在實(shí)際研究中，不同的變量單位不同，數(shù)值差異極大。例如100g和1m等。 因此有時(shí)需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行去量綱，所謂的去量綱就是‘去掉’單位對數(shù)值的影響。但是量綱化有很多種方式，但具體應(yīng)該使用哪一種方式，并沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)該結(jié)合數(shù)據(jù)情況或者研究算法，選擇最適合的量綱化處理方式，SPSSAU共提供12種量綱化處理方法，下面進(jìn)行說明。

一、利用SPSSAU進(jìn)行量綱化操作

量綱化處理應(yīng)該如何操作？以SPSSAU為例，量綱化處理在SPSSAU的數(shù)據(jù)處理板塊，具體位置在SPSSAU【數(shù)據(jù)處理】→【生成變量】處；

量綱化處理的各種類型解讀：https://www.bilibili.com/video/BV1Ef4y167iD/

二、量綱化處理分類

量綱化有很多種處理方式，其中常見的處理為12種，SPSSAU均有提供，可以將12種方法分為兩大類，一類為‘有實(shí)際意義的量綱處理’另一類為‘?dāng)?shù)理化的量綱處理’。接下來對兩類量綱化處理分別進(jìn)行說明。

2.1有實(shí)際意義的量綱處理

有實(shí)際意義的量綱處理包括均值化、初值化、最小值化、最大值化、求和歸一化和平方和歸一化。接下來一一進(jìn)行描述。

（1）均值化：

均值化在綜合評價(jià)時(shí)有可能使用，比如進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)法研究時(shí)就常用此種處理方式；其計(jì)算公式是以平均值作為單位，全部數(shù)據(jù)均去除以平均值。但是并不是所有數(shù)據(jù)都能進(jìn)行均值化處理，一般需要數(shù)據(jù)均大于0。

那么如何判斷自己的數(shù)據(jù)是否大于0？如果數(shù)據(jù)過少可以直接通過觀察進(jìn)行判斷，但是如果數(shù)據(jù)量很大，不好觀察，可以通用SPSSAU中【通用方法】的【描述】進(jìn)行觀察。

（2）初值化

什么是初值化？使用序列數(shù)據(jù)中的初始值作為除數(shù)，消除不同變量之間的量級或單位差異。其計(jì)算公式為X / 該列第1個(gè)不為空的數(shù)據(jù),以第一個(gè)不為空的數(shù)據(jù)作為參考，其余全部除以該值，例如：

一般來說，初值化這種處理方式適用于有著一種趨勢或規(guī)律性的數(shù)據(jù)，而且數(shù)據(jù)正常情況下都是全部大于0，因?yàn)槌霈F(xiàn)負(fù)數(shù)，通常會(huì)失去其特定意義。

（3）最小值化

最小值化，其目的是讓最小值作為參照標(biāo)準(zhǔn)，所有的數(shù)據(jù)全部除以最小值；此種處理方式時(shí)一般都是要求數(shù)據(jù)全部大于0，否則可能就不適合用此種量綱方式。

（4）最大值化

最大值化，其目的是讓最大值作為參照標(biāo)準(zhǔn)，所有的數(shù)據(jù)全部除以最大值；此種處理方式時(shí)一般都是要求數(shù)據(jù)全部大于0，否則可能就不適合用此種量綱方式。

（5）求和歸一化

求和歸一化，其目的是讓‘求和值’作為參照標(biāo)準(zhǔn)，所有的數(shù)據(jù)全部除以求和值，得到的數(shù)據(jù)相當(dāng)于為求和的占比。

主成分計(jì)算綜合得分以及Topsis法應(yīng)用比較多。一般要求數(shù)據(jù)都大于0。

（6）平方和歸一化

平方和歸一化所有數(shù)據(jù)全部除以平方和值。

Topsis法應(yīng)用比較多。一般要求數(shù)據(jù)都大于0。

補(bǔ)充說明：使用‘有實(shí)際意義的量綱處理’即均值化，初值化，最小值化，最大值化，求和歸一化，平方和歸一化。一般都輸需要數(shù)據(jù)大于0，否則很可能會(huì)失去其意義。

2.2 數(shù)理化的量綱處理

（1）標(biāo)準(zhǔn)化

標(biāo)準(zhǔn)化是一種最為常見的量綱化處理方式。其計(jì)算公式為：（X-Mean）/ Std。讓數(shù)據(jù)的平均值變成0，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)?（標(biāo)準(zhǔn)化后，雖然數(shù)據(jù)滿足了正態(tài)分布的某些特征，比如均值為0，方差為1，但是數(shù)據(jù)分布同原數(shù)據(jù)分布），因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)化處理針對量綱引起的差異去除的更為徹底一般對于距離計(jì)算中，使用此方法效果更好。比如聚類分析時(shí)，其內(nèi)部算法原理在于距離大小來衡量數(shù)據(jù)間的聚集關(guān)系，因此進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

SPSSAU系統(tǒng)中對于聚類分析、主成分以及因子分析默認(rèn)使用標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（2）中心化

針對數(shù)據(jù)進(jìn)行了壓縮大小處理，讓數(shù)據(jù)的平均值為0。其計(jì)算公式為：X - Mean。一般社會(huì)學(xué)等使用的比較多。

（3）歸一化

歸一化的目的是讓數(shù)據(jù)壓縮在【0，1】范圍內(nèi)，其中也包括0和1；其計(jì)算公式為（X - Min）/ (Max - Min)。歸一化幾乎適用于所有場景，但是如果最大最小值不穩(wěn)定，其歸一化結(jié)果也不穩(wěn)定，可能會(huì)導(dǎo)致后續(xù)使用歸一化數(shù)據(jù)分析的效果也不穩(wěn)定。

（4）正向化

在實(shí)際研究中有的指標(biāo)是越大越好，此時(shí)為正向指標(biāo)，需要正向化，對正向指標(biāo)保持正向且量綱化。并且也將數(shù)據(jù)壓縮在【0，1】。

（5）逆向化

在實(shí)際研究中有的指標(biāo)是越小越好，此時(shí)為逆向指標(biāo)，需要對逆向指標(biāo)正向且量綱化。便于進(jìn)行方向的統(tǒng)一，并且也將數(shù)據(jù)壓縮在【0,1】之間。

（6）區(qū)間化

區(qū)間化的目的是讓數(shù)據(jù)壓縮在【a，b】范圍內(nèi)，a和b是自己希望的區(qū)間值，如果a=0,b=1，那么其實(shí)就是一種特殊情況即歸一化；其計(jì)算公式為a + (b - a) * (X - Min)/(Max - Min)。

三、 實(shí)際問題處理

上述已經(jīng)了解到12種量綱化處理的方式以及量綱化處理的分類，接下來說明量綱化處理如何和實(shí)際相聯(lián)系，解決實(shí)際問題？（由于處理方法過多，所以這里以正逆向化處理為說明）

比如這樣一些指標(biāo)GDP增長率、就業(yè)率、失業(yè)率共3個(gè)指標(biāo)；明顯的，GDP增長率、就業(yè)率是數(shù)字越大越好，而失業(yè)率是數(shù)字越小越好。所以在分析時(shí)可以考慮將GDP增長率、就業(yè)率進(jìn)行正向化處理，將失業(yè)率進(jìn)行逆向化處理。從而便于進(jìn)行方向的統(tǒng)一。當(dāng)然還要結(jié)合分析方法具體分析。