作者：陳志華?馮云鵬 劉佳迪 劉洋 鐘旭

模塊建筑網

導語

摘要：模塊建筑作為一種新興的建筑體系，具有較高的預制化和裝配化程度，符合建筑工業(yè)化以及綠色建筑的發(fā)展要求，但國內的模塊建筑大多只應用于低多層，探索多高層模塊建筑結構體系的整體設計方法和適用性意義重大。針對應用于多高層的柱承重式鋼模塊建筑結構體系，首先根據抗側力體系的不同，對典型的結構體系類型進行分類和簡要介紹?？紤]模塊結構與傳統(tǒng)結構的組成方式有所不同，對其特點及建模方法進行了論述。之后采用MIDAS/Gen有限元軟件建立了大量模型進行分析，探究不同抗震設防烈度及建筑高度變化的情況下，各結構體系計算結果的變化規(guī)律，并與規(guī)范要求進行對比，從而得出各類抗側體系的適用范圍，最后提出針對多高層柱承重式模塊建筑的設計建議。

關鍵詞：模塊建筑；柱承重式；抗側體系；適用高度

Abstract:?As an emerging building system, the modular building possesses a high degree of prefabrication and assembly, which corresponds to the requirements of industrialization and green building development. However, most domestic modular buildings are only used in low-rise buildings, there is a great significance to explore the design method and applicable range of multi-story as well as high-rise modular buildings. This paper focuses on the column-supported modular steel building (MSB) structure systems. According to different lateral resisting systems, some typical structure systems are classified and introduced briefly. Considering the unique composition of MSB compared with the traditional structure, the characteristics and modeling methods are also discussed. The finite element analysis software MIDAS/Gen is used to establish a large number of analytical models, to explore the change rule of the calculation results of various structural systems under different seismic fortification intensities and building heights, and compare with the requirements of the Standard. Finally, the applicable heights for different lateral resisting systems are summarized and some design recommendations are also proposed for column-supported MSB.

Keywords:?modular building; column-supported module; lateral resisting system; applicable heigh。

模塊建筑通常以單個模塊為基本單元，每個模塊單元都是在工廠進行預制，形成功能完備的模塊單體，然后將其運輸至施工現(xiàn)場完成模塊連接成為建筑整體。隨著社會的進步，裝配式建筑及其優(yōu)勢正在受到日益廣泛的關注。近年來國家已多次倡導推動建筑工業(yè)化、發(fā)展裝配式建筑，從而推動建筑產業(yè)的升級。模塊建筑作為一種新興的建筑體系，具有高度的預制化比例，在國外已經歷了多年的發(fā)展，在提高工程質量、縮短工期、節(jié)約人力物力、保護環(huán)境等多方面具有顯著的優(yōu)勢，符合對于建筑工業(yè)化以及綠色建筑的發(fā)展要求，模塊化預期也將成為建筑業(yè)發(fā)展的一大趨勢[1-2]。

目前，模塊建筑已被廣泛應用于旅館、公益性住房、公寓、學生宿舍、辦公樓、醫(yī)院、別墅、臨時性建筑等的建造和擴建中[3]。雖然模塊建筑在國外已經有多年的發(fā)展歷史，但是由于我國對于建筑結構設計和荷載取值的規(guī)定與國外不同，結構抗震要求也比較高，因此難以將國外的鋼結構模塊技術直接照搬應用于我國。國內鋼結構模塊建筑的研究目前仍處于多元探索階段，主要集中在節(jié)點和構件的研究，對于其整體設計方法的研究較少。且國內工程實例多集中于低、多層的模塊建筑，難以緩解我國用地緊張的局面及應對大力發(fā)展多高層建筑的形勢，因此探索適合國內多高層建筑的模塊建筑結構體系意義重大。本文簡要介紹了幾種常用的柱承重式模塊建筑結構體系，并對這幾類體系進行計算分析，總結提出了多高層柱承重式模塊建筑體系的設計建議，旨在為結構設計計算提供參考和借鑒。

01

柱承重式模塊建筑常用抗側體系分類

模塊建筑按照主要抗側力體系的不同，可分為純模塊結構、模塊-鋼框架混合結構、模塊-鋼框架支撐混合結構、模塊-筒體混合結構等形式。

純模塊結構體系全部由模塊單元拼裝而成，結構抗側也全部由模塊單元承擔，適用于房間比較規(guī)整且高度不大的建筑。根據模塊單元是否加支撐又可將純模塊結構分為不設置支撐的純模塊結構和設置支撐的純模塊結構這兩類，不設支撐的純模塊結構的抗側能力很弱，多用于低層或臨時建筑，帶支撐的純模塊結構的抗側性能有一定的提高，可用于多層建筑。例如雄安市民服務中心企業(yè)臨時辦公區(qū)就采用純模塊結構體系（圖1）[4]。

圖1 雄安市民服務中心

Fig.1 Xiong’an civic service center

模塊-鋼框架結構體系將模塊單元與傳統(tǒng)鋼框架相組合，以鋼框架作為主要的抗側力部分，彌補了純模塊結構抗側能力低的缺陷，其中框架部分因跨度大、布置靈活，還可以滿足建筑使用功能上的更多要求。美國紐約某單身公寓6層模塊建筑（圖2）為鋼框架與模塊單元混合結構體系，一共包含85個模塊單元。

圖2 美國紐約某單身公寓

Fig.2 A single apartment in New York

模塊-鋼框架支撐結構體系是指在模塊-鋼框架結構體系的基礎上，在框架結構部分加設支撐，將框架支撐部分作為主要承擔水平力的部分，可大大增強結構的抗側能力，適用于更高層數或有更大抗側力需求的模塊建筑。倫敦某社會住房項目采用了該種結構形式（圖3），該建筑共 6 層，上面 5 層為模塊單元，放置于底層混凝土平臺上，建筑一側的樓梯與電梯間為鋼框架支撐結構。

圖3 倫敦某社會住房

Fig.3 A social housing in London

模塊-筒體結構體系是指以核心筒體為中心，在筒體四周圍繞建造模塊單元，由核心筒主要提供抗側力。高層模塊建筑大多采用此種體系，也已有很多工程實例。鎮(zhèn)江市港南路公租房項目采用模塊-筒體結構體系（圖4），建筑高度為56.5m，被稱為全國首個3D模塊建筑技術應用示范項目[5]。

圖4 鎮(zhèn)江市港南路公租房項目

Fig.4 A public rental apartment in Zhenjiang Gangnan road

02

模塊建筑建模特點與方法

2.1 模塊連接節(jié)點建模方法

因模塊單元之間的連接方式不同于傳統(tǒng)鋼框架結構，故需要在MIDAS/Gen中簡化這種連接形式。相同的模塊單元與抗側力結構和基礎的連接也需要進行一定的簡化。

對于建模方式的簡化方法，國內外已有一些研究。國外學者LIEW等[6]提出了考慮節(jié)點半剛性的節(jié)點建模方法，如圖5所示，與本文的節(jié)點建模方法基本相同，只是本文偏安全地將節(jié)點考慮為鉸接，忽略了節(jié)點半剛性的影響，ANNAN等也提出過與本文類似的模塊單元間建模方法[7]。國內天津大學周子棟[8]針對本文節(jié)點建模方法進行了詳細的研究分析，通過ABAQUS實體模型和簡化模型的力學性能及破壞形態(tài)的對比（圖6），證明了在整體結構分析中將節(jié)點進行鉸接簡化是一種合理的、偏安全的簡化方式，驗證了這種建模方法的可靠性，并已在實際工程中進行了分析與應用。

圖5 模塊單元間半剛性節(jié)點建模方式

Fig.5 Method of modeling semi-rigid connections between modular units

圖6 模塊單元間節(jié)點簡化方式

Fig.6 Simplified method for the joint between modules

本例基于一種常用的、偏安全的鉸接節(jié)點形式，根據模塊單元間連接節(jié)點的實際受力情況，將模塊單元間的連接節(jié)點進行如下簡化：將上、下層模塊單元的梁柱節(jié)點分別向下、向上延伸一短柱（長度忽略不計的一個梁柱單元），將下層頂梁處的梁柱節(jié)點分別向相鄰2個單元延伸一短柱，用以模擬連接件，并將2個短柱的交點設置為鉸接節(jié)點，如圖7、圖8所示，其中圖7為軸測圖，圖8為立面圖。

圖7 模塊中節(jié)點建模方式

Fig.7 Method of modeling interior modular joint

圖8 模塊邊節(jié)點建模方式

Fig.8 Method of modeling exterior modular joint

根據模塊單元和鋼框架之間的實際受力情況，采用如下的簡化方式：因模塊單元與鋼框架的連接常采用焊接的方式，將模塊梁或模塊柱與鋼框架通過焊接板焊接，故在有限元軟件中的簡化方式為采用3根剛性短桿的形式[9]，如圖9平面圖所示。其他抗側力部分與鋼框架之間應根據實際情況進行簡化，本研究中均假設為剛接節(jié)點。

圖9 模塊與框架連接節(jié)點建模方式

Fig.9 Method of modeling the connection joint between module and steel frame

根據模塊單元和基礎之間的實際受力，節(jié)點簡化方式如下：模塊單元與基礎的連接方式常與模塊單元間的連接方式相同，故偏安全地將其簡化為鉸接連接，除模塊外的其他抗側力部分與基礎采用剛接連接，如圖10所示。

圖10 模塊建筑基礎建模方式

Fig.10 Method of modeling the foundation of modular building

2.2 模塊柱計算長度系數計算方法

柱的計算長度系數直接關乎框架柱的穩(wěn)定承載力，而在模塊建筑中，模塊柱是上、下不連續(xù)的，這與傳統(tǒng)的框架結構是不同的。現(xiàn)有的有限元軟件并不能很好地計算出模塊單元中模塊柱的計算長度系數，軟件計算結果往往超過了4.0，有的計算長度系數達到了10，不符合實際情況。在模塊建筑中，模塊柱和模塊梁通過角件焊接連接，連接點可視為剛接。相鄰模塊單元間通過連接件的連接板焊接在一起，約束力較強。鑒于目前尚沒有規(guī)范規(guī)定模塊單元中模塊柱的計算長度系數的計算方法，故參考已有的相關研究，采用下述式（1）、式（2）進行計算[9-11]。

取其中一組跨度為6m處的梁線剛度與柱線剛度進行計算，構件截面選擇一種典型截面，柱截面為□200mm×8mm，底梁截面為□200mm×150mm×8mm，頂梁截面為□150mm×100mm×8mm時，計算如式（3）、式（4）所示。

將式（3）、式（4）代入式（1）、式（2），得出此時的計算長度系數：有側移時為2.04，無側移時為0.91。其他位置若程序計算結果偏差較大，也同樣按此方法進行手動計算，從而使模塊柱穩(wěn)定驗算結果更加合理。

2.3 樓板假定方法

在模塊建筑中，因模塊單元的拼裝，單元之間存在微小間隙（圖11），在有限元計算中，采用剛性樓板假定與采用彈性樓板假定相比誤差較大。考慮剛性樓板假定的計算結果不能真實反映結構受力，單元間間隙對結構傳力的影響不能忽略不計，為了更準確地計算構件的受力，在結構計算中應該采用彈性樓板假定對結構構件進行分析計算。

圖11 彈性樓板假定

Fig.11 Elastic floor assumption

03

各類抗側體系適用高度分析

3.1 結構基本信息與設計參數

本文考慮到分析結果的普適性和可參考性，綜合目前各類已有的模塊建筑，對其中一種具有代表性的平面布置進行建模分析（圖12），并以此為基礎探究各類抗側體系在不同抗震設防烈度下的適用高度。模塊平面布置如圖12所示，主要采用2種類型的模塊單元，尺寸分別為6,000mm×3,600mm×3,000mm和7,410mm×2,400mm×3,000mm。標準層平面長為53.1 m，寬為14.8m，面積為786m2，層數變化為3~45層，層高為3m。該平面布置較為規(guī)整，目的也是為了得出最大適用高度的結果，以供模塊建筑設計時參考與借鑒。

圖12 模塊平面布置

Fig.12 Layout of modular building

建筑結構使用年限為50年，結構安全等級為二級，抗震設防烈度考慮6度到8度（0.30g）的全部情況，地震分組為第二組，乙類建筑，建筑場地類別為II類，對應特征周期為0.4s?；撅L壓取0.30kN·m-2，地面粗糙度取B類。根據《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）[12]，考慮恒荷載、活荷載、風荷載和地震作用4種工況以及相應的工況組合。

構件截面尺寸根據具體層數和用鋼量進行選取，將用鋼量作為限制條件，以避免為達要求而用鋼量很不合理的情況出現(xiàn)。根據適用高度的不同，層數較少的純模塊結構和模塊-鋼框架結構的用鋼量以100kg·m-2作為最大限值，層數較多的模塊-鋼框架支撐結構和模塊-筒體結構的鋼結構部分以130kg·m-2作為最大限值。

本文中柱截面根據層高和所處層數的不同而有所變化，因各種層數的模型構件截面的選取均有所不同，故選擇一個典型的30層模塊-鋼框架支撐體系為例，將其各構件的截面尺寸列出，如表1所示。

由于本節(jié)是探究結構體系的抗側力性能，故主要列出了結構變形分析的結果，根據《鋼結構模塊建筑技術規(guī)程》（T/CECS 507—2018）[13]，以多遇地震作用下1/300和風荷載下1/350的層間位移角限值作為主要約束條件，其他指標如構件應力比等也均滿足要求，在此不一一列出，僅列出幾種體系在最大適用高度時，受力最大模塊柱的應力比，如表2所示，結果表明柱的穩(wěn)定驗算均滿足要求。

3.2 純模塊結構體系適用高度研究

本文所述的純模塊結構體系考慮了在兩側的模塊單元內適當布置支撐的情況。由于純模塊結構存在明顯的扭轉問題，通常情況下，模塊結構的內部剛度大，周邊剛度小，這是因為模塊建筑內部是由4個模塊柱組成，而外部只有單柱，如果單純增加外部柱的截面尺寸，一方面用鋼量與直接在外側加支撐的用鋼量相比并無優(yōu)勢，另一方面也不利于模塊的標準化設計。故本文考慮在模塊建筑兩側適當布置支撐，除了提高結構整體剛度外，也彌補了周邊剛度小、扭轉問題嚴重的缺陷，從而提高了模塊結構體系的適用高度。

對于模塊單元內帶支撐的純模塊結構體系，抗震設防烈度為8度（0.30g），層數為3層時，其層間位移角已經達到了1/239，由此可知純模塊結構不適用于抗震設防烈度為8度（0.30g）的地區(qū)?？拐鹪O防烈度分別為6度、7度（0.10g）、7度（0.15g）和8度（0.20g）時，隨著建筑層數的增加，層間位移角的變化情況如圖13所示。

圖13 純模塊結構體系層間位移角變化

Fig.13 Variation of inter-story drift ratio of pure modular structure

由圖13可知，8度（0.20g）設防烈度下，7層時層間位移角達到了限值1/300；7度（0.15g）設防烈度下，11層時層間位移角達到了限值；6度和7度（0.10g）時，由于層數較高，風荷載逐漸起控制作用，18層時層間位移角達到了風荷載限值1/350。再對各適宜層數下的其他指標進行驗算，保證其滿足要求，從而得出純模塊結構體系各抗震設防烈度下的適用范圍，如表3所示。

3.3 模塊-鋼框架結構體系適用高度研究

上述分析采用了內部帶有支撐的模塊單元，且剛度大的模塊單元布置在外側，故鋼框架部分的布置位置一方面根據建筑功能來確定，另一方面，從結構角度來看也應布置在較外側的位置，以增大周邊剛度，避免發(fā)生扭轉。本案例的鋼框架布置在兩側，如圖14所示。

圖14 鋼框架部分布置方式

Fig.14 Layout of the steel frame part

不同抗震設防烈度下，隨著層數的增加，模塊-鋼框架結構層間位移角的變化如圖15所示。由圖可知，8度（0.30g）設防烈度下，4層時層間位移角達到了限值1/300；8度（0.20g）設防烈度下，12層時層間位移角達到了限值；7度（0.15g）設防烈度下，16層時層間位移角達到了限值；6度和7度（0.10g）設防烈度下，由于層數較高，同樣是風荷載逐漸起控制作用，20層時層間位移角達到了風荷載限制1/350。再對各適宜層數下的其他指標進行驗算，保證其滿足要求，繼而得出模塊-鋼框架結構體系各抗震設防烈度下的適用范圍，如表4所示。

圖15 模塊-鋼框架結構體系層間位移角變化

Fig.15 Variation of inter-story drift ratio of module-frame mixed structure

3.4 模塊-鋼框架支撐結構體系適用高度研究

模塊-鋼框架支撐結構的鋼框架支撐部分沿用模塊-鋼框架結構中鋼框架的位置，在原框架部分加設支撐?？紤]到研究目的是為了得出最大適用高度，故盡可能多地布置支撐，支撐布置如圖16所示

圖16 鋼框架支撐部分布置方式

Fig.16 Layout of the steel braced frame part

模塊-鋼框架支撐結構在不同抗震設防烈度下，隨著層數的增加，層間位移角的變化如圖17所示。由圖可知，8度（0.30g）設防烈度下，27層時層間位移角達到了限值1/300；8度（0.20g）設防烈度下，34層時層間位移角達到了限值；7度（0.15g）設防烈度下，39層時層間位移角達到了風荷載限值1/350；6度和7度（0.10g）設防烈度下的層間位移角同樣受風荷載控制。圖17中，局部層間位移角出現(xiàn)了較大的變化，原因是為保證用鋼量合理，將構件截面尺寸進行了調整，例如根據樓層位置的高低可分為3類截面，故出現(xiàn)兩處位置的層間位移角有較大變化是合理現(xiàn)象。再對各適宜層數下的其他指標進行驗算以保證滿足要求，進而得出模塊-鋼框架支撐結構體系各抗震設防烈度下的適用范圍，如表5所示。

圖17 模塊-鋼框架支撐結構體系層間位移角變化

Fig.17 Variation of inter-story drift ratio of module-braced frame mixed structure

3.5 模塊-筒體結構體系適用高度研究

本案例建筑平面的長寬比較大，故選擇布置2個核心筒。同樣地，對于核心筒位置的布置，既要考慮建筑功能也要盡可能使結構受力合理，且對于模塊建筑，要使盡可能多的模塊單元與筒體相連，模塊-筒體結構的模型如圖18所示。

圖18 筒體部分布置方式

Fig.18 Layout of the tube part

混凝土核心筒結構體系的層間位移角限值不同于鋼結構體系，故在多遇地震作用和風荷載下，以1/800作為模塊-筒體結構的層間位移角限值[14]。

模塊-筒體結構在不同抗震設防烈度下，隨著層數的增加，層間位移角的變化如圖19所示。由圖可知，8度（0.30g）設防烈度下，22層時層間移角達到了限值1/800；8度（0.20g）設防烈度下，31層時層間位移角達到了限值；7度（0.15g）設防烈度下，35層時層間位移角達到了限值；6度和7度（0.10g）設防烈度下，45層時層間位移角達到了限值。故而得出模塊-筒體結構體系各抗震設防烈度下的適用范圍，如表6所示。

圖19 模塊-筒體結構體系層間位移角變化

Fig.19 Variation of inter-story drift ratio of module-tube mixed structure

綜上所述，得出各類體系的適用范圍，并將適用高度取整后匯總于表7，可供模塊建筑設計參考。

04

結 論

（1）對常用的模塊建筑抗側力體系進行了分類與簡要介紹，對模塊建筑的合理建模方法進行了探索與總結。

（2）模塊建筑通常中間剛度大、周邊剛度小，設計時要注意檢查周期比，避免結構扭轉效應過大。帶支撐的模塊單元宜布置在外側，抗側力結構的位置選擇也要考慮這一因素。

（3）對一種具有普適性的模塊平面布置形式進行了有限元分析，考慮不同抗震設防烈度和層數的變化，建立了大量的有限元模型并進行計算。

（4）在不同層數及抗震設防烈度下，分析柱承重式模塊建筑各抗側力體系的適用性，得出各類體系的適用高度范圍。

參考文獻

[1]LAWSON M,OGDEN R,GOODIER C,et al.Design in modular construction[M].New York:CRC Press,2014:1-9.

[2]鄧恩峰,宗亮,丁陽.鋼結構集成模塊建筑新型節(jié)點力學性能研究[J].天津大學學報(自然科學與工程技術版),2018,51(7):702-710.DOI:10.11784/tdxbz201801017.DENG Enfeng,ZONG Liang,DING Yang.Mechanical properties of innovative connection for integrated modular steel construction[J].Journal of Tianjin University(Science and Technology),2018,51(7):702-710.DOI:10.11784/tdxbz201801017.(in Chinese)

[3]張驚宙,陸燁,李國強.三維鋼結構模塊建筑結構受力性能分析[J].建筑鋼結構進展,2015,17(4):57-64.DOI:10.13969/j.cnki.cn31-1893.2015.04.008.ZHANG Jingzhou,LU Ye,LI Guoqiang.Structural analysis on mechanical properties of 3D steel structure modular buildings[J].Progress in Steel Building Structures,2015,17(4):57-64.DOI:10.13969/j.cnki.cn31-1893.2015.04.008.(in Chinese)

[4]崔愷,任祖華.雄安市民服務中心企業(yè)臨時辦公區(qū),河北,中國[J].世界建筑,2019(1):105-109.DOI:10.16414/j.wa.2019.01.033.CUI Kai,REN Zuhua.Temporary office area for enterprises at Xiong’an civic service centre,Hebei,China[J].World Architecture,2019(1):105-109.DOI:10.16414/j.wa.2019.01.033.(in Chinese)

[5]鎮(zhèn)江威信廣廈模塊住宅工業(yè)有限公司.威信3D模塊建筑技術體系引領我國住宅產業(yè)化發(fā)展——全國首個3D模塊建筑技術應用示范項目[J].城市住宅,2014(12):5-8.Zhenjiang Weixin Guangsha Module Housing Industry Co.,Ltd.Prestige 3D module construction technology system to lead the development of China’s housing industry—the country’s first 3D module construction technology demonstration project[J].City & House,2014(12):5-8.(in Chinese)

[6]LIEW J Y R,CHUA Y S,DAI Z.Steel concrete composite systems for modular construction of high-rise buildings[J].Structures,2019,21:135-149.DOI:10.1016/j.istruc.2019.02.010.

[7]ANNAN C D,YOUSSEF M A,NAGGAR M H E.Seismic vulnerability assessment of modular steel buildings[J].Journal of Earthquake Engineering,2009,13(8):1065-1088.DOI:10.1080/13632460902933881.

[8]周子棟.多層鋼模塊建筑結構性能與角件旋轉式模塊連接節(jié)點分析[D].天津:天津大學,2017.

ZHOU Zidong.Analysis of multi-storey steel module building’s structural performance and rotating angle casti module connection mode[D].Tianjin:Tianjin University,2017.(in Chinese)

[9]張鵬飛.多層鋼結構模塊結構設計與力學性能研究[D].天津:天津大學,2015.ZHANG Pengfei.Design and mechanical properties of multi-storey steel module structure[D].Tianjin:Tianjin University,2015.(in Chinese)

[10]LI G Q,CAO K,LU Y.Column effective lengths in sway-permitted modular steel-frame buildings[J].Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Structures and Buildings,2019,172(1):30-41.DOI:10.1680/jstbu.17.00006.

[11]LI G Q,CAO K,LU Y,et al.Effective length factor of columns in non-sway modular steel buildings[J].Advanced Steel Construction,2017,13(4):412-426.DOI:10.18057/IJASC.2017.13.4.6.

[12]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.建筑結構荷載規(guī)范:GB 50009—2012[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2012.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China.Load Code for the Design of Building Structures:GB 50009—2012[S].Beijing:China Architecture & Building Press,2012.(in Chinese)

[13]中國工程建設標準化協(xié)會.鋼結構模塊建筑技術規(guī)程:T/CECS 507—2018[S].北京:中國計劃出版社,2018.China Association for Engineering Construction Standardization.Technical Specification for Steel Modular Buildings:T/CECS 507—2018[S].Beijing:China Planning Press,2018.(in Chinese)

[14]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.高層建筑混凝土結構技術規(guī)程:JGJ 3—2010[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China.Technical Specification for Concrete Structures of Tall Building:JGJ 3—2010[S].Beijing:China Architecture & Building Press,2010.(in Chinese)