????微分研究的是自變量x發(fā)生微小變化時，因變量y發(fā)生變化的大?。篸y = f'(x) dx 。

????函數(shù)可微分和函數(shù)可求導(dǎo)是等價的。微分中的A就等于該點的導(dǎo)數(shù)。

????微分計算法則和求導(dǎo)法則類似，后續(xù)將進(jìn)行默寫。

????復(fù)合函數(shù)的微分：dy = f'(u) g'(x) dx?= f'(u) du. 其本質(zhì)也是，求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

????微分主要應(yīng)用在近似計算里，要保證x是微小的變化才行，否則誤差可能過大。

????微分中值定理：

????①費馬定理：x0處可導(dǎo)且該處取極值，則該處導(dǎo)數(shù)為0。

????②羅爾中值定理：閉區(qū)間連續(xù)，開區(qū)間可導(dǎo)，端點函數(shù)值相等，則存在導(dǎo)數(shù)為0的點。

????③拉格朗日中值定理：閉區(qū)間連續(xù)，開區(qū)間可導(dǎo)，存在某點導(dǎo)數(shù)等于過兩端點的直線斜率。

????④柯西中值定理：（參數(shù)方程的表現(xiàn)形式）

????洛必達(dá)法則：使用條件①分子分母同時趨向于0；②去心鄰域內(nèi)分子分母的導(dǎo)函數(shù)存在且分母導(dǎo)函數(shù)不能為0；③分子導(dǎo)函數(shù)/分母導(dǎo)函數(shù)這個整體的導(dǎo)數(shù)存在。滿足上述三個條件，那么分子/分母的極限就等于分子導(dǎo)函數(shù)/分母導(dǎo)函數(shù)（即等號成立，不滿足上述三個條件，等號不成立）。

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