本著前人栽樹后人乘涼的原則，我來(lái)一手拋磚引玉。

最近在摸二級(jí)運(yùn)放的設(shè)計(jì)八股文，最后發(fā)現(xiàn)gmid設(shè)計(jì)方法最好用。

第一個(gè)搜到的教程是站內(nèi)某臺(tái)灣老師的教程，雖然很詳細(xì)，但發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果不符（這就是本文要強(qiáng)調(diào)的二級(jí)運(yùn)放的電流匹配）。

所以我寫了一手分享教程，希望大家少批評(píng)老師的錯(cuò)誤教法，多批評(píng)批評(píng)我。

網(wǎng)盤里有pdf版

鏈接：https://pan.baidu.com/s/1yt20F5hh2d_LROeGWZIH4A?

提取碼：6666

Gmid設(shè)計(jì)二級(jí)運(yùn)放：

一、???????????? 背景

由于尺寸變小，次級(jí)效應(yīng)的影響變大，平方律計(jì)算結(jié)果偏差變大，沒(méi)有工藝參數(shù)的情況下也很困難。如果gm/id的值已經(jīng)確定，也可以確定管子的其他參數(shù)，所以我們運(yùn)用工藝庫(kù)提供的仿真模型，創(chuàng)建一個(gè)gmoverid與id/W，self_gain，gds等參數(shù)關(guān)系的圖表，用來(lái)參考設(shè)計(jì)。

貼心的是，vitruoso中的cmos，是有g(shù)moverid這個(gè)參數(shù)的。

二、???????????? 創(chuàng)建一個(gè)工藝庫(kù)的CMOS的gmoverid圖表

畫一個(gè)這樣的電路：

NMOS的參數(shù)分別是w = Wn，l = Ln， m = muln；

PMOS的參數(shù)分別是w = Wp，l = Lp， m = mulp；

V3電壓是Vd，V0和V2電壓是Vg，V1的作用是保證管子在飽和區(qū)，所以V1只要大于Vth都很好，我是0.8V。

為什么要工作在飽和區(qū)？集成電路里面的CMOS，正常情況下，都處于飽和區(qū)，在其他區(qū)可以認(rèn)為都是不正常工作，Virtuoso的CMOS有個(gè)參數(shù)叫region可以快速查看靜態(tài)工作點(diǎn)CMOS處于哪個(gè)區(qū)。

保存并check之后，我們新建一個(gè)仿真：

隨后在變量這一欄右鍵，讓其自動(dòng)抄寫變量，為變量設(shè)置值，然后設(shè)置成下面的大小，因?yàn)槲矣玫氖?V的管，所以Vg和Vd的初值我設(shè)置為了2.5V。

隨后設(shè)置仿真條件，dc仿真，Vg變化時(shí)的dc仿真，變化范圍，剛剛我們已經(jīng)給NMOS一個(gè)0.8V的電壓了，所以他可以從0.8~5V變化，只要確保PMOS也在飽和區(qū)即可，也就是0~4.2V。

現(xiàn)在先跑一次仿真，讓ADE擁有可選的參數(shù)。然后打開計(jì)算器，利用計(jì)算器下面的功能，把需要仿真的結(jié)果表示出來(lái)。

怎么用我就不教了，反正用到了紅圈圈的功能。懶的話可以直接抄我的：

這個(gè)按鈕可以新建一個(gè)表達(dá)式

name?????details

Vgst_p????waveVsWave(?x OS("/M1" ? "gmoverid") ?y (OS("/M1" "vgs") - ? OS("/M1" "vth")))

gds_p????waveVsWave(?x OS("/M1" ? "gmoverid") ?y OS("/M1" "gds"))

id/W_p????waveVsWave(?x OS("/M1" ? "gmoverid") ?y (OS("/M1" "id") / ? VAR("Wp")))

gain_p????waveVsWave(?x OS("/M1" ? "gmoverid") ?y OS("/M1" "self_gain"))

Vgst_n????waveVsWave(?x OS("/M0" ? "gmoverid") ?y (OS("/M0" "vgs") - ? OS("/M0" "vth")))

gds_n????waveVsWave(?x OS("/M0" ? "gmoverid") ?y OS("/M0" "gds"))

id/W_n????waveVsWave(?x OS("/M0" ? "gmoverid") ?y (OS("/M0" "id") / ? VAR("Wp")))

gain_n????waveVsWave(?x OS("/M0" ? "gmoverid") ?y OS("/M0" "self_gain"))

記得勾上plot生成圖表，再跑一次仿真，這時(shí)候你可以看到gmoverid圖表了。

你可以根據(jù)設(shè)計(jì)需求，改變變量的初值，Ln，Wn，muln，Lp，Wp，mulp，這會(huì)讓你對(duì)管子的特性有更多的了解，比如Ln = 0.5u:0.5u:5u ???這句表達(dá)式的意思是Ln的取值從0.5u到5u每隔0.5u做一次仿真，他就會(huì)再一個(gè)圖里畫出多條gmoverid曲線。更直觀看到管子的特性。

那么這里給出一些我的觀察結(jié)論（暴論）：

1，同一個(gè)gmoverid下，改W不會(huì)改變他的gm，gds，self_gain，只能改變電流，改L倒是可以。

2，L越大，可以選擇的gmoverid范圍也越大。

3，單級(jí)放大的極限可以在self_gain-gmoverid的圖表看得出來(lái)，開環(huán)增益是Ao=gm*Ro=gm/gds，那么其實(shí)self_gain（自己的溝道做負(fù)載）=gm/gds可以看到我這里是整個(gè)NMOS單級(jí)放大的極限在40dB（不同情況不一樣）

三、????????????? 根據(jù)圖表設(shè)計(jì)一個(gè)二級(jí)運(yùn)放

根據(jù)GBW得到我們需要設(shè)計(jì)的gm大小，取一個(gè)表中合適的位置的gm/id（表中不存在的gm/id就沒(méi)辦法繼續(xù)后面的操作了），得到輸出電流id；同時(shí)通過(guò)圖標(biāo)也得到W或者L，得到其中一個(gè)而另一個(gè)選取合適的值。

第二級(jí)的gm則要配合相位裕度（60°以上），次極點(diǎn)要求是GBW的兩倍到三倍，所以

1.3是經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。

電流匹配，這是第二級(jí)能夠處于飽和區(qū)的必要條件。第二級(jí)的放大管和第一級(jí)的兩個(gè)負(fù)載的id/W是相等的，所以他們會(huì)有相同的gm/id。而主動(dòng)負(fù)載只要工作在飽和區(qū)，并且具有較小的gds，改變他的尺寸不會(huì)對(duì)第一級(jí)放大系數(shù)有太大的影響，所以他的尺寸只是考慮到第二級(jí)的放大管，W6=W3*Id6/Id3。

選擇規(guī)則：經(jīng)驗(yàn)告訴我們米勒電容Cc>0.22CL；為了減小噪聲，放大管gm要大，電流源gm要小；L越大，偏向大gm，可選擇的gmid也會(huì)大，L越小，偏向速度，可選擇的gmid也會(huì)小；gm/id越大，偏向小電流節(jié)能，gm/id越小，偏向大輸出擺幅。想要大GBW，就得要大電流。

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NMOS輸入的二級(jí)運(yùn)放示例（tsmc 0.18um）：

1.??????? CL=3pF，Cc>0.66pF，GBW=100Mhz

2.??????? gm1=1.885 mA/V

3.??????? L=1u

4.??????? Gm/id放大管選16電流源選10，主動(dòng)負(fù)載為了匹配也要16

5.??????? Id1=Id3=117.8uA，Id5=235.6uA

6.??????? 查表，W1=117.8uA / 1.77835 A=66.2u;W5=235.6uA / 6.785353A =34.7 u

7.??????? gm6=7.3515 mA/V

8.??????? Id6=Id7=3.9Id1=459.47uA

9.??????? 查表，W3=117.8uA /0.5220033A =226u；W6=W3*Id6/Id3=226u*4; W7=459.47uA / 6.785353A=67.8u=W5*2

W1=W2=66.2 u???

W3=W4=226u

W5=34.7u

W6=226u*4

W7=34.7u*2

然后我們進(jìn)行dc仿真檢查直流工作點(diǎn)：

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管子旁邊出現(xiàn)了vds，vth等參數(shù)，但我想看gmoverid和gm，gds。右鍵畫布任意位置，修改注釋的參數(shù)：

可以看到，所有管子的region=2，意思是處于飽和區(qū)，0是截止，1是線性區(qū)，3是亞閾值區(qū)……，然后gmoverid是和計(jì)算時(shí)八九不離十了。不過(guò)第一級(jí)的負(fù)載gds有點(diǎn)太大了，可以適當(dāng)變小W，這意味著他的id/w，也就是對(duì)應(yīng)的gmoverid也會(huì)變化，相當(dāng)于第二級(jí)放大管的gmoverid也得變化了，因?yàn)楸仨氹娏髌ヅ洹?/p>

如果你掃描得到了gm/id與gds，gm的關(guān)系，對(duì)于單管的放大電路來(lái)說(shuō)，Ao=gm/gds，你就大概可以知道，這個(gè)單管放大電路的開環(huán)放大系數(shù)是有極限的，大概在40dB左右。

四、???????????? 問(wèn)題

Q1:為什么必須電流匹配

A1：二級(jí)運(yùn)放他就是需要，沒(méi)有為什么，不匹配，第二級(jí)的放大管就不能處于飽和區(qū)，放大系數(shù)變得特別小。我看了很多個(gè)（5個(gè)）gmid設(shè)計(jì)二級(jí)運(yùn)放，包括B站那位臺(tái)灣老師的教學(xué)，都忽略了匹配這個(gè)問(wèn)題，如果不匹配，就是用不了，沒(méi)有為什么。

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Q2:怎么選L

A2：L越大，偏向大gm，可選擇的gmid也會(huì)大，L越小，偏向速度，可選擇的gmid也會(huì)小，自己在gmidtest里面試試，改L，看看gmoverid圖表怎么變化。

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Q3：推薦的電流值

A3：首先不是推薦的，是算的，在于你怎么選gmoverid，GBW越大，算出來(lái)的id肯定也會(huì)越大，但是id小就節(jié)能。

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五、???????????? 參考

【1】???The gmid methodology, a design guideline for two stage miller OP_嗶哩嗶哩_bilibili

【2】??? gm/Id 設(shè)計(jì)方法_gmid設(shè)計(jì)方法原理_maxwell2ic的博客-CSDN博客gm/Id