首先總的來說，有關(guān)極限與連續(xù)這幾節(jié)的問題

? ? ? 1對(duì)于函數(shù)來說極限是否存在？

? ? ? 2對(duì)于函數(shù)來說極限如何求解

? ? ? 3對(duì)于函數(shù)來說是否連續(xù)

? ? ? 4對(duì)于函數(shù)來說，如果不連續(xù)，那么它是屬于哪種間斷點(diǎn)

? 1對(duì)于函數(shù)來說極限是否存在？

存在

我們能考慮的有

a在函數(shù)圖像的基礎(chǔ)下極限本身的定義是否有趨于某個(gè)值的趨向

(請(qǐng)?jiān)诓煌瑫r(shí)間段的自己務(wù)必明白極限的定義本身就是對(duì)圖像的概括）;

b在函數(shù)圖像基礎(chǔ)下，左右極限是否相同呢

c當(dāng)自己對(duì)式子進(jìn)行一定的等價(jià)變形時(shí)，極限又是如何（這個(gè)稱為化簡）

d用性質(zhì)轉(zhuǎn)換思路，單調(diào)有界準(zhǔn)則必收斂

e當(dāng)然還能計(jì)算

不存在

a首先看圖像，在明白極限不存在指的是極限為無窮，這個(gè)函數(shù)值在這一個(gè)區(qū)域內(nèi)沒有固定的值，左右極限不等,能不能猜.

b左右極限單獨(dú)拎出來，必須知道這個(gè)左右極限是從圖像的負(fù)半軸到x和正半軸到x

c在極限的三條性質(zhì)下，若有極限必有三條。（轉(zhuǎn)化思路是否為有界，是否在變換后極限唯一）

? ?? ?2對(duì)于函數(shù)來說極限如何求解兩種類型抽象用定義法，具體未定式

? ?抽象類型試試定義，

? ?具體類型能考的就是七種未定式

? ? ?明確一下自己能解的一定是解的出來的，極限可以直接算的，我們困難多半與無窮，沒有固定的值這種條件下怎么解。

? ? ?思考七種未定式(我們只需知道性質(zhì)是不是0.是不是無窮）? ?0/0,∞/∞,∞-∞, ∞0.0的0次，無窮的0次，1的無窮次

? ? 對(duì)于0/0型最常見也是我們最熟悉的，也是后面幾種未定式不管怎么變的目的就是轉(zhuǎn)換為0/0（我們就是要轉(zhuǎn)換為0/0型），洛必達(dá)法則，泰勒公式，夾逼定理，等價(jià)無窮小，（不容易變成容易）符合規(guī)則把難得變成有理式的極限，剩下的都是用技巧變成乘積的形式。

∞-∞采用的方法通分，或者用1/x帶進(jìn)去（都是為了出現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘除）

∞0采用的方法，具體怎么變看題，無窮小的變換是可以用的（得符合條件x趨于0，當(dāng)然我們可以把不是趨于0變成趨于0的）

后三種用取對(duì)的方法變成前幾種

? ?3對(duì)于函數(shù)來說是否連續(xù)

? ?連續(xù)

? a?圖像,先得知道不連續(xù)的情況，沒定義，左右極限有一個(gè)不存在，左右極限存在但不等于該點(diǎn)在函數(shù)上的值

? b 左右極限

??c用定義法（圖像換句話說出來）

?d可導(dǎo)可微必須連續(xù)（作用不大）

4間斷點(diǎn)的判斷

具體點(diǎn)的間斷點(diǎn)能具體判斷的就無窮，其他的沒有明確的步驟，看圖

第一類第二類看左右極限，若都存在但不連續(xù)就是第一類，若之一不存在就是第二類。

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