一、需要復(fù)習(xí)的

1、Wallis公式

2、三重積分的先一后二以及先二后一的內(nèi)涵及使用

3、解析幾何（本節(jié)華東師大考察的主要是旋轉(zhuǎn)面）相關(guān)性質(zhì)及理解

二、具體題目

1（電子科大）

做法：

①這種類型先畫圖，確定z范圍，注意需要聯(lián)立一下方程，得出z=1,說(shuō)明高是1，注意這個(gè)有界區(qū)域就是旋轉(zhuǎn)拋物面和錐面之間的那一部分；

②利用先一后二，注意這里還需要做一次極坐標(biāo)變換，因?yàn)槌霈F(xiàn)了x^2+y^2。

2（華東師大）考察重心公式以及旋轉(zhuǎn)曲面方程。（考綱里是有的，不要忽視）

做法：

①先寫出旋轉(zhuǎn)方程，確定z的范圍

②利用先二后一，分別算出重心公式的分子分母，確定z

（注意先二后一的時(shí)候這個(gè)求完面積之后前面的z不要漏掉！??！）

③利用對(duì)稱性，得知重心坐標(biāo)的x=0和y=0,加上上面的z得出最終重心公式。

3（西南交大）（課本21.5習(xí)題1（4））

思路：

①先畫出區(qū)域，把x,y,z的范圍寫準(zhǔn)確，具體就是畫一條橫，一條豎的線確定y和z的范圍。

②把三重積分化為累次積分即可（也可以先一后二，一樣的）

4（上海交大）比較簡(jiǎn)單

做法：

①將兩個(gè)球面方程配一下，得到球心坐標(biāo)以及半徑長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)其實(shí)是大球-小球。這一步很關(guān)鍵。

②分別算兩個(gè)球的三重積分，減一減就可以得到了，這里選擇先二后一（可以得到面積后再做一次積分即可）

③注意先二后一的時(shí)候這個(gè)求完面積之后前面的z不要漏掉！??！

5（廣西大學(xué)）（課本21.5習(xí)題1（3））

做法：

①把區(qū)域畫出來(lái)，確定x,y,z的范圍

②三重積分化為累次積分即可。