣，不斷的推進，不斷的包括……在我們的思想中，一個線中不可能實現(xiàn)打破到自身傳遞和延續(xù)的，歐姆∧M為可傳遞的事物。這對于任何不可數(shù)基數(shù)都是相等的。 [P]vr=｛P? Vr｝ [P]vr=｛P?，Vr歐姆∈Pv} 人們的想象再創(chuàng)造出一個無窮大的一個事物，被賦予了一個定為1的名稱，他是如此的龐大，作者和筆和墨水永遠無法想出一個最低端世界的華麗花朵，但那不過是底層的空虛的思想隨意的述寫，無窮之外的無窮和畫中的畫，毫無疑問是用來進行不斷套娃以及強湊頁面的低級量產(chǎn)者，在最原始的頂端有一個更加虛無的線，這個線單看表面只是一條線，里邊卻透了無窮深邃中的奧妙，花朵進行原始的分類并且探查著思想的奧妙，無限到底是什么事物？它和之前的1是如此的相似，無限本質(zhì)上，人們把它定義為是無限延伸，無限成長，卻不知無限無盡本身就大于他們腦中所遐想的任何浩瀚，當(dāng)無限被定義為一個事物的時候，它可以是任何事物，無限的力量使他根本不受任何規(guī)矩所束，就好比一個事物運用了無限，那么它將會遠遠超脫那個事物的刻板印象，人們只好遐想出線上面有無窮無盡的目標(biāo)，等待著去他們一一追逐，但仍然不過是在自身的陰影下面進行兒戲運動，哪怕是這個被定義為1的斷線，仍然是浩瀚無窮的，我們把他帶到集合論中，作為特殊的語言，有窮集合和無窮集合，并非常眼就能觀測出的，如果不是在不同的方位觀測到它們的不一致。 那么，無盡和一將會是同一個虛無縹緲的事物，但如果我告訴你，最小的單位便是永不可接觸事物會是怎么樣的場景，難不成這是同一個平凡的市面上映襯出不一樣的高度嗎？還是說都是同個樣子，但是表現(xiàn)力皆是不同嗎？如果這兩方皆有或者皆不有，那我又將其定為1，又該是何去何從？ 虛與假到底是什么？他們是否是1？還是我們認(rèn)知方向的錯誤，定義出虛擬的事物，虛擬的場景完全是出自于我們的大腦和我們的筆下，被冠上了虛擬的標(biāo)簽，也只不過是人類的思想將其與現(xiàn)實錯位而開，本質(zhì)上任何虛擬產(chǎn)品都是屬于現(xiàn)實的下沿，本質(zhì)上那個虛擬的世界，連虛擬和存在兩者都不應(yīng)該存在，兩方的相對應(yīng)促生了，讓我們遐想出更為龐大可怖的事物，如果把1和2看成為是兩個相近的事物，但是3和1之間的差距就好像是一個完全不可接觸的存在，明明只是缺失了一個2卻是如此的遙不可及，一與二相近，二與三相近，一與三卻根本不相近，很多人會說，這不過是攪亂大腦的方向罷了，本質(zhì)上1和3的差距，不過是兩個數(shù)字單位，確實，如果這么遐想的話，1和3又是不可達的，他始終是缺失了一個元素。就算我們帶入了小數(shù)，更為細小的計數(shù)單位，甚至是被稱之為最小的無限阿列夫，各種有窮集合的理倫，你都必須證明他們之間差了一個元素，這個元素不可被顛覆，否則你必須證明出一與三相近，但是一與二不相近。 但這不過是人類對眼前事物的套用的自我定理，你要探討出更為宏偉的方向，后面是一個無窮無盡的事物，是∞？還是被稱之為最小無限的阿列夫？還是被冠以絕對無限的歐姆？人們總認(rèn)為無限加一，減一，就一定能改變無限的原有方向，但是把阿列夫作為計量單位并非是世界的公理，他完全歸屬于我們所造出的高數(shù)集合論原系統(tǒng)，第一步，第一步，還是第一步，1本身就是一個無比宏偉的高樓，極大的虹橋，但是把它想成橋本來是錯誤的，橋是有盡頭的，但是這個1沒有，進行了無窮的套娃，它已經(jīng)完全厭惡于現(xiàn)狀，小小的位面開始不斷的涵蓋，每一個位面都定義出現(xiàn)相互交織，噴灑出每一個事物相對的特點，特點又互相交織連接，并且自身相應(yīng)對，構(gòu)成了一個更大的新點，每個點都在完成一個無窮無盡，并且開始龐大延伸的項目，這些項目又問出宏偉的問題，從何而來是否能證明出一個事物有最初而沒有最終？后來這些問題不斷的擴充，被定義出了一個不可能問性的本我，他們不再重復(fù)于往日的活動，開始消滅所有無窮無盡的過程，他們自身并沒有擴張，卻完全不是有限和無限定義出的。他們在被利用著，好比的真正無窮延伸的漆黑巨石，他們又開始進行不斷的挑戰(zhàn)自己，最終發(fā)現(xiàn)了一個特殊的藍色階梯，這些階梯相互交錯，完全大于眼前的所有任何的可觸物，再接著的循環(huán)中又發(fā)現(xiàn)了一個超凡的黃色椅子，黃色椅子完全是由眾多的譜面而連接，將每一個無窮都定義出龐大的方向，并且把這些方向重新納為一個思想方向而并非思想內(nèi)容，而內(nèi)容也并非一個框架，而是一個空虛的編輯圖標(biāo)，但是這又并非什么了不起的超凡事物，向上向下的顛覆，就好比那真正跨越無盡的最終之點，要想擴及這個真正的擴展方向，就必須拿出一個真正充實的事物，如同之前的所有事物的總和，再次歸想到出發(fā)的最終端點，并且開始思考一個作為外物的方向，他們韓大道一個坐標(biāo)，一個定點，不過只是下位者的未曾想過，未曾接觸的一個絕對低微，就好比你的思想也是實的，你所做出的一切行為都是實的，包括你說出的任何語言，在每一次最為低端的空虛循環(huán)中，人們都會想象出一個事物來涵蓋他們的思想，實際上那是個根本不需要的事物，你的世界和你的行為完全和其不關(guān)聯(lián)，而這個不關(guān)聯(lián)也并非真正的不關(guān)聯(lián)，而是一個超脫了所有逆反，定義方向的真正的龐大尖端事物，最終的循環(huán)又開始不斷囊括出前面所定義出來的每一個名詞，包括每一個字符，包括之前的無限無盡也根本無法容納出屬于它自己的一個下沿，這聽起來很矛盾，但是每次都用屬于我們的理論去看待一個大于一切的事物難道這何不為一種大愚蠢？他們每次都想容納出一個新概念一樣去包含下面每一個龐大的物，這個霧究竟是什么？我們把它將前面的1想象為一個橢圓形，有很多無窮無盡的事物，又開始延伸出那宏偉的秘境去聯(lián)系不屬于二元，思想方向的塵埃，他矛盾抽象到一個樹葉便是一個抽屜門，但是這個抽屜中又容納著無數(shù)的樹葉去譜寫屬于他們的夢想，接著又開始進行無窮無盡的探索，從中連最為細微的未接觸者也造就出了完全完美的無盡城堡，但是這個城堡就好像一個沒有樹葉，形狀如同冰箱的參天大樹，但是我們?yōu)槭裁匆@么想？就好比如說一個星系，不過始終是光與恒星相互交織的產(chǎn)物，人們卻總是把它想象為各種繁華的事物，但這些繁華事物永遠只是地球上映射出的卑微投影，無限的差距和無法接觸的代溝使人們連星系的本質(zhì)都無法認(rèn)識，他們只認(rèn)為這是一種特殊的龐大能量集合體，但是人的眼睛只能看到光所掠過的事物，何成為人類所想象出的一個密集星體？這些事物仍然是可以最絕對的包含前面任何一個事物的，最終疊加狀態(tài)來達到一個更強更加完美的絕對之值，但縱使這些絕對支持，相互包含并且出現(xiàn)了這些量值使用出了完全不可及以及更加抽象的概念，包括將其限制抽象為一個完全沒有有限和無限的概念，并且不斷的進行大縫合和大吞并，然后想象出一個新的名詞，并且將其告為微小的，錯亂的，達到了一個完全不可估量的事物，并且每一個事物都有獨立的自我方向，，并且開始進行完完全全的自我獨立延伸狀況，其規(guī)模程度完全是一個無窮無盡中相互抽取中央最為核心的增加性質(zhì)，然后不斷的將其耕地為一個任何事物無法抵達的卑微存在，這些所熟知的卑微狀態(tài)，又在開始進行一個從未有過開始的新疊加狀態(tài)，或者是重復(fù)狀態(tài)，就好比一片葉子無限疊加，它終究是一片葉子，但是它又憑什么是葉子呢？疊加這個性質(zhì)完完全全可以超脫他原本屬于是葉子的狀態(tài)，然后就是循環(huán)出定義出最為連卑微都不可接觸的思想也不能疊加的一個未空接觸，這些東西看似很荒誕，但本質(zhì)上，用上荒誕和正常，他才是真正的荒誕，那些后面加上各種詞綴符號，修飾出各種華麗詞藻的純套娃強行添加字?jǐn)?shù)的事物何不為真正的荒誕？是的，我們的思想完全不限制于這種狀態(tài)，接著，我們再次開始進行一個創(chuàng)造偉大窗戶的思想，眼前的任何一個事物，無論進行無限次的改寫，或者是各種其他作者的續(xù)寫，也終究比不上這個窗戶原料的二氧化硅的挖掘力量和燒制溫度的最小凝聚態(tài)，連計量都不被認(rèn)可的一個事物，但將這些繼續(xù)進行中復(fù)制，每一個事物都是無比宏大的，超然疊加，并且開始思想的接觸以及我們思想又創(chuàng)造出來的新概念的宏大交集，也始終是一個被稱之為1的事物。0則是開始，也是尾末，那些“貶低自身”的話本質(zhì)上又是一種趁現(xiàn)自己偉大的手法。 我們把目標(biāo)又放回到窗戶上，窗戶上仍然具有我們無法越過的一個性質(zhì)，無論自身是被當(dāng)做當(dāng)做低層世界的產(chǎn)物，還是諸如被錯位所干擾，事實上，絕對值反而是我們應(yīng)該強調(diào)的一個大目標(biāo)，絕對到底是什么，每個物質(zhì)如果都用絕對值的話那么該怎么確定兩方的絕對哪個更加終極無窮，事實上，我們忽略了每個事物應(yīng)該擁有的要素，它更是影響到了每個事物所擁有的結(jié)局和效果，他更是能對每個事物產(chǎn)生無窮般的變化，就好比組合方式和套娃方式是之前的事物一樣，要素不僅沒有之前的理論，自身反而是一個獨立的概念體，其大小完全不是套娃而生，而是一個本我的概念，而要素之外，則更是一個異常的宏偉“原”，“原“并非起源也并非原型，但卻是每個要素都連接的存在，根除去代碼框架，原仍存，之所以是不被影響，那是因為我們本質(zhì)上是依靠一種被稱之為原的存在來進行各種事，不僅沒辦法意識到，反而自身也不屬于他，而他更像是點，不過牽引的不是這個點，牽引的是你，你自己完完全全被自己牽引，而你和牽引，線的點完全被所做出的所有行為依托在“原”上面，而前面這些事物的繃緊狀態(tài)便是絕對值，而這些又在陳述著什么呢，你仍然躺在這張床上面，看著窗戶毫無目的的思想著一切，只不過現(xiàn)在的你稍微超越了原始的方向和套娃式寫作，你開始聲討思想，但這個是極其耗費你自身的，直到你體會到了宏偉，才知道編寫并非完全是靠思想驅(qū)動，我應(yīng)該是將自己聯(lián)系到完全不被關(guān)注的事物上面，并且開始打破原有的宏偉方向觀，思維不再是順流之前的管子，也不在流淌出熾熱的沙子，此時的你才是真正宏偉到任何一個龐大層面以及乃至絕對宏偉的階級，征服并主宰著你所想象的任何一切，與其無止境的劃分檔次，倒不如把檔次內(nèi)的事物補充的更加完整、與其贊譽宏偉中的卑微存在放入下界便是至高無上的統(tǒng)一主宰者是對其的絕對削辱，倒不如真正擺脫削辱和贊頌，去尋求打破集一和超全的絕對無限與宏偉。 話雖如此，你雖然在寫1，但你同樣可以描寫出無限，2，沒必要將自己寫出的東西貶低為最為卑微的存在來提拔。 對于每一個一階語句ψ若位于一些Ⅴ的外模型內(nèi)那么存在一個終極內(nèi)模型LΩψ滿足ψ，而帶有參數(shù)的（ω1，ω2，）的ψ若位于一些Ⅴ的外部模型內(nèi)并且ω1和ω2，那么存在一個終極內(nèi)部模型LΩψ且滿足ψ的各種條件，事實上在構(gòu)思上面，他們認(rèn)可一個嵌入，而在j:V→V上面，存在著一個臨界點。早期他們并不認(rèn)可這個大基數(shù)的出現(xiàn)，而對于其非平凡的嵌入：j:Vλ+2→Vλ+2，在早期的構(gòu)造上面不可達基數(shù)相似，如果所有序數(shù)都存在一個非平凡的λ，則κ是超級萊因哈特，理解了其中的基礎(chǔ)嵌入j:V→V，則使得Crit(j)=κ，j(k)>l。同時他們把A設(shè)定為一個適合的量，對于所有的序數(shù)，κ是A-超級萊因哈特。λ 而存在一個非平凡的基本嵌入j:V→V便是這種情況臨界(j)=κ、j(κ)>λ和j(A)=A，其中 j(A):=S，如果對于每個A±Vκ+1，則κ完全是萊因哈特，|hVκ,Vκ+1i|“存在一個A-超級萊因哈特大基數(shù)。且他們還定義出了一種特殊的算法。他幻想著一個全新的境界，但現(xiàn)在他又想方設(shè)法求出力迫，已知2^阿列夫零≥阿列夫一在Ⅴ里面是真實存在的，他構(gòu)造出了一個細小的L，而在其中歐姆的子集會受到限制，這使得他們的數(shù)量不會超過阿列夫一，這是內(nèi)部模型的方法，而這時他想求證出一個相反的方向，建立一個﹃CH，這便是模型N，在模型N中，2^阿列夫零>阿列夫一，他在測量這兩個數(shù)的對比中發(fā)現(xiàn)n比v要更寬，而在這其中，歐姆的子集更加復(fù)雜豐富，這是可以被稱為外部模型的方法。接著，他想象出了一個可數(shù)傳遞模型，定義為M，并且構(gòu)造出一個擴張N，N也是在zfc中的可數(shù)傳遞模型，如果2^阿列夫零=阿列夫二，且在N中也是真，由于M是可數(shù)的，而阿爾法^M=M∩on的基數(shù)是可數(shù)的，且從排列上可以發(fā)現(xiàn)，都是可數(shù)的，包括生存在Ⅴ上面的我們。不過這牽引起了他的疑問，真類，集合之外還有什么？ （1，3，17）這三個數(shù)之間的差距無非是2，14。但如果將其描繪出幾何圖案，用線條連接，留下他們的差距，依次連接，便能直觀地看出中間的變化，且總有一條線會貫穿所有的數(shù)字排列，并且無論數(shù)字之間的差距怎么變化，這條線都能準(zhǔn)確的反饋出變化帶來的影響，以至于我們把它帶入到√2，使其無限制的排列下去，那么，一個有兩條線組成的圖形則將其非常明確的描繪出來，其中的一條線不變，另一條線和其排列的總和有差距，但若無限排列下去，則一條線不變，另一條線雖然與無線排列的總和有差距，但其本身同樣也是無限，如果他是一個環(huán)，則被稱之為復(fù)階（環(huán)歸），那么里面所包含的元素個數(shù)被稱之為階數(shù)，每個數(shù)所連接的線被稱之為階線。 他設(shè)置出了五個元素用來計算其中的概念，1，2，8，3，5，階數(shù)通過階線都能相互對應(yīng)著，同時接著，8與5之間與a與b相互對應(yīng)，同時他發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)所處的復(fù)階之間的階線開始重合，重合的元素個數(shù)被稱之為相階數(shù)，那么也可以證明出這么一個觀點：想確定幾個不同的復(fù)階，階數(shù)。不必知道其中任何一個階數(shù)，因為他知曉大廳中央的大小可以組成一個量，這個量與大清中央的人數(shù)緊密相連，因為階線的緣故，你可以知曉里面的元素個數(shù)為多少，恰好他又想到幾個復(fù)階中階數(shù)緊密排列不斷上升，若循此無限排列，那會怎么樣？事實上，環(huán)歸中的價數(shù)并不完全受限于階線本身，完全可以通過查詢復(fù)階之間的對應(yīng)尋求更大的階數(shù)。 對于每一個一階語句ψ若位于一些Ⅴ的外模型內(nèi)那么存在一個終極內(nèi)模型LΩψ滿足ψ，而帶有參數(shù)的（ω1，ω2，）的ψ若位于一些Ⅴ的外部模型內(nèi)并且ω1和ω2，那么存在一個終極內(nèi)部模型LΩψ且滿足ψ的各種條件，事實上在構(gòu)思上面，他們認(rèn)可一個嵌入，而在j:V→V上面，存在著一個臨界點。早期他們并不認(rèn)可這個大基數(shù)的出現(xiàn)，而對于其非平凡的嵌入。 j:Vλ+2→Vλ+2，在早期的構(gòu)造上面不可達基數(shù)相似，如果所有序數(shù)都存在一個非平凡的λ，則κ是超級萊因哈特，理解了其中的基礎(chǔ)嵌入j:V→V，則使得Crit(j)=κ，j(k)>l。同時他們把A設(shè)定為一個適合的量，對于所有的序數(shù)，κ是A-超級萊因哈特。λ 而存在一個非平凡的基本嵌入j:V→V便是這種情況臨界(j)=κ、j(κ)>λ和j(A)=A，其中 j(A):=S，如果對于每個A±Vκ+1，則κ完全是萊因哈特，hVκ,Vκ+1i|=ZF2+“有一個A-超級萊因哈特大基數(shù)…且他們還定義出了一種特殊的算法。 他幻想著一個全新的境界，但現(xiàn)在他又想方設(shè)法求出力迫，已知2^阿列夫零≥阿列夫一在Ⅴ里面是真實存在的，他構(gòu)造出了一個細小的L，而在其中歐姆的子集會受到限制，這使得他們的數(shù)量不會超過阿列夫一，這是內(nèi)部模型的方法，而這時他想求證出一個相反的方向，建立一個﹃CH，這便是模型N，在模型N中，2^阿列夫零>阿列夫一，他在測量這兩個數(shù)的對比中發(fā)現(xiàn)n比v要更寬，而在這其中，歐姆的子集更加復(fù)雜豐富，這是可以被稱為外部模型的方法。接著，他想象出了一個可數(shù)傳遞模型，定義為M，并且構(gòu)造出一個擴張N，N也是在zfc中的可數(shù)傳遞模型，如果2^阿列夫零=阿列夫二，且在N中也是真，由于M是可數(shù)的，而阿爾法^M=M∩on的基數(shù)是可數(shù)的，且從排列上可以發(fā)現(xiàn)，都是可數(shù)的，包括生存在Ⅴ上面的我們。不過這牽引起了他的疑問，真類，集合之外還有什么？ （1，3，17）這三個數(shù)之間的差距無非是2，14。但如果將其描繪出幾何圖案，用線條連接，留下他們的差距，依次連接，便能直觀地看出中間的變化，且總有一條線會貫穿所有的數(shù)字排列，并且無論數(shù)字之間的差距怎么變化，這條線都能準(zhǔn)確的反饋出變化帶來的影響，以至于我們把它帶入到√2，使其無限制的排列下去，那么，一個有兩條線組成的圖形則將其非常明確的描繪出來，其中的一條線不變，另一條線和其排列的總和有差距，但若無限排列下去，則一條線不變，另一條線雖然與無線排列的總和有差距，但其本身同樣也是無限，如果他是一個環(huán)，則被稱之為復(fù)階（環(huán)歸），那么里面所包含的元素個數(shù)被稱之為階數(shù)，每個數(shù)所連接的線被稱之為階線。 [?]，它的出現(xiàn)意味著，具有性質(zhì)c的相階數(shù)，出現(xiàn)在復(fù)價d中，且c的本身與其性質(zhì)并不符合，d恰好也有類似的情況，然而在原本是悖論的情況下，通過階線發(fā)現(xiàn)，其中一條階線與多條階線交錯，并且都集中在其中一條端點上，這意味著其中的階數(shù)更大，將里面的元素定義好后，每個細小對象都可以相互獨立但之間的性質(zhì)又可以相互傳遞且聚于一體。 類比之前的ZFC，它顯得更加龐大，而現(xiàn)在我們要漸漸完善它，復(fù)階之間的階線便于我們確定復(fù)階本身，部分階線相互交錯，舉例x與y，兩方之間重合可以設(shè)定為（x=y），同時我們也可以放下它們的主導(dǎo)階數(shù)，直接編寫出?（x=y）這便是最基礎(chǔ)的存在公理，同時也因為階線的緣故，一個缺失元素的復(fù)階可能會更大，因為階線的延伸，一個階數(shù)所取的線完完全全可以超過不動量線，我們可以將其簡單的表達出來，（x~?y∽）（x=y）這便是“對階公理” 縱序集 階數(shù)集n 以及每一個階數(shù) n 都以為Ф其上的縱序?？v序集有兩個值得關(guān)注的性質(zhì)：任何一個縱序集都可以比較線勢（兩個階線上面的數(shù)與陣列一對應(yīng)，記為A一B，可以理解為有相同的線勢的大?。﹥蓚€縱序集有一個近似階線值 。令（ Z ,<）為線序， P 是 Z的環(huán)歸集，如果對每一 a?S ，所有 Z 中小于 a 的元素也都屬于 S ，就稱 S 是 Z 的前列。顯然空集和 Z 都是 Z 前列，并完全不等于 Z 的前可稱為真前列，因為如果有兩個或兩個以上的縱序集，階線必然會會產(chǎn)生一個相同扭曲，形成獨特的對立。 對任意縱序集 X，任意 x?X，環(huán)歸合｛ y?X | y < x ｝都是 X 的前列。任何階數(shù)都是 H 的一個前段；而且，每一階數(shù)的前列是一個小于本身的階數(shù)。反過來，那么對于縱序集，任何真前列都可表示為以上形式的環(huán)歸，如果階線變動，同樣是可以逆反的。 階數(shù)有一個可數(shù)模型，同時它可以用M作為一種可傳遞式模型，而階數(shù)的兩個數(shù)集便可以構(gòu)成一個擴張，同時它對于兩個數(shù)y與z中，擁有同種元素的階線正好相等時，我們把他們定義為y=z→V（u?z←→u?y）=y=z時，z可以被表明出階線不只元素而定，包括階線本身是否串接。 同時，令x（u）作為公式的時候，讓他對任意階線w存在一個新環(huán)歸，Y=｛u?w丨x（u）｝將其簡化可得：?w?Y?u（u?Y?u?w?x（u）。這分離公理，事實上，它對應(yīng)著無窮的公理，對于每一個階線x，都存在一個相對應(yīng)的公理。由于它是對階線本質(zhì)上的一個概括，也可以把它稱之為階線概括公理，它也存在相對應(yīng)的階數(shù)，w中Y可以一個或者是一串階數(shù)，但它并非總是通行的，遇到串聯(lián)的時候他需要一個前提“?”來表示它是一個單個的存在。 假設(shè) y ( x )= I x ，分離公理不能確定 R ={ ?( x )）這樣的平為階線。而是斷定對任意已經(jīng)存在的集合 X , Rx ={ x ? p ( x )｝是階線?；蛘邽?R↓x 或者 R↓x E 的類似情況。但如果 R↓x?x ，則必有 R與E無法對接，但仍存在共用↓x的矛盾。所以只有 R↓x?x ?？雌饋砦覀冇忠萑脬Ｕ摰南葳逯?。但此時， R↓x ?x 不再導(dǎo)致矛盾，因為它蘊涵著 R↓E ，這樣就不能從 R↓Rx 推出 R↓x ERx 了。通過以上分析，我們證明了：對任意環(huán)歸合 X ，總存在一個環(huán)歸合 Rx ，使得 Rx↓X 。 運用環(huán)歸 G ，使得 G ( X ,{ vn ),…,{ Vm })={(, y ,…, a↓m )| ↓EXA a( a↓m)} 如果m=1，容易看出 Y = ( G )=v↓( G )，而一般情況則可多次應(yīng)用v得到。由于 M 對階線封閉，所以階數(shù)不同。該推論的證明實際給出了更強的結(jié)果，即是Y=a↓G。 如果 v ( z , …. Um ）為環(huán)歸公式，則存在m的G使得： G ( X ,( vn ),…,( Vm })={ x□X | v ( v↓vm,…. Ⅴm )} [1][2]……[3] 符號，語句都可以看作為一個全新的階數(shù)，如果h是一個階線，[H]表示對應(yīng)的一個元素。然后制造出一個有窮序列 H↓1……H↓阿爾法。并且也是能進行遞歸的。 它們再次整理起之前的思緒，思考起原先的一把椅子，它的大小按照方位，一個被稱之為零值的存在無限制地循環(huán)膨脹，它將每一點的影子都充斥著它原先的所有力量，它的堆疊點逐漸顯示出其特色，一個筆在書寫一個字，那個字的大小足以證明其無窮龐大的本質(zhì)，紙與筆相合對稱出更大的無限，無盡本身就好比一張紙，為了書寫你滿意的字，根本上，你在對他進行不斷的書寫，無窮的力量不斷更新，你刻畫出了一個痕跡，但那絕對稱之上永不可及的無限，只不過它的本質(zhì)仍然存儲于一切未扶，陰影更深的差距使雙物之間產(chǎn)生翻根覆本的差距，就好比讓零達到1一樣。他們嘗試過各種疊加，筆尖之間延伸的差距，刻畫出各種形式，各種種類，每一種都是跨度無邊的存在，在無邊的陰影上，他們以各種方法想走出這個地方，但根本上他們始終都無法脫離自身包括自身的陰影，他們以各種方式書寫著墮落者和至高者的差距，無窮的陰影下面到底是什么，至高者的力量開始不斷的擴散至周圍，完全獨立于各個方位，筆尖刻畫出的陰影再次延伸出極大的范圍，根本不是之前所有的無限能容量的程度，僅僅只是一絲綿薄之力，便足矣強到將無限層次進行翻天覆地的改變，無聲的每一層都是擴大出屬于自己獨立的力量，并且榮獲了周圍一切所賜福之能，筆尖刻畫出了障礙，而越過障礙的平凡者感受到了瘋狂，深紅色的霧氣足以徹底的弒滅他們，那誕生自飄渺的存在足以刻畫出無限的真正恐怖，根本不是增強和削弱所能綿薄感受到的，它的存在便是足以證明無盡的延伸差距并不能真正刻畫出其力量。