就 網上 一視頻 一例題 即 16年 江蘇高考 一考題 個人解法 饗以諸君
據
sinA=2sinBsinC
即
sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC
即
tanB+tanC=2tanBtanC
設
tanB=b
tanC=c
即
b+c-2bc=0
即
1-2c
/
(2bc+c2)(bc-1)-(b2c+bc2)c
=
1-2b
/
(b2+2bc)(bc-1)-(b2c+bc2)b
即
1-2c
/
b2c2-2bc-c2
=
1-2b
/
b2c2-2bc-b2
即
2
/
b+c
=
1-2(b+c)
/
2b2c2-4bc-b2-c2
且
b+c=2bc
設
bc=t
即
1
/
t
=
2-4t
/
2t2-4t-(4t2-2t)
即
1
/
t
=
1-2t
/
-t2-t
即
t-2t2=-t2-t
即
t=2
即
bc=2
即
b+2/b=4
即
b2-4b+2=0
即
b=2+√2
c=2-√2
或
b=2-√2
c=2+√2
有
bc(b+c)
/
bc-1
即
tanBtanC(tanB+tanC)
/
tanBtanC-1
即
tanAtaBtanC
得
最小值
8
標簽：
